ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение 6
Глава 1. Матрица плотности ориентированного ядра и ее 13
неприводимые снин-тензоры
§1. Определение ориентированных систем 13
§ 2. Определение спин-тензоров матрицы плотности 15
выстроенных систем §3. Функция угловой корреляции частица-у-квант 17
Глава 2. Методика экспериментальных исследований 23
§ 1. Общая схема экспериментальной установки 23
§2. Методика измерения функции угловых корреляций 27
§ 3. Измерительно-вычислительный комплекс 32
§ 4. Детекторы и работа по исследованию их 44
характеристик; мишени
2.4.1. Кремниевые детекторы 44
2.4.2. Сцинтияляциопные счетчики 45
2.4.3. Мишени 45
Глава 3. Экспериментальные функции угловой корреляции, 46
дифференциальные сечения и спин-тензоры матрицы плотности выстроенных ядер — продуктов исследуемых реакций
§1. Экспериментальные функции угловой корреляции 46
§2. Экспериментальные дифференциальные сечения 51
Глава 4.
3.2.1. Реакция 13С(69 а)пВ 51
З.2.2.. Дифференциальные сечения рассеяния 53
дейтронов на С
3.2.3. Дифференциальные сечения рассеяния 55
ЛО
а-частиц на
§ Величины ЛАк(0у) (компоненты спин-тензоров 55
матрицы плотности) выстроенных ядер для исследованных реакций
3.3.1. Экспериментальные спин-тензоры вы- 57 строенного ядра пВ(5/2~, 4.445 МэВ), образованного в реакции ,3С(с1? ау)пВ
3.3.2. Экспериментальные спин-тензоры вы- 58 строенного ядра С(2 , 4.443 МэВ), образованного в неупругом рассеянии дейтронов
3.3.3. Экспериментальные спин-тензоры вы- 60
28 ■ *
строенного ядра ‘ 81, образованного в неупругом рассеянии а-частиц
Методы теоретического анализа полученных резуль- 67 татов
§1. Краткое описание теоретических моделей ядерных 67 реакций и структуры ядер
4.1.1. Метод искаженных волн с конечным радиу- 68
сом взаимодействия (МИВОКОР)
4.1.2. Учет поправок второго порядка к 71
МИВОКОР
4.1.3. Метод связанных каналов (МСК) 72
4.1.4. Модель составного ядра 74
4.1.5. Модели, описывающие структуру ядер 16
з
Глава 5.
§2. Характеристики ориентированных ядер, восставав- 79 ливаемые из спин-тензоров матрицы плотности
4.2.1. Заселенности магнитных подсостояний 79 ориентированного ядра
4.2.2. Тензоры ориентации мультипольных 81
моментов
4.2.3. Динамическая деформация ориентирован- 82 ного ядра
Результаты расчетов характеристик выстроенных 85
ядер и их обсуяедение
§1. Дифференциальные сечения реакции 13С(с1, ау)пВ 85
при Ел - 15.3 МэВ и ориентационные характеристики ядра 11В (5/2”, 4.445 МэВ)
5.1.1 Дифференциальные сечения реакции 85
|3С(с), а)" В
5.1.2. Спин-тензоры /4**(0а) матрицы плотности 91
ядра "В (5/2', 4.445 МэВ)
5.1.3. Заселенности магнитных подуровней, тен- 92
зоры ориентации мультипольных моментов, динамическая деформация ядра
"в (5/2', 4.445 МэВ)
§2. Исследование ориентационных характеристик ядра 97
|Л ,
“С (2 , 4.44 МэВ) в неупругом рассеянии дейтронов при Еа =15.3 МэВ
5.2.1. Дифференциальные сечениярассеяния дей- 97 тронов на ,2С
5.2.2. Спин-тензоры ЛдДОа) матрицы плотности 102
ядра І2С ([2*., 4.44 МэВ), образованного в не-
упругом рассеянии дейтронов
5.2.3. Заселенности магнитных подуровней, тен- 102 зоры ориентации, динамическая деформация ядра 12С (2% 4.44 МэВ), образованного в неупругом рассеянии дейтронов §3. Исследование ориентационных характеристик ядра 106 2881, образованного в неупругом рассеянии а-частиц при Еа = 30.3 МэВ
5.3.1. Дифференциальные сечения рассеяния 107
ЛО
а-частиц на ядрах 81
5.3.2. Спин-тензоры матрицы плотности 112
28 • *
ядра 81 , образованного в неупругом рассеянии а-частиц
5.3.3. Заселенности магнитных подуровней ядра 115
28 *
“ 81 в состоянии 2 (1.78 МэВ), образованного в неупругом рассеянии а-частиц
5.3.4. Тензоры ориентации мультипольных мо- 115
ментов 2881
— Ой
5.3.5; Динамическая деформация ядра 81 118
Заключение 122
Список литературы 125
Введение
