2
Оглавление
Введение................................................................4
1 Обзор методов расчета пристенных течений с использованием зонных RANS-LES подходов.........................................................9
1.1 Создание турбулентного контента при переходе между RANS и LES подобластями.............................................................11
1.1.1 Методы рециклинга турбулентности...................................12
1.1.2 Вспомогательный расчет.............................................13
1.1.3 Методы создания синтетических турбулентных пульсаций...............14
1.2 Моделирование турбулентности в RANS подобласти.......................19
1.3 Моделирование турбулентности в LES подобласти........................22
1.3.1 Методы расчета турбулентных течений с массированным отрывом........22
1.3.2 Методы расчета присоединенных турбулентных течений.................33
2 Описание предложенного метода.........................................43
2.1 Определяющие уравнения в ОИТ подобласти..............................46
2.2 Определяющие уравнения в LES подобласти..............................49
2.2.1 Определение линейного масштаба турбулентности в первоначальной формулировке SST-IDDES подхода [174,223].................................50
2.2.2 Определение линейного масштаба турбулентности в
модифицированной формулировке SST-IDDES подхода.........................52
3 Описание вычислительного алгоритма....................................57
3.1 Решение определяющих уравнений......................................58
3.2 Выбор параметров вычислительного алгоритма для проведения LES расчетов.................................................................58
3.3 Дискретный аналог объемных источников в ОИТ подобласти...............64
4 Тестирование предложенного метода.....................................65
4.1 Автономное тестирование модифицированного SST-IDDES подхода.........65
3
4.1.1 Стационарное течение в пограничном слое на плоской пластине..........66
4.1.2 Периодическое течение в плоском канале...............................68
4.1.3 Течение в канале с обратным уступом..................................70
4.1.4 Периодическое течение в канале с холмообразным сужением..............73
4.2 Комплексное тестирование всех элементов разработанного зонного КАМЗ-ЕЕБ подхода...........................................................76
4.2.1 Вырождение однородной турбулентности за решеткой.....................77
4.2.2 Развитое течение в плоском канале....................................81
4.2.3 Течение в пограничном слое на плоской пластине.......................84
5 Применение предложенного метода для расчета сложных пристенных течений.....................................................................88
5.1 Обтекание выпуклости в квадратном канале...............................89
5.2 Обтекание гидрокрыла с отрывом вблизи задней кромки....................92
5.3 Течение в Т-образном соединении двух труб..............................95
Заключение.................................................................99
Список цитируемых источников...............................................100
Приложение А Формулировка генератора синтетической турбулентности 115
Приложение Б Формулировка метода вихрей с использованием объемного источника турбулентности...................................................119
4
Введение
Проблема расчета турбулентных течений является одной из ключевых в механике жидкости и газа и на протяжении многих десятилетий (начиная с классических работ О. Рейнольдса, опубликованных в конце XIX века) находится в центре внимания специалистов во всем мире. Тем не менее, в силу своей исключительной сложности, эта проблема остается до конца нерешенной вплоть до наших дней.
Среди многочисленных подходов к моделированию турбулентных течений, известных в настоящее время, наибольшее применение в инженерной практике находят подходы, базирующиеся на решении сформулированных Рейнольдсом в 1895 г. и получивших его имя осредненных по времени уравнений Навьс-Стокса (Reynolds Averaged Navier-Stokes или RANS). Эти подходы являются достаточно экономичными, однако используемые для замыкания RANS полуэмггиричсские модели турбулентности не универсальны и во многих случаях не позволяют достичь приемлемой для практики точности расчета. Кроме того, по самой своей природе, они неприменимы для решения задач аэроакустики, аэроупругости и других задач, в которых информация о нестационарных характеристиках турбулентности играет принципиальную роль.
Единственной радикальной альтернативой RANS является метод моделирования крупных вихрей (Large Eddy Simulation или LES). Этот метод, в принципе, обеспечивает высокую точность расчета любых турбулентных течений. Однако для сложных пристенных течений при высоких числах Рейнольдса, представляющих наибольший интерес, необходимые для проведения LES вычислительные ресурсы очень велики, и даже по самым оптимистичным прогнозам относительно развития вычислительной техники широкое практическое использование LES ожидается не ранее середины нынешнего века.
