Моментные функции решений дифференциальных уравнений в частных производных первого порядка со случайными коэффициентами

СОДЕРЖАНИЕ
Обзор понятий, используемых в работе
Обобщенные функции. Определение. Основные свойства
6функция
Свертка обобщенных функций
Преобразование Фурье
Вариационная производная
Некоторые сведения из теории вероятностей.
Уравнение гидродинамики.
Линейное уравнение переноса.
Постановка задачи.
Нахождение решения задачи с вариационной производной. Решение уравнения с вариационной производной первого
порядка. .
Решение уравнения второго порядка с вариационной
производной
Математическое ожидание решения задачи 2.12.2
Переход к детерминированной задаче
Вывод формулы для математического ожидания решения
задачи 2.12.2
Вторая моментная функция решения задачи 2.12.2.
Нахождение решения вспомогательной задачи.
Вывод формулы для второй моментной функции решения
задачи 2.12.2
Дисперсионная функция решения задачи 2.12.2..
Третья моментная функция решения задачи 2ЛУ2.2.
Нахождение решения вспомогательной задачи.
Вывод формулы для третьей моментной функции решения
задачи 2.1 2.2.
Частные случаи
Математическое ожидание решения задачи 2.1 2.2.
8 гауссовский случайный процесс.
8 пуассоновский случайный процесс.
8 равномерный случайный процесс.
Вторая моментная функция решения задачи 2.12.2.
Случай гауссовского случайного процесса 8.
Линейное уравнение переноса в случае двумерного фазового
пространства.
Постановка задачи.
Нахождение решения задачи с вариационной производной. Линейное уравнение с вариационными производными первого порядка.
Линейное уравнение с вариационными производными
второго порядка.
Математическое ожидание решения задачи 3.13.2
Переход к детерминированной задаче
Вывод формулы для математического ожидания решения
задачи 3.13.2.
Вторая моментная функция решения задачи 3.13.2.
Нахождение решения вспомогательной задачи.
Вывод формулы для второй моментной функции.
Случай гауссовских случайных процессов 8 и
Математическое ожидание
Вторая моментная функция
Моментной функции пго порядка решения уравнения переноса для случая одномерного фазового пространства Случай для характеристического функционала случайных
ПрОЦеССОВ 8 И .
Переход к детерминированной задаче
Нахождение пой моментной функции решения задачи
2.1Н2.2.
Случай для характеристического функционала случайных
процессов 8 , Г и ио
Постановка задачи.
Уравнение для коэффициентов разложения
Заключение
Литература