Оглавление
Введение
1 Группы гомеоморфизмов прямой и окружности
1.1 О классификации действий групп на прямой и окружности
1.2 Предварительные сведения.
1.3 Дистальные действия
1.4 Несколько лемм.
1.5 Минимальные действия на прямой,
не являющиеся ни проксимальными, ни дистальными .
1.6 Минимальные недиетальиые действия на окружности .
1.7 Минимальные проксимальные действия на окружности . .
1.8 Доказательства классификационных теорем
1.9 Инварианты Пуанкаре
1. Леммы о гомеоморфизмах и перемежающихся парах
2 Поверхности и их автоморфизмы. Общие сведения
2.1 Вспомогательные определения и сведения.
2.1а Сведения из неевклидовой геометрии
2.1Ь Гипофболические пространства по Громову.
2.1с Сведения из теории групп
2.11 Сведения из комбинаторной геометрии поверхностей
2.1е Группы классов отображений
2.2 Универсальные накрывающие и их компактификации .
2.3 Кривые и геодезические
2.4 Геодезические ламинации и лучи.
2.5 Действие автоморфизмов на геодезических
2.6 Классификация НильсенаТрстона
3 Структуры на поверхностях с краем
3.1 Техническая подготовка описание основных пространств .
3.2 Ориентация и порядки.
3.3 Свойства геометрических порядков.
3.4 Пересечения и простота элементов.
3.5 Структура множества простых геодезических.
3.6 Типы петель и замкнутых кривых .
3.7 Одна гомологическая лемма.
4 Представления групп классов отображений поверхностей
4.1 Действия группы классов отображений на 8Мф, ГМф . . 5 4.2 Действие группы классов отображений на малой идеальной
окружности
4.3 Некоторые дополнительные конструкции
4.4 Действия отдельных гомеоморфизмов.
4.5 Закрученность гомеоморфизмов поверхности
5 Косы
5.1 Группы кос .
5.2 Геометрические косы и представление зацеплений косами .
5.3 Преобразования кос
5.4 Линварианты.
5.5 О количестве классов сопряженности кос,
получаемых в результате однократных стабилизаций
и дестабилизаций одного класса сопряженности
5.6 Косы и автоморфизмы диска.
5.7 Классификация НильсенаТрстона для кос.
6 Псевдохарактеры групп кос
6.1 Сведения из теории псевдохарактеров.
6.2 Псевдохарактеры групп кос.
6.3 Трансфер псевдохарактеров.
6.4 Высвобождение нитей доказательство теоремы 6.2. . . .
6.5 Закрученность кос
7 Алгоритм распознавания
Марковской дестабилизируемое
7.1 Критерий дестабилизируемое.
7.2 Дестабилизируемое кос периодического типа
7.3 Отображения
7.4 Несколько вспомогательных лемм
7.5 Еще одна вспомогательная лемма
7.6 Фундаментальный алгоритм
7.7 Специальные системы интервалов
для псевдоаносовских кос
7.8 Флипкривые и звенья косы.
7.9 Дестабилизируемое приводимых кос.
7. Алгоритм распознавания Марковской дестабилизируемости
8 Случайные блуждания в группе кос
8.1 Введение
8.2 Группа кос и нормальная форма МарковаИвановского.
Определения.
8.3 Случайные блуждания на группе. Определения
8.4 Случайные блуждания на группе. Леммы
8.5 Достаточный признак дпроксимальности.
8.6 Свободная группа. Определения.
8.7 Свободная группа. Леммы.
8.8 Доказательство теоремы 8.1.1
8.9 Теорема о выборочной сходимости
8. Доказательство теоремы 8.1.2
8. Стабильность нормальной формы МарковаИвановского .
Литература
- Киев+380960830922