В связи с этим в последние годы интенсивно развиваются так называемые «зонные» RANS-LES методы, сочетающие в себе высокую точность LES и экономичность RANS подходов. Это достигается путем использования LES
5
только в ограниченных областях потока, где RANS методы неточны или недостаточно информативны, и применения RANS в остальной части потока. Одной из наиболее сложных проблем, возникающих при построении зонных подходов, является проблема создания искусственных турбулентных пульсаций («турбулентного контента») между RANS подобластью и находящейся от нее вниз по потоку LES подобластью. Это необходимо для исключения или, по крайней мере, сокращения переходной области, в которой, благодаря использованию LES, должны сформироваться реальные турбулентные структуры. Несмотря на то, что решению данной проблемы посвящено большое число работ, известные в настоящее время методы создания турбулентного контента на границе между RANS и LES подобластями обладают теми или иными существенными недостатками. Так, большинство методов либо не являются достаточно универсальными, либо не позволяют создавать турбулентный контент с удовлетвори тельной точностью. Кроме того, многие из существующих методов создания турбулентного контента невозможно внедрить в коммерческие коды общего назначения, что значительно сужает возможности их применения для решения инженерных задач. В связи с этим задача создания гибких и эффективных методов генерации искусственной турбулентности при переходе между RANS к LES подобластями в рамках зонных RANS-LES подходов к моделированию турбулентных течений, решению которой посвящена диссертация, по-прежнему, является весьма актуальной и важной задачей вычислительной аэродинамики. Анализ литературы по данному вопросу (см. главу 1) свидетельствует о том, что эту задачу можно решить путем добавления в исходные уравнения нестационарных объемных источников.
Таким образом, целью настоящей работы является создание и всестороннее тестирование достаточно точного и универсального (допускающего возможность внедрения в рамках различных, в том числе, коммерческих CFD кодов общего назначения) метода генерации турбулентного контента для расчета пристенных турбулентных течений в рамках зонных RANS-LES подходов.
Конкретные задачи работы заключаются в следующем:
6
1. Разработка метода создания турбулентного контента с использованием идеи добавления в исходные уравнения нестационарных объемных источников.
2. Разработка зонного RANS-LES подхода на основе предложенного метода создания турбулентного контента.
3. Внедрение разработанного зонного RANS-LES подхода в CFD код общего назначения ANSYS-FLUENT и выбор наиболее подходящего вычислительного алгоритма для проведения расчетов.
4. Всестороннее тестирование разработанного подхода путем проведения расчетов канонических турбулентных течений.
5. Демонстрация эффективности предложенного подхода на примере расчета сложных пристенных течений.
Научная новизна работы заключается в следующем:
1. Предложен новый гибкий и эффективный метод создания искусственных турбулентных пульсаций в произвольной области потока, базирующийся на идее добавления в уравнения переноса импульса и кинетической энергии турбулентности нестационарных объемных источников.
2. На основе этого метода построен зонный RANS-LES подход для расчета пристенных турбулентных течений, допускающий возможность внедрения в современные CFD коды общего назначения. Наряду с методом создания турбулентного контента, существенным новым элементом предложенного зонного RANS-LES подхода является предложенная модификация гибридной модели IDDES, используемая для описания течения в LES подобласти.
Практическая ценность работы заключается в том, что благодаря своей гибкости и эффективности предложенный зонный RANS-LES подход может использоваться для решения сложных прикладных задач гидро- и аэродинамики при приемлемых (вполне доступных в настоящее время) вычислительных затратах. Об этом свидетельствует, в частности, тот факт, что с его
f
7
использованием в диссертации была успешно решена задача о течении в Т-образном соединении двух труб (см. раздел 5.3).
Все расчеты, представленные в работе, выполнены с использованием кода общего назначения ANSYS-FLUENT, прошедшего широкое тестирование в многочисленных расчетных исследованиях но моделированию турбулентных течений. Физическая адекватность и корректность реализации новых элементов разработанного метода подтверждаются систематическим сопоставлением полученных с его помощью результатов с экспериментальными данными, эмпирическими корреляциями и с результатами численного моделирования, известными из литературы.
Диссертация состоит из введения, пяти основных глав, заключения, списка литерату ры и двух приложений.
В главе 1 проведен обзор методов расчета турбулентных пристенных течений с использованием зонных RANS-LES подходов. В разделе 1.1 приведено описание методов создания турбулентного контента при переходе между RANS и LES подобластями. В разделе 1.2 приведен краткий обзор методов моделирования турбулентности в RANS подобласти, используемых в зонных RANS-LES подходах. Наконец, в разделе 1.3 приведен обзор методов моделирования турбулентности в LES подобласти.
Глава 2 является центральной методической главой диссертации. В ней приведено детальной описание зонного RANS-LES подхода к расчету турбулентных течений. В разделе 2.1 приведена формулировка определяющих уравнений в области объемного источника турбулентности, а в разделе 2.2 -формулировка предложенной модификации ÏDDES подхода, используемая в LES подобласти.
В главе 3 приведено описание вычислительного алгоритма, включающее в себя описание методов решения определяющих уравнений (раздел 3.1), результаты тестирования эффективности различных схем при проведении LES расчетов (раздел 3.2) и описание дискретных аналогов предложенных объемных
источников в уравнениях движения и кинетической энергии турбулентности (раздел 3.3).