Невозмущенные ядерные системы характеризуются равномерной заселенностью спиновых подуровней, т.е. изотропным пространственным распределением спинов частиц. Если изотропия распределения спинов нарушается, ядерная система становится ориентированной. Нетрудно понять, что в ядерных реакциях, даже если в начальной системе спиновые состояния заселены равномерно, но угловое распределение продуктов реакции носит анизотропный и несимметричный относительно 90° характер, конечная система может стать ориентированной.
Возникает естественный вопрос, можно ли получить экспериментальные результаты, относящиеся к возмущенным, ориентированным системам, и теоретически интерпретировать их. Например, получить характеристики ориентированного ядра в возбужденном состоянии, время жизни которого относительно мало. Такое ядро переходит в стабильное (в частности, основное) состояние путем испускания излучения (например, у-кванта).
Основной характеристикой ориентированной системы является матрица плотности и се неприводимые спин-тензоры. Ориентированные системы со спин-тензорами четного ранга являются выстроенными. Традиционный метод восстановления матрицы плотности таких систем - измерение тензорной поляризации продуктов реакции в весьма трудоемких (а иногда и неосуществимых) экспериментах. Альтернативный путь исследования выстроенных систем - изучение функции угловых корреляций частиц-продуктов реакции и излучения, снимающего возбуждение ядра. Этот метод (в ряде случаев) является гораздо менее трудоемким способом исследования характеристик выстроенных систем и восстановления их матрицы плотности.
Измерение функций угловой корреляции продуктов реакции в одной плоскости (в плоскости реакции или перпендикулярной к ней) позволяет Г10-
6
лучать ценный материал о свойствах ядер и ядерных взаимодействиях. Однако с помощью таких корреляционных экспериментов восстановить матрйцу плотности выстроенного ядра и определить «полный набор» характеристик выстроенных ядер практически невозможно.
Метод полного восстановления матрицы плотности ориентированного ядра - продукта ядерной реакции в возбужденном состоянии был впервые предложен, теоретически обоснован и реализован в эксперименте по измерению функций угловой корреляции вылетающих частиц и излучения, снимающего возбуждение ядра, в различных плоскостях в лаборатории исследования ядерных процессов (ЛИЯП) НИКЯФ МГУ. Основная идея этого метода - рассмотрение функции угловой корреляции как пространственного трехмерного объекта. Это, в свою очередь, означает, что измерение функции угловой корреляции необходимо проводить в различных плоскостях вылета излучения относительно плоскости реакции.
Метод относительно прост и позволяет в одном эксперименте, без изменения его методики, получать значительный объем информации о таких характеристиках ориентированных ядер в возбужденном состоянии, которые в принципе не могут быть получены в экспериментах по измерению дифференциальных сечений.
Целью диссертационной работы является получение и изучение «полного набора» характеристик ядер - продуктов ядерных реакций в возбужденных состояниях. Для решения этой задачи необходимо было измерить функции угловых корреляций частиц-продуктов реакции и у-квантов, снимающих возбуждение ориентированного ядра в различных плоскостях вылета у-квантов относительно плоскости реакции (фактически осуществить эксперимент в рамках 4л-геометрии), восстановить матрицу плотности выстроенного ядра и экспериментально определить различные величины, характеризующие это ядро. Анализ этих экспериментальных данных в рамках современных подходов теории ядерных реакций позволяет получать надежные сведения о механизме реакции, параметрах ядерных взаимодействий, структуре выстро-
енных ядер в различных возбужденных состояниях. Таким образом, поставленные в диссертации задачи и проведенные исследования являются актуальными.
