Оглавление
Введения
Обозначения и символы
1 Задача управления для уравнения Гельмгольца в ограниченной области
1.1 Рассеяние акустических волн, гармонически зависящих от
времени. Уравнение Гельмгольца.
1.2 Постановка и разрешимость прямой задачи
1.2.1 Физический смысл ограничений. Выбор условий на волновое число и импеданс
1.2.2 Функциональные пространства. Определение слабого решения.
1.2.3 Разрешимость прямой задачи.
1.3 Постановка и разрешимость задачи управления
1.4 Вывод системы оптимальности
1.5 Условия единственности решения системы оптимальности
2 Задача управления для уравнения Гельмгольца в неограниченной области
2.1 Постановка и разрешимость краевой задачи
2.1.1 Априорная оценка слабою решения
2.1.2 Связь между условиями излучения и принадлежностью решения пространству V
2.1.3 Свойства отображения Ф а и.
2.2 Постановка и разрешимость задачи управления.
2.2.1 Существование решений задачи управления.
2.2.2 Изолированность решений.
2.3 Вывод системы оптимальности.
2.4 Свойства множества решений задачи оптимального управления .
2.5 Принцип для оптимального управления.
2.6 Вывод априорной оценки для сопряженного состояния . .
2.7 Асимптотика оптимального решения по параметру регуляризации .
3 Задача управления для уравнений Максвелла в гармоническом режиме
3.1 Распространение электромагнитных волн, гармонически
зависящих от времени. Уравнения Максвелла.
3.2 Постановка и разрешимость краевой задачи .
3.3 Постановка и разрешимость задачи управления.
3.4 Вывод системы оптимальности.
3.5 Вывод условий единственности и устойчивости решения задачи оптимального управления.
3.6 Регулярность решения краевой задачи.
Заключение
Литература
- Київ+380960830922