Исследование одноэлектронного транспорта в наноструктурах молекулярного масштаба

2
Оглавление
Основное содержание работы 4
1 Введение 9
1.1 Краткое введение в ортодоксальную теорию коррелированного туннелирования электронов................................................................. 9
1.2 Одноэлектронный транзистор............................................... 14
1.3 Обзор основных свойств нанообъектов молекулярного масштаба............... 17
1.4 Методы создания молекулярного одноэлектронного транзистора............... 20
2 Основные понятия и параметры 24
2.1 Краткое описание изучаемой экспериментальной системы..................... 24
2.2 Собственная эффективная емкость объектов атомарного масштаба............. 29
2.2.1 Способ определения емкости для одиночной молекулы............. 31
2.2.2 Модель определения эффективной собственной емкости молекулы ... 33
2.2.3 Эффективная собственная емкость изолированных атомов.......... 37
2.2.4 Эффективная собственная емкость изолированных молекул......... 42
2.2.5 Примеры расчетов эффективной емкости молекул.................. 45
2.2.6 Обсуждение понятия собственной эффективной емкости нанообъектов
молекулярного масштаба............................................. 54
2.3 Изменение энергетического спектра молекулы при ее зарядке и разрядке ... 60
2.4 Оценка распределения электрического поля, созданного управляющим электродом в молекулярном одноэлектронном транзисторе............................. 63
2.5 Изменение энергетического спектра молекулы под влиянием внешнего электрического поля............................................................... 65
2.6 Оценка характерного времени энергетической релаксации электронов в молекуле 68
3 Описание модели рассматриваемой системы 71
3.1 Гамильтониан рассматриваемой системы..................................... 71
3.2 Основное уравнение эволюции системы...................................... 73
3.3 Система кинетических уравнений........................................... 76
3.4 Система кинетических уравнений для предельного случая медленной релаксации электронов................................................................ 80
з
3.5 Система кинетических уравнений для предельного случая быстрой релаксации электронов.................................................................... 82
3.6 Метод быстрого расчета равновесной одночастичной функции распределения 84
3.7 Предельный случай низкой температуры...................................... 87
3.8 Метод имитационного моделирования транспортных характеристик молекулярного одноэлектронног о транзистора......................................... 89
3.9 Определение способа задания параметров модели.......................... 92
3.10 Оценка значений параметров рассматриваемой модели...................... 95
4 Предварительные оценки и расчет транспортных характеристик
для упрощенной модели транзистора 100
4.1 Транспорт электронов в молекулярном транзисторе, энергетический спектр острова которого состоит из одиночного вырожденного по спину энергетического уровня................................................................. 100
4.2 Транспорт электронов гг молекулярном транзисторе, энергетический спектр острова которого состоит из двух невырожденных энергетических уровней . . 113
5 Результаты расчета транспортных характеристик молекулярного одноэлектронного транзистора 127
5.1 «Классический» предел................................................... 128
5.2 Реальный и эквидистантный спектр молекулы............................... 130
5.3 Влияние коэффициента деления туннельного напряжения на транспортные характеристики транзистора..................................................... 133
5.4 Влияние отношения сопротивлений барьеров на транспортные характеристики транзистора.................................................................. 136
5.5 Влияние температуры на транспортные характеристики транзистора 138
5.6 Влияние дискретности энергетического спектра на транспортные характеристики транзистора............................................................ 139
5.7 Свойства характеристик управления молекулярного одноэлектронного транзистора ....................................................................... 143
5.8 Вклад отдельных энергетических уровней молекулы в полный туннельный ток 148
5.9 Сравнение экспериментальных данных с рассчитанными...................... 151
Основные результаты и выводы Литература
154
157
4
ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