В диссертации решались следующие задачи. Измерение дифференциальных сечений реакции 13C(d, а)пВ с образованием ПВ в основном и нижних возбужденных состояниях, упругого и неупругого рассеяния дейтронов на ядре 12С (реакция 12C(d, d),2C) с возбуждением уровня 2Д4.44 МэВ) ядра ,2С;
*)0 Лп лп
упругого и неупругого рассеяния а-частиц на “ Si (реакция “ Si(a, a)“ Si) с
^ о
возбуждением ряда уровней “ Si, включая его основную «вращательную» полосу. Измерение функций угловой корреляции: dy в неупругом рассеянии l2C(d, dy),2C с возбуждением состояния 2+(4.44 МэВ), ay в реакции I3C(d,
| • ЛО
ay) В(5/2 ) и ay в неупругом рассеянии “ Si(a, a)“ Si с возбуждением состояний 2 (1.78 МэВ), и 3"(6.879 МэВ). В диссертации получены спин-тензоры матрицы плотности всех исследованных ядер в возбужденных состояниях в широкой области углов вылета конечных частиц. Все экспериментальные результаты были получены впервые, что в первую очередь определяет новизну проведенных в диссертации исследований.
Совокупность экспериментальных данных проанализирована в рамках теоретических моделей ядерных реакций, корректно учитывающих структуру ядер. Вклады прямых механизмов учтены в рамках метода искаженных волн (МИВОКОР) и метода связанных канатов, Кроме того, учтены механизмы двухступенчатого обмена легким и тяжелым кластерами и механизм образования составного ядра. Для расчета матричных элементов указанных механизмов использованы как широко известные программные комплексы CHUCK, FRESCO, так и оригинальные, разработанные в ЛИЯП - OLYMP, QUADRO. Указанные комплексы включают программные модули для получения спин-тензоров матрицы плотности всех исследованных ядер в возбужденных состояниях при учете их структурных особенностей.
Восстановленные для исследованных ядер полные наборы спин-тензоров позволили без дополнительных измерений получить заселенности
магнитных подуровней, компоненты тензоров ориентации мультипольных моментов ядер в возбужденных состояниях, а также проанализировать динамическую деформацию ориентированного ядра. Сопоставление этих экспериментальных характеристик изученных ядер с теоретическими позволяет существенно дополнить и уточнить современные представления о роли различных механизмов в исследованных реакциях, параметрах оптических потенциалов взаимодействия в начальном и конечном каналах реакции, параметрах потенциалов взаимодействия связанных состояний ядер и параметрах статической деформации ядер в различных возбужденных состояниях.
Основные результаты диссертации были представлены, докладывались и опубликованы в трудах 57-й (2007, г. Воронеж), 58-й (2008, г. Москва), 59-й (2009, г. Чебоксары), 60-й (2010, г. Санкт-Петербург) Международных конференциях по ядерной спектроскопии и структуре атомного ядра, Международных конференциях “Ядерная и радиационная физика” в Алма-Ате, Всероссийских конференциях молодых ученых, в том числе конференциях «Ломоносов» разных лет (г. Москва), IX Конференции молодых ученых "Физические процессы в космосе и околоземной среде", БШФФ (2006, г. Иркутск).
По теме диссертации опубликовано 16 научных работ [1-16], в том числе 4 статьи в ведущих научных журналах, статья в сборнике, посвященном 80-летию со дня рождения И.Б. Теплова и 11 тезисов в материалах Международных и Всероссийских студенческих конференций.
Диссертация состоит из Введения, пяти глав, Заключения, списка цитированной литературы.
Глава 1 носит обзорный характер. В ней даны определения матрицы
!
