Содержание
Введение
1. Транспортные модели с управлением. Описание и эргодические теоремы
1.1. Постановка задачи и методы исследования .
1.2. Теоремы эргодичности для сетей малой размерности
1.2.1. Системы из двух узлов. Формулировка эргодической теоремы .
1.2.2. Вспомогательные марковские цепи.
1.2.3. Доказательство эргодической теоремы для систем из двух узлов
1.2.4. Теорема эргодичности для систем из трех узлов с мгновенно передвигающимися перевозчиками .
1.3. Эргодические теоремы для полусимметричных систем
1.4. Исследование стационарного режима.
1.5. Исследование ксэргодического случая.
1.5.1. Свойства векторов усредненных сносов
1.5.2. Построение вспомогательной марковской цепи и ее свойства .
1.5.3. Построение пробной функции.
1.5.4. Доказательство теоремы 4
2. Управляемая симметричная транспортная система с потерями
2.1. Постановка задачи и формупфойка теоремы о сходимости полугрупп операторов.1
2.2. Доказательство корректности краевой задачи.
2.3. Обоснование теоремы о сходимости полугрупп.
2.3.1. Лемма о существенном подпространстве.
2.3.2. Доказательство теоремы о сходимости полугрупп.
2.4. Стационарная точка системы дифференциальных уравнений
3. Асимптотическая оптимизация
3.1. Свойства стационарных точек динамических систем с разным пороговым уровнем.
3.2. Исследование эффективности управления и оптимизация
3.3. Поведение сети при быстром движении перевозчиков
3.4. Поведение сети при увеличении числа приборов.
Заключение
Приложение
Список литературы
- Київ+380960830922