Актуальность темы. Хорошо известно, что в последнее время наиболее обсуждаемой темой в области электроники (см., например, ГГОБ [1]) является возможность продвижения технологии создания электронных схем высокой степени интеграции КМОП/СМОБ в область суб-20 нм размеров [2]. Анализ показывает, что дальнейшее уменьшение размеров электронных элементов, из которых эти схемы состоят, неизбежно наталкивается на ряд фундаментальных ограничений принципиального характера. Такое положение дел свидетельствует о необходимости разработки альтернативных подходов к формированию электронных устройств с такой плотностью интеграции. Становится ясно, что будущее электроники — использование квантовых эффектов, таких как туннелирование электронов [3] и квантование их энергетического спектра, которые возникают при использовании наноструктур молекулярного масштаба [2]. Использование таких эффектов позволит решить наиболее острые проблемы современной электроники, связанные с приближением размеров элементов электронных схем к фундаментальному пределу, определяемому атомарным строением вещества. В будущем это позволит развивать быстродействие и информационную емкость электронных схем. В сложившейся ситуации, для дальнейшего развития электроники, весьма перспективным представляется переход к схемам, построенным на базе одноэлектронных [4,5] наноструктур молекулярного масштаба (6-9]. Такие схемы обеспечивают как признанные преимущества одноэлектронных систем наноэлектроники (возможность построения цифровых систем с принципом кодирования информации одиночными электронами, предельно малое энерговыделение в таких структурах), так и достижение высокой (до 300 К) рабочей температуры, представляющее в настоящее время основную трудность в использовании одноэлектронных систем.
Настоящая работа посвящена исследованию одноэлектронного транспорта в наноструктурах молекулярного масштаба. Одни из таких практически интересных устройств и элементов (например, одноэлектронный молекулярный транзистор) возможно создать уже сейчас, используя самые современные технологии и методы. Другие устройства и элементы находятся в стадии предварительного изучения (например, молекулярная одноэлектронная ячейка памяти). Данная работа направлена на изучение и решение актуальных теоретических задач молекулярной электроники [10], возникающих при создании новых элементов и устройств, на основе которых можно было бы обеспечить построение молекулярных устройств сверхвысокой степени плотности и быстродействия при низком энергопотребле-
5
нии, а также на теоретическое изучение и анализ свойств таких элементов.
Несмотря на всю привлекательность идеи использования наноструктур молекулярного масштаба в качестве элементов электронных схем, на этом пути имеется ряд сложностей как практического, так и теоретического характера. Наноструктуры молекулярного масштаба представляют собой одни из самых сложных объектов для теоретического изучения [11], т.к. эта область исследования находится на стыке различных наук, таких как химия, электродинамика, квантовая теория поля, физика поверхности и т.д. Поэтому актуальной задачей является разработка таких методов описания этих объектов, которые, с одной стороны, учитывали бы квантовые свойства объектов, но, с другой стороны, позволяли бы эти объекты описывать как составные элементы электронных схем. При решении так поставленной задачи важным моментом является возможность использования для наноструктур молекулярного масштаба таких понятий классической электроники, как сопротивление, емкость и индуктивность для использования всей мощи уже разработанной схемотехники. Необходимо знать, какие возможны ограничения на использование таких классических параметров для наноструктур молекулярного масштаба.
Весьма актуальным для практического применения наноструктур молекулярного масштаба в качестве элементов электронных схем является вопрос о том, какое влияние на транспортные характеристики (вольтамперные и характеристики управления) оказывает дискретный энергетический спектр таких элементов. Ответ на такой вопрос позволит более четко определить круг объектов, наиболее подходящих для построения электронных наноустройств, например, с более высокой рабочей температурой. Другим, не менее актуальным вопросом для практического использования, является возможность получения информации об электронном энергетическом спектре молекулярных объектов путем измерения транспортных характеристик электронных устройств, что открывает заманчивые возможности для спектроскопии одной молекулы. Рассмотрение и решение перечисленных вопросов и проблем проведено в настоящей работе.
Объектом исследования является молекулярный одноэлектронный транзистор, в котором между молекулой, играющей роль центрального электрода, и металлическими электродами образованы туннельные переходы.
