Содержание
ВВЕДЕНИЕ .
ГЛАВА 1. ВСПОМОГАТЕЛЬНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ. ОПЕРАТОР
ПРАНДТЛЯИШЛИНСКОГО
1.1. Обозначения и вспомогательные результаты.
1.2. Некоторые свойства, решений одномерных линейных параболических задач
1.3. Оператор ПрандтляИшлинского и его свойства
ГЛАВА 2. ГЛОБАЛЬНАЯ ОДНОЗНАЧНАЯ РАЗРЕШИМОСТЬ ЗАДАЧИ О ПРОДОЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЯХ ВЯЗКОУПРУГОПЛАСТИЧЕСКОГО МАТЕРИАЛА ИШЛИНСКОГО .
2.1. Постановка задач.
2.2. Формулировка основных результатов
2.3. Полудискретный метод решения задач .
2.4. Вывод априорных оценок и существование приближенных
решений
2.5. Предельный переход.
2.6. Доказательство теоремы о единственности решения задачи
ГЛАВА 3. ОБОСНОВАНИЕ ДВУХМАСШТАБНОГО УСРЕДНЕНИЯ .
3.1. Обозначения и вспомогательные утверждения .
3.2. Задача Р7еи с быстро осциллирующими данными .
3.3. Двухмасштабная усредненная задача рЦ
3.4. Предельная связь между решениями задач К И .
ГЛАВА 4. ГЛОБАЛЬНАЯ ОДНОЗНАЧНАЯ РАЗРЕШИМОСТЬ
ДВУХМАСШТАБНОЙ УСРЕДНЕННОЙ ЗАДАЧИ .
4.1. Обозначения и вспомогательные утверждения
4.2. Постановка задач. Теоремы о существовании и единственности решения .
4.3. Полудискретный метод решения задач
4.4. Вывод априорных оценок. Существование приближенных решений .
4.5. Предельный переход
4.6. Доказательство теоремы о единственности решения задачи
ГЛАВА 5. ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ГЛАДКОСТЬ РЕШЕНИЙ ЗАДАЧИ О ПРОДОЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЯХ ВЯЗКОУПРУГОПЛАСТИЧЕСКОГО
МАТЕРИАЛА ИШЛИНСКОГО
5.1. Дополнительные условия на данные задач Рт
5.2. Теоремы о дополнительной гладкости решения задачи Рт
ГЛАВА 6. ДОПОЛНИТЕЛЬНАЯ ГЛАДКОСТЬ РЕШЕНИЙ ДВУХМАСШТАБНОЙ УСРЕДНЕННОЙ ЗАДАЧИ.
6.1. Дополнительные условия на данные задач Рт
6.2. Теоремы о дополнительной гладкости решения задачи Рщ
ГЛАВА 7. ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ ДВУХМАСШТАБНОГО
УСРЕДНЕНИЯ .
7.1. Обозначения и вспомогательные утверждения
7.2. Теорема об оценке усреднения
7.3. Доказательство теоремы об оценках усреднения
ЛИТЕРАТУРА
- Київ+380960830922