РОЗДІЛ 2
АНАЛІЗ НАВАНТАЖЕНОСТІ ДЕТАЛЕЙ ВЕДУЧОГО МОСТА
2.1. Визначення закону розподілення навантажень, що діють на піввісь.
На сьогоднішній день на ВАТ «ХТЗ» мається дуже значна база експериментальних
даних, що були отримані не лише в лабораторних, а і у польових умовах. Сучасні
комп’ютерні технології дозволяють уточнити статистичну обробку цих
експериментальних даних. Якщо раніше статистична обробка даних по навантаженню
крутним моментом Mкp піввісі в польових умовах зводилася до побудови гістограм
розподілення цих навантажень, то сьогодні стало можливим ще й визначення
теоретичного закону розподілення, що описує статистичне розподілення.
Слід зазначити, що в сучасних методиках по розрахунку деталей на втомну
довговічність [63] необхідно використовувати закон розподілення навантажень, що
діють на розрахункову деталь.
В роботах [64, 65] приведено результати статичних випробувань півосей,
випробувань на втому при стендових дослідженнях і випробувань навантажень
піввісі безпосередньо на самій машині в польових умовах при оранці. По всім
отриманим результатам проведено аналіз: визначено статичну міцність і параметри
втоми.
Аналізуючи роботу [65], можна стверджувати, що функціональний опис залежності
частості дії навантажень від приведеного крутячого моменту на піввісі корисний
на етапі визначення приведеного еквівалентного напруження [63]. Запропонована
залежність не може бути надалі використана в розрахунках на втомну
довговічність, оскільки сама методика розрахунку [63] передбачає використання
теоретичного закону розподілення навантажень, що діють на деталь.
В роботі [66] при проведенні експерименту в реальних експлуатаційних умовах
були отримані дані, які потім аналізувались в програмі MathCAD. В результаті,
були отримані не лише гістограми розподілення навантажень, а і визначений закон
теоретичного розподілення цих навантажень. Це дало можливість надалі виконати
розрахунок на втомну довговічність серійної та перспективної конструкції
картерів ведучих мостів [67].
Згідно [68], найбільш вдалими законами розподілення є двох параметричний закон
Вейбулла і логарифмічно нормальний закон розподілення випадкової величини. Як
видно з рис. 2.1 – недоліками обох представлених законів є те, що вони описують
у нашому випадку наявність навантажень крутного моменту Мкр в інтервалі
0…0,3 кН·м, в той час, коли при статистичному розподіленні їх там немає.
При використанні трьохпараметричного закону Вейбулла можна уникнути згаданих
недоліків двох параметричного закону Вейбулла і логарифмічно нормального закону
розподілення. Щільність ймовірності цього закону описується залежністю (2.1),
функція розподілення описується залежністю (2.2).
, (2.1)
, (2.2)
де – крутний момент у кН·м; – масштабний множник; – коефіцієнт форми; –
параметр положення.
З функцій розподілення (рис. 2.2) видно, що між залежностями є неузгодженість.
Тобто, при використанні той чи іншої функції розподілення в розрахунках на
втомну міцність отримаємо значну різницю в кінцевих результатах, що не може
задовольняти вимогам розрахунку. При правильному виборі параметрів розподілення
а, b та c можна досягти високої точності узгодженості цього теоретичного
розподілення зі статистичним (рис. 2.2). За допомогою програми MathCAD вдалося
доказати, що при запропонованих параметрах розподілення, трьох параметричний
закон Вейбулла описує статистичне розподілення найкращим чином.
а) б)
Рис. 2.1. Статистичне та теоретичне розподілення крутячого моменту на піввісі:
а) гістограма статистичного розподілення навантажень Мкр; б) теоретичні
розподілення, 1 – двох параметричний закон розподілення Вейбулла, 2 –
логарифмічно нормальний закон розподілення.
а) б)
Рис. 2.2. Теоретичне та статистичне значення розподілень: а) функція щільності
ймовірності трьох параметричного закону Вейбулла; б) функції розподілення, 1 –
статистичне, 2 – двохпараметричний закон Вейбулла, 3 – логарифмічно нормальний
закон, 4 – трьохпараметричний закон Вейбулла.
Далі постала необхідність про узгодження прийнятого закону розподілення зі
статистичним розподіленням. Згідно [69] узгодження теоретичного зі статистичним
розподіленням можна визначити по критерію узгодженості Колмогорова. Для цього
треба визначити величину (3).
, (2.3)
де – кількість випробувань; – найбільша різниця між теоретичним та статистичним
розподіленням.
В результаті розрахунків отримано значення , яке становить 0,499. Ймовірність
збігу запропонованого теоретичного закону зі статистичним по [69] становить
0,964.
2.2. Динамічне моделювання навантажень деталей головної передачі.
2.2.1. Розробка математичної моделі.
При аналізі технічного стану ведучих валів-шестірень ГП, які надійшли у перший
капітальний ремонт встановлено, що значна частина їх (близько 60%)
вибраковується через зношування посадочних місць під підшипник №7313 (опора А
на рис. 2.3). Для визначення причин зношування цього посадочного місця було
промодельовано роботу ведучого вала-шестірні у вигляді рівнянь Лагранжа другого
роду.
Розглянемо головну передачу як систему, що складається з ведучого вала, у зборі
з фланцем і конічною шестірнею, установленого в опорах А та В (рис. 2.3) і
веденого вала (у зборі з конічним колесом), установленого в опорах Е та F. Вали
кінематично зв'язані між собою зубчастим зачепленням (передатне відношення
4,44). До ведучого вала прикладений момент від карданної передачі М1. Завдання
діагностичного моделювання зводиться до одержання діагн
- Киев+380960830922