Предметом исследования является одноэлектронный туннельный транспорт в молекулярном одиоэлектронном транзисторе — наноструктурном объекте, который является базовым элементом для создания устройств молекулярной электроники. При этом исследуются предельные случаи энергетической релаксации электронов в молекуле и связанные с этим процессы упругого и неупругого туннелирования электронов.
Цель работы. В связи с вышеизложенным, основной целью диссертационной работы
б
является комплексное исследование транспортных характеристик наноструктур молекулярного масштаба с дискретным энергетическим спектром путем их численного моделирования, а также сравнение расчетных и экспериментальных данных с целью определения конкретных условий транспорта электронов в реальных наноструктурах молекулярного масштаба. В соответствии с основной целью исследования решались следующие задачи:
1. Разработать модель одноэлектрониого туннелирования в наноструктурах молекулярного масштаба. Получить основные уравнения, которые позволяли бы описывать туннелирование с учетом релаксационных процессов в молекулярных объектах.
2. Разработать программное обеспечение для проведения как имитационного моделирования методом Монте-Карло, так и численного расчета транспортных характеристик на основе решения основных уравнений.
3. Исследовать особенности электронного транспорта в молекулярном одноэлектронном транзисторе как при комнатной температуре Т ~ ЗООК, так и при низкой температуре Т —* ОК. Определить значения основных параметров, соответствующих экспериментальной ситуации. Изучить влияние дискретности энергетического спектра молекул на вид электрических характеристик рассматриваемой системы и значения параметров, характеризующих транспорт электронов.
Научная новизна работы определяется следующими наиболее важными полученными результатами:
1. Для изучаемой системы впервые получено рекурсивное решение системы кинетических уравнений, которое позволяет вычислять как зарядовую функцию распределения, так и одночастичные функции распределения электронов по энергетическим уровням в молекулярных объектах при условии силі,ной неравновесности рассматриваемой системы;
2. Впервые реализован метод быстрого рекурсивного расчета канонического распределения Гиббса со специальным правилом суммирования, который позволяет радикально упростить расчет канонического распределения Гиббса для молекулярных объектов в рассматриваемой системе;
3. Впервые проведен расчет вольтамперных характеристик и характеристик управления молекулярного одноэлектронного транзистора методом имитационною моделирования параллельно в режиме медленной и быстрой энергетической релаксации электронов в молекуле; путем сравнения этих характеристик с экспериментом показана сильная неравновесность процесса электронного транспорта в таких системах;
7
4. Получена формула определения значений собственной эффективной емкости для молекулярных объектов сверхмалого размера, вплоть до атомных, путем использования значений потенциалов ионизации таких объектов и их сродства к электрону. Показано, что собственная электрическая емкость таких объектов, как и в классическом случае, определяется топологией молекулы, а не ее химическим составом.
Положения, выносимые на защиту:
1. Предложенная методика рекурсивного решения системы кинетических уравнений для молекулярного одноэлектронного транзистора позволяет более просто, полно и точно, чем ранее используемые методы, описать одноэлектрониый транспорт в наноструктурах с дискретным спектром энергий в пределе медленной и быстрой энергетической релаксации электронов.
2. Метод определения собственной эффективной емкости объектов атомномолекулярного масштаба позволяет рассчитать этот параметр исходя из экспериментально измеряемых характеристик таких объектов и установить его связь с химическими характеристиками таких объектов.
3. В процессе туннельного транспорта электронов в молекулярных наноструктурах дискретность электронного энергетического спектра играет ведущую роль наравне с ку-лоновским отталкиванием и оказывает сравнимое с ним действие по величине вызываемых скачков (ступенек) туннельного тока на вольамперных характеристиках.
4. Туннельный транспорт электронов в наноструктурах молекулярного масштаба в реальном эксперименте осуществляется в пределе медленной релаксации электронов в молекуле, т.е. процесс переноса электронов в молекулярном одноэлектронном транзисторе сильно неравновесный.
