Оглавление
ВВЕДЕНИЕ
1 Постановка задачи
1.1 Постановка задами.
1.1.1 Линейные системы и синтез управления
1.1.2 Квадратичный функционал качества
1.1.3 Обобщенные уравнения Риккати. Достаточные условия ставил изируемостн.
1.2 Устойчивость линейных систем
1.2.1 Асимптотическая устойчивость в терминах собственных чисел
1.2.2 Алгоритм проверки устойчивости линейных систем
с последействием.
1.3 Квадратичны функционалы и их свойства.
1.3.1 Структура квадратичных функционалов.
1.3.2 Элементарные функционалы и их свойства
1.3.3 Полная производная в силу системы .
1.3.4 Знакоопределенность квадратичных функционалов
2 Обобщенные уравнения Риккати
2.1 Вывод обобщенных уравнений Риккати
2.2 Общие решения обобщенных уравнений Риккати
2.2.1 Вариант 1.
2.2.2 Вариант 2.
2.2.3 Вариант 3.
2.2.4 Специальное стационарное решение
3 Построение и анализ регулятора
3.1 Явный вид управления с обратной связью.
3.2 Достаточные условия стабилизируемости
3.3 Решение матричных уравнений.
3.3.1 Алгебраическое уравнение Рнккатн .
3.3.2 Экспоненциальные матричные уравнения
4 Численные методы
4.1 Основные обозначения и предположения
4.2 Метод РунгеКутты 4го порядка с постоянным шагом . .
4.2.1 Интерполяция, интегрирование
4.2.2 Численный алгоритм сходимость, порядок аппроксимации
4.2.3 Выбор длины шага. . . . .
4.3 Метод РунгеКутты 45го порядка с автоматическим шагом
4.3.1 Интерполяция, интегрирование
4.3.2 Численный алгоритм сходимость, порядок аппроксимации
4.3.3 Выбор длины шага
5 Примеры
5.1 Пример 1 1мерная система
5.2 Пример 2 1мерная система
5.3 Пример 3 2мерная система
5.4 Пример 4 устойчивость сгорания в жидкостном ракетном
двигателе 4мерная система.
О Вспомогательные результаты и сведения
0.1 Фазовое пространство и условная запись ФДУ.
6.1.1 Фазовое пространство ФДУ
6.1.2 Условная запись запись ФДУ
0.2 Об устойчивости систем с последействием
6.2.1 Основные определения
6 2.2 Устойчивость относительно возмущений из , Ст, 0
и грт, 0
0.3 Инвариантная производная функционалов
6.3.1 Определения.
6.3.2 Примеры
6.4 Положительная определенность функционалов
6.4.1 Определении. .
6.4.2 О знакоищюделенности функционалов на лт, 0
Список литературы
- Київ+380960830922