Оглавление
Введение
1 Минимаксная квадратическая оптимизация
1.1. Основные обозначения
1.2. Постановка задачи
1.3. Существование решения .
1.4. Двойственная задача
1.4.1. Решение двойственной задачи.
1.4.2. Доказательство основных теорем
1.4.3. Решение двойственной задачи с неточно заданными параметрами ограничений
2 Алгоритм решения задачи минимаксной квадратической оптимизации
2.1. Алгоритм решения прямой задачи.
2.2. Алгоритм решения двойственной задачи.
2.2.1. Алгоритм решения на многогранном множестве
2.2.2. Алгоритм решения при неопределенности в ограничениях
2.2.3. Различные виды множеств неопределенности
2.3. Регуляризация задачи минимаксной квадратичной оптимизации
3 Минимаксная оптимизация по квантильному критерию
3.1. Постановка задачи
3.2. Решение задачи минимаксной оптимизации.
3.3. Алгоритм построения минимаксной стратегии
4 Прикладная часть
4.1. Задача инвестировании в условиях неопределенности
4.1.1. Постановка задачи инвестирования
4.1.2. Решение задачи инвестирования.
4.1.3. Условие несмещенности в задаче инвестирования.
4.1.4. Численное моделирование различных задач.
4.1.5. Задача с критерием в виде функции полезности
4.1.6. Операционные издержки.
4.2. Задача оптимизации производства
4.3. Примеры решения задач кпантильной оптимизации
4.4. Минимаксная задача оценивания бесконечномерного вектора по конечномерным наблюдениям
4.4.1. Постановка задачи.
4.4.2. Решение задачи оценивания
4.4.3. Модельные примеры
4.5. Прогнозирование движения космического аппарата.
4.5.1. Общая постановка задачи
4.5.2. Задача определения траектории движения КА
4.5.3. Модельный пример.
Заключение
Список литературы
- Київ+380960830922