Достоверность полученных іюзультатов, исследований и обоснованность научных положений. выводов и рекомендаций работы подтверждается согласием полученных расчетных данных с результатами экспериментов и в предельном переходе — с хорошо проверенной ортодоксальной теорией коррелированного туннелирования электронов.
Практическая значимость работы. Предложенная методика описания туннельного транспорта в наноструктурах молекулярного масштаба позволяет численно исследовать одновременно кулоновские эффекты и эффекты, связанные с дискретным энергетическим спектром, что обеспечивает комплексності» анализа и закладывает основу для проектирования практических устройств на базе таких структур. Предложенная модель системы, при
8
наличии данных об электронном энергетическом спектре молекулы, позволяет быстро рассчитывать транспортные характеристики наносистемы, построенной на основе этой молекулы, что обеспечивает правильный прогноз и интерпретацию экспериментов в случаях, когда другие пути невозможны из-за малых размеров и квантовых свойств системы. Низкая требовательность предложенного метода расчета к вычислительным мощностям позволяет существенно расширить доступность расчетов таких молекулярных структур и изучать туннелирование электронов в системах, состоящих из множества молекулярных объектов с дискретным энергетическим спектром, с помощью обычных персональных компьютеров. Предложенный метод определения значений эффективной собственной емкости молекулярных объектов позволяет определить пригодность таких объектов и важные эксплуатационные характеристики элементов, созданных на их основе, при разработке устройств молекулярной одноэлектроники.
Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы были доложены на следующих научных конференциях и школах:
• Ломоносов-98, «Международная конференция студентов и аспирантов по фундаментальным наукам», Москва, Россия, 1998;
• Всероссийский Семинар «Наночастицы и нанохимия», Черноголовка, Россия, 2000;
• LB-9, 9-th International Conference on Organised Molecular Films, Потсдам, Германия, 2000;
• 3-я Международная Конференция «Химия высокоорганизованных веществ и научные основы нанотехнологии», Санкт-Петербург, Россия, 2001;
• 3rd International Conference on Physics of Low-Dimensional Structures, Черноголовка, Россия, 2001;
• ECOF8, 8-th European Conference on Organized Films, Отранто, Италия, 2001;
• NANO-7/ECOSS-21, Мальмо, Швеция, 2002;
• IPMM’03, The 4th International Conference «Intelligent Processing and Manufacturing of Materials», Сендай, Япония, 2003;
• ACSIN-7, 7th International Conference on Atomically Controlled Surfaces, Interfaces and Nanostructures, Hapa, Япония, 2003.
9
Глава 1.
ВВЕДЕНИЕ
Одной из важнейших тенденций в современной микроэлектронике является тенденция к миниатюризации элементов. При этом для основного элемента электроники - полевого транзистора (MOSFET/KMOII) - не существует принципиальных физических ограничений на размер вплоть до 2 нм [2). Однако при их производстве на этом уровне возникает множество чрезвычайно трудно разрешимых технологических проблем (например, параметры транзистора при таких размерах становятся чрезвычайно чувствительны к малейшим отклонениям толщины и состава его структурных элементов1 [12]). Все эти проблемы доказывают необходимость разрабатывать какие-то альтернативные технологии. Кроме этого, необходимо отметить, что уменьшение характерных размеров элементов электронных схем любого типа до 1 - 2 нм неизбежно повлечет за собой возрастание роли кулоновских эффектов в этих устройствах, приводящих к реализации коррелированного туннелирования электронов (одноэлектронному туннелированию) в них.
