Оглавление
Введение
0. Обзор результатов
0.0. Общие определения, обозначения и соглашения .
0.1. Подалгебры свободных супералгебр Ли и производящие функции .
0.2. Рост конечно порожденных алгебр Ли.
0.3. Рост конечно порожденных полипильпотептпых групп и алгебр Ли . .
0.4. Функции сложности и рост коразмерностей
0.5. Числовые характеристики многообразий.
0.6. Приложение для ассоциативных алгебр
1. Подалгебры свободных супералгебр Ли и производящие функции
1.1. Характеры супералгебр Ли и их универсальных обертывающих
1.2. Характеры свободных супералгебр Ли
1.3. Формула Шрайера для градуированных супсралгсбр Ли.
1.4. Характеры и ряды ГильбертаПуанкаре для разрешимых групп и супералгебр Ли.
1.5. Характеры для ограниченных супералгебр Ли .
1.6. Ипварианты свободных супералгебр Ли
1.7. Свободные порождающие подалгебры инвариантов.
2. Иерархия размерностей для конечно порожденных алгебр Ли
2.1. Шкала размерностей .
2.2. Рост универсальных обертывающих алгебр.
2.3. размерности и рационапьность для полинильпотентных алгебр
2.4. Значения 9размерностей . . .
У
3. Рост конечно порожденных полинильпотентных групп и алгебр Ли
и обобщенные разбиения
3.1. Рост полинильпотентных групп и алгебр Ли
3.2. Рост функций, аналитичных в единичном круге
3.3. Асимптотика для обобщенных разбиений
3.4. Асимптотика для рядов ильбертауанкаре.
3.5. Рост рпентральпых рядов для полинильпотентных групп.
4. Функции сложности и рост коразмерностей
4.1. Функции сложности
4.2. Экспоненциальная формула Шрайера.
4.3. Функции сложности цолинильпотентных многообразий.
4.4. Быстро растущие целые функции
4.5. Рост коразмерностей универсальной обертывающей алгебры.
4.6. Рост коразмерностей полинильпотентньгх многообразий
4.7. Верхние оценки на рост многообразий алгебр Ли
4.8. Асимптотика для и А3.
5. Числовые характеристики многообразий
5.1. Сложность многообразий алгебр Ли
5.2. Сложность произведения многообразий .
5.3. Подмногообразия в 3
5.4. Подмногообразия в 2
5.5. Подмногообразия в А3 . .
6 Приложение для ассоциативных алгебр
6.1. Применение функций сложности для Тидеалов ассоциативных атгебр
6.2. Производящие функции для ачгебры верхпетреугольньгх матриц
6.3. Экспоненты иодмногообрашй ,
Таблица 1. Рост полиыильпотентных многообразий
Таблица 2. Примеры полиыильпотентных многообразий
Список обозначений
Публикации автора по теме диссертации
Список литературы
- Київ+380960830922