4
Введение
Известно, что тело, лишенное опоры, падает на землю с возрастающей скоростью. Быстрота увеличения скорости падающего тела называется ускорением силы тяжести - g. Как доказал Галилей, в данной точке Земли g одинаково для всех тел. Силовое поле, созданное притяжением земных масс, складывается с силовым полем центробежных сил, возникающим вследствие суточного вращения Земли, и образует поле силы тяжести. Вращение Земли, ее неоднородность и несферичность приводят к тому, что в разных точках поверхности величина ускорения изменяется в пределах от 9,78 до 9,85 м/с . За единицу измерения g в гравиметрии в честь Галилея принята величина 1 Гал = 10‘2 м/с2.
Измерения ускорения силы тяжести на земной поверхности начались более двухсот лет назад. В настоящее время ежегодно проводятся миллионы новых определений g. Основная масса этих определений осуществляется относительными гравиметрами, измеряющими приращения ускорения силы тяжести относительно исходных пунктов гравиметрических сетей. С начала двадцатого столетия и вплоть до семидесятых годов за исходное значение мировой и национальных гравиметрических сетей была принята величина ускорения силы тяжести, полученная Кюненом и Фуртвенглером [1] в их классических опытах с маятниками, выполненных в Потсдаме в 1903-1905 годах (Потсдамская гравиметрическая система). На протяжении всего этого времени продолжались неоднократные попытки повысить точность определения абсолютного значения g и тем самым всей системы в целом. В 1970-1973 годах группа специалистов под руководством проф. К. Морелли выполнила обработку (уравнивание) новых абсолютных и большого числа относительных определений силы тяжести, практически охватывающих все континенты [2]. Это дало возможность взамен Потсдамской гравиметрической системы создать новую сеть опорных пунктов, получившую название ’’Международная стандартизированная
5
гравиметрическая сеть 1971" (Ю8Ы-71). За исходные были приняты абсолютные значения ускорения силы тяжести, полученные в конце шестидесятых годов проф. А. Сакумой [3] в Международном бюро мер и весов (МБМВ, Севр, Париж, Франция) и проф. Дж. Фаллером [4] в МБМВ и в Национальной физической лаборатории (Теддингтон, Англия) в Европе, а также на ряде пунктов Северной и Южной Америк. При этом значение g, полученное профессором А. Сакумой, при уравнивании было взято (как наиболее точное) с весом более чем на два порядка превышающим веса остальных значений. Привязка всей сети практически к единственному, хотя по тем временам и наиболее достоверному значению, привела к смещению нуля новой системы (более чем на 50 мкГал), значительно превышающему приписанную ей погрешность измерений [5].
Актуальность. Наиболее широко результаты высокоточных определений ускорения силы тяжести используются в геофизике, геодезии, геологии, метрологии и астрономии. Так, результаты измерений и анализ вариаций силы тяжести во времени имеют принципиальное значение для решения фундаментальных проблем геодинамики. Вариации gi связанные с отклонением формы Земли от сферической, относятся к области интересов геодезии и астрономии. Изменения ускорения силы тяжести, отражающие неравномерное распределение плотности Земли, используются для выявления структуры пород, залегающих под земной поверхностью, т.е. больше всего интересуют геологов. Использование гравитационного ускорения как основы лабораторного стандарта силы в метрологии требует знания абсолютного значения g в данной точке.
Особенно высоки требования к точности измерения абсолютного значения ускорения силы тяжести при исследовании неприливных вариаций гравитационного поля Земли: погрешность измерений не должна превышать единиц девятого знака. Эти вариации могут быть обусловлены различными причинами:
6
1. перераспределением масс как внутри Земли, так и на ее поверхности, вызванных горообразованием, дрейфом континентов, перемещением ядра земли относительно мантии и т.п.;
2. изменением скорости вращения Земли;
3. перемещением полюсов Земли;
4. изменением гравитационной постоянной;
5. гипотетическими эффектами неньютоновской и постэйнштейновской гравитации.