Одним из вариантов дальнейшего развития электроники является молекулярная электроника [13]. Переход на молекулярный уровень открывает потенциал для электронных устройств неслыханной степени миниатюризации и энергетической эффективности. По всей видимости, на первом этапе перехода на молекулярный уровень можно будет использовать гибридную КМОП-ОМТ электронику [14], в которой одноэлектронные молекулярные транзисторы (ОМТ) будут выполнять роль рабочих элементов, а КМОП-структуры будут выполнять роль интерфейса. По этой причине одноэлектронные молекулярные элементы и устройства являются весьма перспективным направлением исследований в области наноэлектроники.
1.1. Краткое введение в ортодоксальную теорию коррелированного туннелирования электронов
Как было отмечено выше, целью диссертационной работы является комплексное исследование транспортных характеристик одноэлектронных молекулярных транзисторов. Поэтому в данном разделе представлено краткое введение в теорию коррелированного туннелирования электронов в системах с малыми туннельными переходами между металлически-
1 Затвор полевого транзистора в настоящее время может достигать толщины в 1 атомный слой.
10
ми пленками (так называемая «ортодоксальная» теория коррелированного туннелирования электронов).
Теория коррелированного туннелирования электронов охватывает область электроники, изучающей эффекты, происходящие в туннельных переходах чрезвычайно малых размеров2. Для пояснения сути эффектов коррелированного туннелирования электронов рассмотрим туннельный переход сверхмалых размеров, который состоит из двух проводящих электродов, разделенных тонким слоем диэлектрика толщиной около 1 нм.
При соблюдении определенных условий в таком контакте можно наблюдать так называемые кулоновские эффекты [17—191, вызванные электростатическим отталкиванием электронов. Наличие таких эффектов приводит к временной корреляции отдельных актов туннелирования электронов в контакте. Эффекты коррелированного туннелирования электронов в контактах сверхмалых размеров принято называть одноэлектронными. Замечательным свойством эффектов коррелированного туннелирования электронов является то, что с их помощью можно управлять местоположением и движением одиночных электронов или небольших групп электронов в электронных устройствах.
Надо отметить, что необычным свойством сверхмалых туннельных контактов является то, что наряду с непрерывным переносом электронного заряда в электродах, в туннельном контакте происходит его дискретный перенос [19]. Этот дискретный перенос осуществляется порциями, кратными заряду электрона е (е — абсолютное значение заряда электрона).
Теоретическое описание эффектов коррелированного туннелирования электронов в контактах сверхмалых размеров, образованных сверхпроводящими проводниками, было впервые разработано в середине 70-х годов Куликом и Шехтером [4,17,18]. Затем, в середине 80-х годов эта теория была развита до практического применения в электронике Авериным, Зорином и Лихаревым [5,20]. Этими авторами были в последствии предложены и разработаны основные одноэлектронные устройства. Теория, описывающая эффекты коррелированного туннелирования электронов, получила название ортодоксальной. Условие непрерывности электронного энергетического спектра проводников является одним из основных для ортодоксальной теории коррелированного туннелирования электронов.
Механизм возникновения кулоновских эффектов можно изложить следующим образом. В соответствии с законами квантовой механики [21] электроны способны туннелировать через тонкий слой диэлектрика в контакте сверхмалого размера. Вероятность такого процесса очень мала. Если к такому переходу приложить напряжение Уг, электроны будут туннелировать через диэлектрик преимущественно в одном направлении. В результате, в
2Впсрвыс такие эффекты были обнаружены Гьевером с соавторами при исследовании гранулированных пленок 115,16] в 1069 году в виде подавления их проводимости в области низких напряжений.
