РАЗДЕЛ 2
НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ КОНСТРУКЦИИ С ТРЕЩИНАМИ, УСИЛЕННОЙ
ШТАНГОВОЙ АРМАТУРОЙ
2.1. Конструкция штангового армирования
Для крепления конструкций часто используется штанговое армирование металлическими стержнями с креплением полимером (рис. 2.1). Штанга состоит из внутренней и внешней части. Внутренняя часть штанги состоит непосредственно из корпуса штанги и фартука, а внешний конец штанги имеет резьбу, на которую навинчивается гайка (рис.2.2).
Рис. 2.1. Конструкция штангового армирования
Рис. 2.2. Внешний конец штанговой арматуры
По условию прочности штанги для материала применяется углеродистая сталь либо специальная арматурная сталь. Длины штангового армирования различны; наиболее часто применяются длины: 1,6, 1,8, 2,0, 2,2, 2,4, 2,8 м при диаметрах арматуры: 14, 16, 18, 20, 25, 32 мм.
На производстве часто используется полимер в патроне с быстрым твердением. Патрон состоит из внутреннего и внешнего слоя, его длина может быть 40, 60 и 80 см, и диаметр от 18 до 30 мм. Внутренний слой состоит из полимера, а внешний слой является отвердитель.
Рис. 2.3. Конструкция конденсации патрона смолы
Процесс установка штанги происходит в следующем порядке:
1. Перфорация породы буровой машиной.
2. Удаление бура.
3. Установка штанги на буровую машину.
4. Вложение патрона смолы в перфорацию породы.
5. Установка штанги и патрона в конец перфорации породы.
6. Вращение патрона.
7. Протекание процесса схватывания (30 секунд - 1минута), твердение - 15-20 минут.
8. Снятие буровой машины.
9. Довертывание гайки.
Процесс установки штанги показан на рис. 2.4.
Рис. 2.4. Процесс установки штанги
Таблица 2.1.
Механические характеристики конструкции штангового армирования
Время схватывания0,5 - 3 минутыВремя твердения15 - 20 минутПрочность на растяжение60 - 90 кг/см2Прочность на сдвиг30 - 45 кг/см2Модуль упругости 2,0 - 4,0х104 кг/см2
2.2. Напряженно-деформированное состояние
конструкции в месте закрепления штанги
Штанговая арматура вместе с полимером соединяет отдельные части конструкции, разделенные трещинами. При этом сама арматура работает в основном на растяжение. Слой полимера, работая на сдвиг, передает усилие с арматурного стержня на окружающую часть конструкции.
При этом вокруг арматурного стержня возникает напряженное состояние, близкое к осесимметричному, поперечные трещины при этом могут частично закрыться. Участок штангового армирования, в пределах которого происходит перераспределение усилий с арматуры на конструкцию, определяется длиной патрона с полимером, что составляет величину до 80 см.
Вопросу распределения напряжений вокруг арматурного стержня при его совместной работе, например, с бетоном, посвящено большое количество работ [19, 20]. Довольно строгое решение этой задачи можно найти в работе [21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28]. Однако это решение не доведено до такого уровня, который необходим для конкретных инженерных решений, позволяющих быстро сделать необходимые оценки уровня напряженного состояния и определить необходимую длину заделки анкерного стержня в полимер.
Приближенное решение по определению НДС штангового крепления в районе полимерного крепления построим на следующих предпосылках о допущениях:
1. Стержень штангового крепления имеет круглое поперечное сечение, как сплошное, так и трубчатое, в рамках обычной стержневой модели, для которой верна гипотеза плоских сечений и несжимаемость в поперечном направлении.
2. Окружающая часть конструкции находится в осесимметичном напряженном состоянии.
3. Между арматурным стержнем и окружающей его частью конструкции имеется специальный слой полимера малой толщины, работающий только на сдвиг.
4. Все конструктивные части штангового крепления работают в упругой стадии.
Расчетная схема штангового крепления в разрезе с обозначениями и размерами представлена на рис. 2.5.
Рис. 2.5. Расчетная схема стержня
Напряжения в слое 2 в силу осевой симметрии запишутся в таком виде:
(2.1)
Деформации в слое 2 будут равны:
- радиальные ;
- осевые ; (2.2)
- кольцевые .
В соотношениях (2.1):
- модуль сдвига материала слоя 2;
Eb, ? - соответственно продольный модуль упругости и коэффициент Пуассона слоя 2;
?r, ?z, ??, - координатные нормальные напряжения в цилиндрической системе координат в слое 2;
u, w - перемещения вдоль соответственно радиальной и осевой координаты.
В арматурном стержне для напряжений имеем соотношение:
; (2.3)
для деформаций - . (2.4)
В слое 1 возникают лишь касательные напряжения ?сл, определяемые по формуле:
?сл = Gсл •?сл; (2.5)
где Gсл, ?сл - соответственно модуль сдвига и сдвиг слоя 1.
Сдвиг слоя 1 определяется соотношением:
; (2.6)
где ? - толщина слоя полимера.
К системе уравнений (2.1) - (2.6) должны быть добавлены уравнения совместности деформаций для слоя 2, которые в случае осесимметричной задачи имеют вид:
(2.7)
Таким образом, получаем систему уравнений в частных производных, трудных для решения в строгой постановке.
Переведем полученную систему уравнений в систему обыкновенных дифференциальных уравнений, используя вариационный принцип Лагранжа совместно с