ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.........................................................4
ГЛАВА 1. ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ОПИСАНИЯ ДЕТОНАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ В РЕАГИРУЮЩИХ ГАЗОВЫХ
СМЕСЯХ С ОБЛАКАМИ ТВЕРДЫХ ИНЕРТНЫХ ЧАСТИЦ.......................18
§ 1. Физико - математическая модель распространения и подавление детонации в газовзвеси реагирующих газов и твердых инертных частиц... 19 §2. Предельные варианты физико - математической модели подавления
детонации реагирующих газов твердыми инертными частицами......23
§3. Численный метод решения систем уравнений механики гетерогенных
сред с учетом детальной кинетики химических превращений.......24
§4. Верификация моделей химической кинетики...................34
Выводы по главе 1.............................................37
ГЛАВА 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОДАВЛЕНИЯ ДЕТОНАЦИИ В ВОДОРОД-КИСЛОРОДНОЙ СМЕСИ ФИЛЬТРОМ И ОБЛАКОМ ИНЕРТНЫХ ЧАСТИЦ.........................................38
I '
§1. Моделирование подавления детонации в стехиометрической водород-
кислородной смеси фильтром инертных частиц....................38
§2. Определение критического размера фильтра частиц, необходимого для
гашения газовой детонации.....................................43
§3. Моделирование прохождения детонационной волны через облако
частиц в двухскоростной, двухтемпературной постановке.........57
Выводы по главе 2.............................................70
ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ХИМИЧЕСКИХ
ПРЕВРАЩЕНИЙ ГАЗОВЫХ И КОНДЕНСИРОВАННЫХ ТОПЛИВ 72
§ 1. Математическое моделирование подавления детонации в смесях метан-
кислород и метан-водород-кислород инертными частицами.........72
§2. Математическая модель воспламенения и сгорания пара керосина в
окислителе....................................................75
§3. Сопряженная модель воспламенения образцов магния..........91
2
Выводы по главе 3 ЗАКЛЮЧЕНИЕ ЛИТЕРАТУРА
ВВЕДЕНИЕ
Вопросы детонации газовзвесей реагирующих газов и твердых инертных/реагирующих частиц привлекают внимание многочисленных исследователей. Вызвано это тем обстоятельством, что, например, при добыче угля в угольных шахтах выделяются взрывоопасные газы, которые в аэросмеси с угольной пылью являются источником пылевых взрывов. Кроме того, при транспортировке смесей горючих газов к местам потребления, при их использовании в промышленных производствах и быту происходят аварийные взрывы. Взрывоопасные смеси, которые образуются в угольных шахтах, это смеси воздуха и природного газа, который состоит в основном из метана с небольшими количествами этана и других углеводородов. Хотя большинство катастрофических взрывов газа в угольных шахтах порождают волны дефлаграции, наихудший сценарий развития подобного процесса предполагает зарождение детонационных волн (ДВ), которые чрезвычайно разрушительны и могут генерировать давление до 10 МПа при отражениях от жестких стенок.
За последнее десятилетие происходили и до сих пор происходят десятки вспышек и взрывов метана на угольных шахтах России («Воркутинская» (2002г.), «Зиминка» (2003г.), «Листвяжная» (2004г.), «Есаульская» (2005г.), «Анжерская» (2005г.), «Ульяновская» (2007г.), «Распадская» (2010г.) и др.), которые уносят жизни сотен человек. Шахта, в которой произошел взрыв, заполняется раскаленной смесыо газов, полностью лишенной кислорода или содержащей его в весьма малых количествах. Эта смесь в основном содержит азот и углекислый газ, а во многих случаях - примесь оксида углерода (угарного газа). Оксид углерода в такой смеси содержится в больших количествах и в тех случаях, когда взрыв газа происходит в присутствии угольной пыли. Причем большое количество поднятой пыли может быть образовано при распространении ударных волн в
4
шахтном пространстве. Газы, непригодные для дыхания, из шахты, в которой произошел взрыв, распространяются по вентиляционной сети и являются главной причиной опасности пребывания в это время людей в шахте. Расследование последствий взрывов показывает, что не менее двух третей пострадавших шахтеров бывают поражены в результате отравления оксидом углерода или кислородного голодания и накопления углекислого газа в организме. Кроме того, установлено, что взрывы метана и угольной пыли из всех аварий на шахтах являются наиболее опасными с точки зрения пожароопасности. В результате их протекания часто возникают пожары, обрушения, завалы в горных выработках, отравления и другие не менее тяжелые последствия.
