ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Часть I. Правосторонние решения дифференциальных уравнений с разрывной правой частью
Глава 1. Существование.и общие свойства решений .
1. Основные условия и вспомогательные утверждения
2. Теорема существования и продолжимости решений.
3. Непрерывная зависимость решений от начальных
состояний и параметров .
4. Некоторые свойства интегральной воронки
5. О точках правой единственности ..
6. Об однозначном доопределении дифференциальных уравнений в точках разрыва правых частей .
Глава 2. Принцип инвариантности и притяжение
для автономных систем
1. Свойства предельных множеств .
2. Принцип инвариантности с использованием
нескольких функций Ляпунова.
3. Притяжение для граничных множеств
Глава 3. Устойчивость автономных систем
1. Гсекторы и основные леммы .
2. Теорема об устойчивости
3. Асимптотическая устойчивость и неустойчивость
Часть II. Математическая теория уравнений динамики механических систем с трением скольжения
Глава 4. Дифференциальные уравнения динамики механических систем с трением скольжения .
1. Уравнения движения механических систем с трением.
Постановка задачи
2. Преобразование уравнений движения.
Уравнения динамики .
3. Разрешимость уравнений динамики относительно
старших производных
4. Основные свойства уравнений динамики.
Глава 5. Правосторонние решения уравнений
динамики механических систем с трением
скольжения .
1. Существование и продолжимость решений
2. Непрерывная зависимость решений от начальных
состояний и параметров .
3. О правосторонней единственности решений
4. Пример Пэнлеве .
5. Маятниковая система с трением в шарнире и опоре
6. Уравнения движения механических систем с трением и дифференциальные включения
Глава 6. Притяжение и устойчивость
1. Притяжение в механических системах под действием потенциальных, диссипативных, гироскопических сил
и сил трения скольжения
2. Пример .
3. Устойчивость множества положений равновесия.
Еще две теоремы об асимптотической устойчивости
и неустойчивости .
4. Пример. Маятниковая система с трением в шарнире
и опоре под действием упругой силы .
Глава 7. Теоремы сведения для точечной устойчивости положений равновесия
1. Обозначения, определения и вспомогательные
утверждения.
2. Устойчивость внутренних положений равновесия
3. Устойчивость относительной границы множества положений равновесия .
Заключение
Библиография
- Київ+380960830922