Об уравнениях с нелинейными дифференциалами

Оглавление
Введение
1 Уравнения с нелинейными дифференциалами
1.1 Постановка задачи
1.2 Основные определения и понятия
1.2.1 Уравнения с нелинейными дифференциалами
1.2.2 Квазипотоки .
1.2.3 Транзитные квазипотоки.
1.3 Теорема о существовании, единственности и свойствах
решения задачи с нелинейным дифференциалом .
1.3.1 Теорема о существовании, единственности и свойствах решения задачи 34.
1.3.2 Лемма о свойствах 7А8ьх
1.3.3 Лемма о расстоянии между Лх и 7Вх . .
1.3.4 Лемма о существовании
1.3.5 Лемма о единственности.
1.3.6 Лемма о правой производной.
2 Применение уравнений с нелинейными дифференциалами для описания негладких процессов
2.1 Обыкновенные дифференциальные уравнения
2.2 Модель оператора упора.
2.3 Задача Коши в условиях типа Каратеодори
2.4 Дифференциальные включения с максимальными монотонными операторами
2.4.1 Применение основной теоремы к дифференциальным включениям с максимальными монотонными операторами
2.4.2 Пример включения с многозначным максимальным монотонным оператором
2.5 Применение уравнений с нелинейными дифференциалами для моделирования электрических цепей
2.5.1 Описание двухфазного тиристорного выпрямителя
2.5.2 Построение математической модели двухфазного тиристорного выпрямителя
2.5.3 Теоремы о локальной и глобальной разрешимости
2.5.4 Численный эксперимент
3 Моделирование процессов с импульсным воздействием
3.1 Уравнения с импульсным воздействием как дифференциальные уравнения с нелинейным дифференциалом
3.2 Модель оператора упора с импульсными воздействиями
Литература