Конечномерные аппроксимации решений сингулярных интегродифференциальных и периодических псевдодифференциальных уравнений

ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ .
Глава I. СИНГУЛЯРНЫЕ ИНТЕГРАЛЬНЫЕ
УРАВНЕНИЯ И ИХ СВОЙСТВА .
1.1. Основные понятия и обозначения
1.2. Сингулярные интегральные уравнения
с ядром Гильберта одномерный случай
1.3. Одномерные псевдодифференциальные
уравнения
1.4. Сингулярные интегральные уравнения
с ядром Гильберта многомерный случай
1.5. Сингулярные интегральные уравнения
с ядром Коши на разомкнутом контуре
Глава II. АНАЛИТИЧЕСКИЙ ПОДХОД В ПОСТРОЕНИИ
КВАДРАТУРНОРАЗНОСТНЫХ МЕТОДОВ
2.1. Об общей теории приближенных методов
2.2. Квадратурноразностный метод, основанный
на сплайнаппроксимации.
2.3. Полиномиальный подход в построении
квадратурноразностного метода
Глава III. ЧИСЛЕННЫЙ ПОДХОД В ПОСТРОЕНИИ
КВАДРАТУРНОРАЗНОСТНЫХ МЕТОДОВ
3.1. Регулярная, устойчивая и компактная сходимость операторов и приближенное решение операторных уравнений
3.2. Сходимость квадратурноразностного метода в
пространствах Гльдера линейный случай .
3.3. Сходимость квадратурноразностного метода в
пространствах Гльдера нелинейный случай
3.4. Квадратурноразностный метод для уравнений
с разрывными коэффициентами .
Глава IV. ПРИБЛИЖЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ
ПСЕВДОДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ.
4.1. Вспомогательные результаты .
4.2. Сходимость метода коллокаций для
сингулярных интегральных уравнений
4.3. Сходимость метода коллокаций для
псевдодифференциальных уравнений
4.4. Сходимость метода коллокаций для
систем псевдодифференциальных уравнений .
Глава V. КУБАТУРНОРАЗНОСТНЫЙ МЕТОД
РЕШЕНИЯ МНОГОМЕРНЫХ УРАВНЕНИЙ.
5.1. Оценка нормы интерполяционного оператора
в многомерных пространствах Соболева .
5.2. Сходимость кубатурноразностиого метода для многомерных сингулярных
интегродифференциальных уравнений
Глава VI. КВАДРАТУРНОРАЗНОСТНЫЙ МЕТОД
РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЙ НА РАЗОМКНУТОМ КОНТУРЕ
6.1. Квадратурноразностный метод для уравнений
нулевого индекса .
6.2. Квадратурноразностный метод для уравнений
ненулевого индекса
ЗАКЛЮЧЕНИЕ .
ЛИТЕРАТУРА