Геометрические методы в получении и решении уравнений типа Монжа-Ампера на компактных и некомпактных многообразиях

Оглавление
Введение
Глава 1. Замкнутые выпуклые поверхности с заданными
функциями условных радиусов кривизны.
1. Основные понятия и уравнения
2. Оценка главных радиусов кривизны замкнутой выпуклой поверхности с заданной элементарной симметрической
функцией условных радиусов кривизны
3. Существование замкнутой выпуклой поверхности с заданной элементарной симметрической функцией условных
радиусов кривизны .
Глава 2. Кэлеровы многообразия с заданными смешанными формами объема.
1. Обобщение проблемы Калаби
2. Необходимое условие разрешимости уравнения 1 .
3. Единственность решения уравнения 1 .
4. Априорные оценки решения уравнения 1 на компактном кэлеровом многообразии положительной кривизны
5. Условие положительной определенности искомой метрики при тп 1 для кэлеровых многообразий ноложитель
ной кривизны
6. Доказательство разрешимости уравнения 1 на ком
пактном кэлеровом многообразии положительной кривизны .
7. Априорные оценки решения уравнения 1 на компактном кэлеровом многообразии нулевой кривизны
8. Доказательство разрешимости уравнения 1 натсь
Глава 3. Уравнения несобственной выпуклой аффинной сферы .
1. Обобщение уравнения 1 .
2. С2 оценки решения уравнения 7 в ограниченной
области .
3. Глобальная оценка для вторых производных решения уравнения 7 .
4. Дифференциальное неравенство для решения
уравнения 7 .
5. Доказательство теоремы о полных выпуклых решениях уравнения 7 .
6. О полных выпуклых решениях уравнения
8Ригт 1
Литература