Для решения перечисленных выше задач возникла необходимость в разработке аппаратуры для измерений абсолютного значения ускорения силы тяжести с погрешностью, не превышающей единицы восьмого и даже первых единиц девятого знака. Особенно очевидной становится актуальность разработки такой аппаратуры, если учесть, что на территории нашей страны последние и наиболее точные определения абсолютной величины $ были выполнены П.Н. Агалецким, К.Н. Егоровым и А.М. Марциняком в 1953-1957 г.г. во Всесоюзном государственном научно исследовательском институте метрологии им. Менделеева в Ленинграде [6]. Измерения проводились несколькими независимыми способами, в том числе маятниками и способом свободного падения. Погрешность измерений в этих экспериментах составила несколько единиц шестого знака, что на три порядка превышает величины необходимые для решения перечисленных ранее задач.
С появлением высокостабильных источников когерентного излучения (лазеров) баллистический метод измерения абсолютного значения УСТ стал наиболее точным и перспективным для дальнейшего развития. В схеме этих измерений непосредственно используются естественные единицы длины и времени: измерение пути, пройденного пробной массой, осуществляется лазерным интерферометром (мерой пути служит длина волны излучения лазера, стабилизированного по атомному реперу в спектре его излучения), а мерой интервалов времени являются сигналы прецизионного (например,
7
рубидиевого) стандарта частоты. Однако применение лазерных интерферометров для измерения интервалов пути свободного падения пробной массы имеет свою специфику: точность измерения длин должна быть на один-два порядка выше при значительно более высокой частоте интерференционного сигнала, чем у обычных измерителей перемещений. Кроме того, появляются новые источники ошибок (например, микросейсмы и вибрации земной поверхности), требующие исследования и разработки способов снижения их влияния на точность измерений.
Цель исследований. Разработка и исследование оптической системы лазерного баллистического гравиметра для измерения абсолютного значения ускорения силы тяжести интерферометрическим методом. Проведение с помощью лазерных баллистических гравиметров экспериментов по определению абсолютных значений и вариаций УСТ на исходных пунктах гравиметрических сетей для решения фундаментальных проблем геодезии и геодинамики. Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:
1. Исследовать влияние негравитационных сил на движение пробной массы и разработать методы снижения погрешности измерения ускорения свободного падения, обусловленной этими силами, по крайней мере, до первых единиц девятого знака.
2. Исследовать возможности лазерно-интерферометрического способа измерения пути, проходимого пробной массой.
3. Разработать и исследовать оптическую систему баллистического лазерного гравиметра, позволяющую проводить измерения абсолютной величины ускорения силы тяжести с погрешностью, не превышающей единиц девятого знака.
В первой главе приведен краткий обзор основных вариантов реализации баллистического метода определения абсолютного значения g и приведена таблица результатов, полученных в этих экспериментах. Из обзора
8
видно, что кардинального повышения точности (более чем на порядок) удалось достичь лишь с применением интерферометрических методов измерения пути свободного падения. Кроме того, применение лазера для освещения интерферометра позволило создать первый высокоточный транспортабельный гравиметр для абсолютных определений ускорения силы тяжести (Дж. Хаммонд и Дж. Фаллер).
На основе решения уравнения движения кратко рассмотрена теория баллистического метода определения ускорения силы тяжести. Получены выражения для вычисления g как по измерениям на двух интервалах движения, так и методом «многих станций». Приведены подтвержденные экспериментально результаты исследования силы сопротивления движению пробной массы со стороны остаточного газа в вакуумируемой камере. Описаны способы снижения погрешности измерений, как путем введения соответствующих поправок, так и введением дополнительных измеряемых интервалов.
Во второй главе на основе рассмотрения принципа работы интерферометра Майкельсона в приближении плоских волн получены выражения, лежащие в основе измерений пути свободного падения. Приведено описание оптической схемы интерферометра, разработанной для лазерного баллистического гравиметра.