11
цепи возникнет электрический ток, величина которого зависит от толщины диэлектрической прослойки и материала диэлектрика. В обычном проводнике количество перенесенного заряда через его поперечное сечение за некоторый промежуток времени пропорционально сумме перемещений всех электронов относительно решетки атомов в электродах. Поскольку электроны в проводящем материале проводников могут быть смещены на сколь угодно малую величину, сумма всех перемещений может плавно меняться и, следовательно, так же плавно может меняться перенесенный заряд. Если структура обычного проводника прерывается туннельным переходом, через который туннелирование осуществляется порциями, кратными е, то перемещение заряда в такой системе будет носить как непрерывный, так и дискретный характер. Скачкообразный перенос заряда через туннельный контакт приводит к его периодическому накоплению па контакте. Поскольку туннелирование возможно только в том случае, если это энергетически выгодно, то при значении суммарного заряда на туннельном переходе С? меньше, чем -Ье/2, или больше, чем —е/2, туннелирование электрона невозможно, т.к. туннельный акт неизбежно приводил бы к увеличению электростатической энергии перехода [19]. В этом случае говорят, что контакт находится в режиме кулоновской блокады. Режим кулоновской блокады контакта осуществляется при значениях напряжения источника \У$\ < е/2 С. При значениях напряжения источника \У$\ > е/2 С туннелирование электронов энергетически выгодно и электрический ток может протекать через контакт [19]. Следующие друг за другом туннельные события (,1перескоки,,электронов через туннельный барьер) в системе с одним переходом коррелируют друг с другом во времени [19,22,23].
Условия возникновения эффектов коррелированного туннелирования электронов
При обычных условиях рассмотренные выше эффекты коррелированного туннелирования электронов в контактах малых размеров могут не наблюдаться, так как их появлению мешают тепловые флуктуации и квантовые флуктуации заряда. Эффекты коррелированного туннелирования электронов наблюдаются в контактах сверхмалого размера в том случае, если эти контакты удовлетворяют ряду условий.
Одним из основных условий, определяющим возможность существования одноэлектронных эффектов, является малость тепловых флуктуаций в электродах по сравнению с характерной кулоновской энергией контакта
~ 2С] ^ квТ ’
где CJ — емкость туннельного контакта, ко — постоянная Больцмана, Т — температура термостата. Как несложно заметить, при туннелировании одного электрона через туннельный переход электростатическая энергия такого перехода меняется на величину е2/2С, которая
12
называется «характерной кулоновской энергией» контакта3. Из условия (1.1) следует, что емкость контакта должна быть меньше, чем 12 аФ, если необходимо наблюдать кулоновские эффекты при температуре жидкого азота (Т = 77 К); емкость контакта должна быть менее 3 аФ, если необходимо наблюдать эффекты коррелированного туннелирования электронов при «комнатной» температуре4 (Т = 300 К).
Из классической электростатики [24] хорошо известно, что собственная емкость проводника прямо пропорциональна его характерному размеру. Связь емкости проводника с его размером в системе единиц СИ можно оценить по следующей формуле
C = gs0d, (1.2)
где Q ~ 1 — безразмерный геометрический фактор, Eq — электрическая постоянная, d — характерный размер элемента одноэлектронного устройства. На основе формулы (1.2) запишем оценку допустимых размеров структурных элементов одноэлектронных устройств
d<%д^г' (1'3)
Эта оценка показывает, что кулоновские эффекты могут появляться при комнатной температуре в электронных устройствах, если размеры элементов этих устройств не превышают
2 нм. Столь малые размеры являются характерными для наноструктур молекулярного масштаба.
Второе условие, необходимое для возникновения эффектов коррелированного туннелирования электронов в контактах сверхмалых размеров, вытекает из принципа неопределенности Гайзенберга. Характерное время квантовых флуктуаций электронного заряда в контактах должно быть много меньше времени электрической реакции туннельного контакта на туннелирование электронов 7д = RtC:
где h — постоянная Планка, Rt — сопротивление туннельного перехода. Таким образом, туннельный барьер должен быть непрозрачен настолько, чтобы удерживать электроны в электродах необходимое количество времени. В общепринятом виде [25] это условие можно записать как
Rt> Rq = -51 w 25.9 кОм, (1.5)
3В ортодоксальной теории коррелированного туннелирования электронов принято измерять все энергетические величины в единицах характерной кулоновской энергии.