В главе 4 приведено тестирование предложенного зонного ИА^-ЬЕЗ подхода на примере расчета ряда канонических турбулентных течений. В разделе 4.1 обсуждаются результаты автономного тестирования модифицированной 88Т-Ю1)ЕБ модели, а в разделе 4.2 - результаты комплексного тестирования всех элементов разработанного зонного КАКБ-ЬЕБ подхода.
Глава 5 посвящена результатам применения зонного ЯАШ-ЬЕ8 подхода для расчета сложных пристенных турбулентных течений. В разделе 5.1 приведены результаты расчетов задачи об обтекании выпуклости в квадратном канале, в разделе 5.2 -задачи об обтекании гидрокрыла с отрывом у задней кромки и, наконец, в разделе 5.3 -задачи о течении в Т-образном соединении двух труб.
В заключении кратко сформулированы основные результаты.
Наконец в приложениях (Приложение А и Приложение В) приведены формулировки методов создания турбулентного контента, используемые в настоящей работе для сравнения с предложенным методом.
9
1 Обзор методов расчета пристенных течений с использованием зонных RANS-LES подходов
Как отмечается в работах [1,2), метод моделирования течения в рамках зонных RANS-LES подходов основан на предварительном разделении расчетной области на подобласти, в которых производится расчет с использованием RANS и LES подходов, что позволяет пользователю выбирать наиболее подходящий подход для различных областей течения, и добавляет гибкости при решении конкретных задач. Решения в RANS и LES подобластях связаны между собой при помощи условий сопряжения на границе, при этом наибольшую сложность представляет случай, когда течение пересекает такую границу. В этом случае, в зависимости от направления среднего течения по отношению к границе можно выделить две ситуации:
• RANS подобласть находится вниз по потоку от LES подобласти
• LES подобласть находится вниз по потоку от RANS подобласти
Моделирование перехода из LES подобласти в лежащую от нес вниз по потоку RANS подобласть в большинстве случаев не вызывает затруднений. Действительно, в этом случае основная задача заключается в получении информации о средней скорости и турбулентных характеристиках для задания на входе в RANS подобласть. Данная информация полностью содержится в LES решении и может быть получена, например, при помощи осреднения но времени. Кроме того, нестационарные пульсации скорости должны иметь возможность покидать LES подобласть без отражения, при этом информация о среднем давлении в RANS подобласти должна иметь возможность распространяться вверх по потоку (см. наир. [1]).
Впервые методика согласованного соединения RANS и LES подобластей была предложена в работе [3], где была разработана общая концепция обмена информацией между RANS и LES подобластями, названная процедурой «обогащения» (в англоязычной литературе enrichmcnl). Впоследствии в работах
[4-10] был предложен целый ряд аналогичных методов. Гак, в работе [4] было проведено сопряжение несжимаемого LES расчета со сжимаемым RANS расчетом, а в работах [7,8] была предложена процедура конвективного сопряжения. Работа [9] посвящена методам восстановления турбулентных характеристик на границе LES и RANS подобластей. Следует отметить, что во всех вышеперечисленных работах были получены в целом хорошие результаты и таким образом, проблему перехода от LES подобласти к лежащей от нее вниз по потоку RANS подобласти в настоящее время можно считать решенной.
Основной проблемой при построении зонных RANS-LES подходов является образование переходной зоны в LES подобласти, лежащей вниз по течению от RANS подобласти. Это связано с тем, что в RANS подобласти кинетическая энергия турбулентности моделируется во всем диапазоне волновых чисел, и при этом в течении отсутствуют разрешенные турбулентные пульсации. С другой стороны, в LES подобласти значительная часть кинетической энергии турбулентности является разрешенной, поскольку большая часть турбулентных пульсаций разрешается на сетке. Поэтому при переходе между RANS и LES подобластями без принятия дополнительных мер происходит уменьшение полной кинетической энергии турбулентности, поскольку уменьшение моделируемой кинетической энергии турбулентности не сопровождается достаточным увеличением разрешенной кинетической энергии турбулентности. Это связано с тем, что необходимые для этого турбулентные пульсации не переносятся из RANS подобласти, находящейся вверх по потоку. В результате, в начале LES подобласти образуется переходный участок, на протяжении которою суммарная кинетическая энергия турбулентности оказывается заниженной до тех пор, пока не произойдет восстановление необходимого количества разрешенных турбулентных пульсаций.
Размер такой переходной области в большой степени зависит от конкретного течения и в некоторых случаях может практически отсутствовать, как это, например, происходит при наличии в LES подобласти сильных механизмов неустойчивости (например, течение с массированным отрывом). Во всех
- Київ+380960830922