Проанализированы источники ошибок интерферометрических измерений пути, обусловленных несовпадением линии измерения с вертикалью, вращением пробной массы, а также микросейсмическими колебаниям и вибрациями поверхности постамента, на которой устанавливается интерферометр. Описаны разработанные способы и устройства, позволяющие снизить влияние этих ошибок до требуемых величин, а также получены оценки их вклада в общую погрешность определения абсолютной значения ускорения силы тяжести. Показана необходимость учета эффекта Доплера и приведен способ вычисления и
9
внесения поправки в полученное значение g.
В третьей главе описана разработанная схема освещения интерферометра, в которую включен лазер с йодной ячейкой поглощения внутри резонатора, служащий для контроля длины волны рабочего лазера непосредственно во время проведения измерений. Во время экспериментов по определению абсолютного значения ускорения силы тяжести в Международном бюро мер и весов (МБМВ) в Севре (Париж, Франция) нами была проведена (впервые для подобных лазеров, разработанных в нашей стране) сверка частоты излучения контрольного лазера с аналогичным стационарным лазером, разработанным в МБМВ. В результате было установлено, что частоты излучения обоих лазеров, приведенные к одной и той же компоненте сверхтонкой структуры поглощения в йоде, совпали с точностью до пяти единиц десятого знака даже без учета разности температур ячеек.
Проанализирована зависимость разрешающей способности интерферометрических измерений от таких спектральных характеристик лазерного излучения, как его мощность и девиация частоты, обусловленная сканированием длины резонатора. Показано, что прямое использование в качестве рабочего лазера, стабилизированного по реперу в спектре поглощения йодной ячейки, встроенной внутрь резонатора, может привести к значительному снижению разрешающей способности интерферометрических измерений.
Рассмотрено влияние дифракционных фазовых сдвигов, обусловленных ограниченными поперечными размерами освещающего интерферометр светового пучка на точность определения ускорения силы тяжести. На основе решения задачи об интерференции гауссовых пучков получены соотношения, позволяющие как оценить возможную погрешность, так и уменьшить ее введением соответствующих поправок. Справедливость полученных соотношений подтверждена экспериментально по разработанной
10
автором методике.
В четвертой главе представлено описание общей схемы
баллистического лазерного гравиметра ГАБЛ-Э (одной из последних модификаций гравиметров серии ГАБЛ), даны его технические
характеристики, рассмотрен порядок проведения измерений, а также
приведены некоторые результаты экспериментов, как по определению абсолютного значения ускорения силы тяжести, так и его вариаций. Приведены результаты одного из последних международных сличений лазерных баллистических гравиметров. Регулярными международными сличениями лазерных гравиметров, проводимых в МБМВ с 1981 г., установлено, что разработанные в ИАиЭ СО РАН гравиметры серии ГАБЛ по своим характеристикам не уступают лучшим мировым образцам,
разработанным в США.
В экспериментах, проведенных с помощью гравиметров серии ГАБЛ на обширной территории Земли, получен ряд фундаментальных результатов. Так, например, прямыми измерениями ускорения силы тяжести в Потсдаме была определена поправка к Потсдамской системе составившая, 13,96 мГал
А О
или 1,396-10' м с". Также прямыми измерениями на исходных пунктах мировой гравиметрической сети было установлено значительное смещение нуль-пункта системы «ЮБЫ-71» более чем на 50 мкГал. Полученные значения g легли в основу мировой базовой (1АОВЫ), унифицированной европейской (ЦЕСЫ94) и ряда национальных гравимегрических сетей. Повторными измерениями в различных регионах Земли обнаружены неприливные вариации силы тяжести, изучение которых имеет принципиальное значение для решения проблем геодинамики.
В заключении сформулированы основные результаты и выводы настоящей работы.
Основные положения, выносимые на защиту.
1. Оптическая система баллистического гравиметра, позволяющая
- Київ+380960830922