4Для наблюдения эффектов коррелированного туннелирования электронов достаточно выполнения условия Ес/квТ > 5, для создания надежных цифровых устройств сверхвысокой плотности должно выполняться условие Ес/квТ > 100.
13
где величину Яд называют квантовым сопротивлением. При выполнении условия (1.5) через туннельный контакт единовременно будет туннелировать только один электрон и, следовательно, перенос электронов через контакт будет осуществляться последовательно. Туннельное сопротивление контакта можно рассчитать с помощью следующего выражения [26]
Кт ~ 4тгТ(еР) ■ дЩе)/де\Р ’ где дМ(е)/де\р — плотность состояний на уровне Ферми электродов, Т(ер) — прозрачность туннельного барьера для электронов с энергией ер [26].
Величина, обратная квантовому сопротивлению, называется «квантом проводимости»:
а(5 = 1/Я(? = е2/Л. (1.7)
Временные масштабы протекания эффектов коррелированного туннелирования электронов
Все процессы, протекающие в туннельных контактах сверхмалых размеров, определяются тремя временными масштабами. Самый грубый временной масштаб определяется туннельным сопротивлением и емкостью контакта:
тр — ЯрС. (1.8)
Величина тр определяет время релаксации зарядов в электродах контакта. Для контактов, созданных с помощью субмикронной литографии, туннельное сопротивление составляет Ят ~ 105 -г 106 Ом, емкость С ~ 10-16 Ф, следовательно, время ЯС-релаксации составляет тк ~ КГ11 -г Ю"10 с.
Следующий временной масштаб определяется соотношением неопределенности куло-новской энергии и времени:
тс~ — = — • (!'9)
и__ж
ЕС~~Ё‘
Для приведенного выше характерного значения емкости контактов можно получить оценку кулоновского времени: тс ~ ДО“12 с. Для одноэлектронных контактов, созданных на основе наноструктур молекулярного масштаба, это время на два порядка ниже: тс ~ 10"14 с.
Самый маленький масштаб времени в одноэлектронных устройствах определяется временем туннелирования электрона из одного электрода в другой. Грубо говоря, это время нахождения электрона под туннельным барьером:
тт = й
(д\пТ(е)^
(1.10)
е=сР
где Т(е) — прозрачность туннельного барьера [26]. Для металлов можно сделать следующую оценку времени «нахождения электрона под барьером»: тр ~ 10"15с.
14
Указанные выше временные масштабы протекания одноэлектронных процессов соотносятся как
тт < тс <Тц. (1.11)
Экспериментальное наблюдение коррелированного туннелирования электронов в одиночном туннельном контакте практически невозможно из-за сложности создания режима постоянного напряжения вследствие влияния на контакт паразитной емкости подводящих проводов и измерительного оборудования. Паразитная емкость, как правило, существенно больше емкости самого контакта. Исключить влияние такой паразитной емкости возможно, если последовательно объединить несколько одноэлектронных контактов вместе. Наиболее простым одноэлектронным устройством, в котором возможно экспериментальное наблюдение эффектов коррелированного туннелирования электронов, является одноэлектронный транзистор.
1.2. Одноэлектронный транзистор
В одноэлектронном транзисторе два туннельных контакта соединены последовательно и подключены к источнику напряжения Ут (рис. 1.1) [22,27]. Между двумя туннель-
Рис. 1.1. (а) — схематичное изображение планарного одноэлектронного транзистора с емкостным управлением, вид сверху; части рисунка, обведенные жирной линией, являются проводниками, части, закрашенные серым цветом, являются изоляторами; (б) — принципиальная электрическая схема одноэлектронного транзистора, пунктирной линией выделен участок, соответствующий металлическому острову.
ными переходами при таком подключении образуется остров5. Емкость части проводника, заключенного между двумя туннельными контактами, можно сделать как можно меньше и, следовательно, добиться гарантированного выполнения условия (1.1). При выполнении
5В литературе этот остров может называться по-разному, например: гранула, зерно, электрод, проводник, узел и т.д.