плотности ядра - продукта ядерной реакции и ее спин-тензоров. Изложен аппарат расчета функций угловых корреляций части ца-у-квант в ядерных реакциях и показана связь функции угловой корреляции со спин-тензорами матрицы плотности. В результате установлена возможность восстановления матрицы плотности с помощью экспериментального измерения функции уг-
ловой корреляции в различных плоскостях относительно плоскости реакции. Приведены формулы для минимального числа плоскостей, в которых необходимо измерять функцию угловой корреляции, чтобы восстановить все ненулевые вещественные компоненты матрицы плотности. Спин-тензор нулевого ранга, соответствующий по определению дифференциальному сечению реакции, также восстанавливается из функций угловой корреляции, что позволяет провести нормировку измеренных спин-тензоров любого ранга.
В Главе 2 изложена методика проведения экспериментов по измерению дифференциальных сечений, функций угловой корреляции и обработки экспериментальной информации. В этой главе представлена схема эксперимента, описана экспериментальная установка по исследованию угловых корреляций заряженных частиц и у-квантов, изложены основные принципы работы созданного в ЛИЯП измерительно-вычислительного комплекса. Приведены характеристики регистрирующей аппаратуры и мишеней.
В Главе 3 приведены измеренные угловые зависимости дифференциальных сечений рассматриваемых реакций, функций угловых корреляций и восстановленных из них методом регрессии компонентов спин-тензоров матрицы плотности ядер пВ(5/2”), ,2С(2^), 2Х51(2\ 3~). Проведено качественное обсуждение полученных результатов и отмечены их отличия для ядер в одних и тех же состояниях, но образованных в разных реакциях.
В Главе 4 дается краткий обзор характеристик теоретических моделей ядерных реакций и структуры ядер, а также реализующих их программных комплексов, с помощью которых производится расчет спин-тензоров матрицы плотности, а тем самым, и функции угловых корреляций. Наиболее детально рассматриваются следующие модели. 1. Метод искаженных волн (МИВОКОР), точно учитывающий конечный радиус взаимодействия частиц и их отдачу, что особенно актуально в реакциях с легкими частицами на лег-
10
ких ядрах. 2. Метод связанных каналов, используемый и с нулевым, и с конечным радиусами взаимодействия. 3. Модели, описывающие структуру легких ядер: многочастичная модель оболочек, модель Нильссона, модель составного ядра. В диссертации приводится краткая характеристика реализующих эти модели программных комплексов: OLYMP, CHUCK, FRESCO, QUADRO. Далее в Главе 4 изложен аппарат расчета основных характеристик ориентированных ядер с помощью спин-тензоров матрицы плотности: заселенностей магнитных подуровней ядер, тензоров ориентации мультипольных моментов и динамической деформации ядер в возбужденных состояниях.
В Главе 5 даны результаты расчетов дифференциальных сечений реакций nC(d, а)пВ с образованием ПВ в основном и трёх низших возбужденных состояниях 1/2"(2.125 МэВ), 3/2~(5.020 МэВ), 5/2“(4.445 МэВ); упругого и не-
\ О
упругого рассеяния дейтронов на ядре ~С с возбуждением уровня
^ 2 8 *
2 (4.44 МэВ); упругого и неупругого рассеяния а-частиц на ядре Si с возбуждением уровней 2Ь( 1.78 МэВ), А (4.62 МэВ), 0+(4.98 МэВ), ЗД6.88 МэВ). Рассчитаны спин-тензоры матрицы плотности ядер пВ(5/2”), 12С(2') и 2XSi(24, 3“), а также характеристики этих ядер: заселенности магнитных подуровней, компоненты тензоров ориентации мультипольных моментов и т.д. Проводится их обсуждение и сравнение с полученными экспериментальныхми данными. Наиболее ин тересным представляются такие характеристики, которые не могут быть получены прямыми измерениями в экспериментах, например, динамическая деформация ядра. Анализ полученных результатов показал, что все эти характеристики существенно зависят от механизма протекания реакции, структурных особенностей ядер и угла вылета конечных частиц. Существенно, что динамическая деформация ядра в возбужденном состоянии в зависимости от угла вылета продуктов реакции может кардинально отличаться от статической.
И
- Київ+380960830922