Одним из способов подавления взрывов, то есть неконтролируемой детонации является метод гашения с помощью добавления инертных частиц. При этом наличие частиц • в реагирующей газовой смеси приводит • к различным картинам протекания детонации смеси. Оказалось, что добавление химически инертных твердых частиц - эффективный способ для контролирования и модификации процессов горения и детонации в газовых системах. Этот способ может быть использован, например, для того, чтобы уменьшить скорость детонации и длину зоны реакции [1]. Таким образом, задачи об инициировании, распространении и подавлении детонации относятся к числу наиболее актуальных и сложных задач механики реагирующих систем.
В литературе было проведено и опубликовано множество работ по
подавлению детонации в водород-кислородных, метан-кислородных,
пропано-воздушных смесях [1-28]. Следует отметить, что описанные в
литературе экспериментальные исследования подавления детонации
добавлением в поле течения инертных мелких частиц являются
фрагментарными. Так, авторы [2] выполнили исследование подавления
детонации в смесях водород-кислород, метан-кислород, пропан-кислород.
Эксперименты были проведены для различных составов смеси, изменялись
5
содержание компонент газа и масса инертных примесей. Приведены данные по минимальной массе и суммарной площади поверхности частиц солей калия и натрия, необходимых для гашения детонационной волны (ДВ) в ранее указанной смеси газов.
Имеющиеся экспериментальные исследования по детонации метановоздушной смеси в каналах были посвящены в основном проблемам инициирования и распространения детонации. Так, используя прямое инициирование детонации, авторы [3] и [4] обнаружили, что нижний концентрационный предел, необходимый для поддержания детонации варьировался от 6,3 до 8% метана в воздухе, в то время как верхний концентрационный предел колебался от 13,5 до 14,5%. В недавней работе [5] были получены аналогичные значения для нижнего предела (7,5%), но меньшее значение для верхнего (11,5%). Ранние работы по метановоздушной детонации проводилось в гладких трубах диаметром менее 61 см.' Результаты показали, что смеси метана и воздуха смогут детонировать, если инициирование было произведено внешним, мощным ...источником
| 'А*
зажигания, и в некоторых работах, таких как [6] и [7], удалось добиться перехода дефлаграции в детонацию в гладких трубах. Некоторые из более ранних работ внесли понимание того, что метано-воздушная смесь может сдетонировать только при чрезвычайных обстоятельствах, не наблюдающихся на практике. Тем не менее, авторы [8] наблюдали дефлаграционно-детонациониый переход (ДДП) в стехиометрической метано-воздушиой смеси в гладкой трубе диаметром 5 см с использованием спирали Щелкина для создания турбулизации потока.
В 1970х - начале 1980х годов группы ученых [9-11] исследовали
взрывы метано - воздушной смеси в неограниченном объеме, которые могут
происходить при истечении жидкого природного газа, при транспортировке
или при хранении. В отличие от взрывов в трубах, взрывная волна в этом
случае может распространяться во всех трех пространственных измерениях.
Эти исследователи использовали большие объемы метано - воздушных
6
смесей и пытались инициировать в них детонацию, используя значительные количества взрывчатого вещества (ВВ) в качестве инициатора. Но, ни в одном из проведенных экспериментов не удалось получить детонацию в стехиометрической метано - воздушной смеси. Таким образом, авторы работ [9-10] заключили, что невозможно получить детонацию в метано -воздушных смесях в неограниченных объемах. Однако, в работах [12,13] было показано, что можно получить при быстрой дефла1рации высокие давления в этой волне, и что переход к детонации - ДДП не обязателен для получения опасных высоких давлений при сгорании метана.
Исследования, проведенные в последнее десятилетие, по взрывам метано - воздушных смесей рассматривали взрывы в ограниченных объемах с различными вставками, шероховатыми поверхностями этих объемов. Такой тип взрыва может происходить при использовании метана на промышленных установках, которые содержат подобные объекты и неидеальные,,негладкие поверхности стенок. Прохождение волн горения по таким установкам приводит к турбулизации потока и дополнительному ускорению пламени. Возросшая скорость пламени может привести к возникновению взрывных и ударных волн, которые в свою очередь могут перейти в детонацию. Авторы [14], проанализировав недавние исследования, предложили критерий существования детонации в таких установках, основанный на размере ячейки ДВ и диаметра трубы. Согласно этому критерию, минимальный диаметр трубы, необходимый для существования детонации, должен быть больше размера ячейки ДВ. Несмотря на проведенные массированные исследования проблемы инициирования, распространения и подавления детонации, все еще остаются вне внимания исследователей некоторые нерешенные проблемы.
Так, согласно экспериментам, проведенным по подавлению детонации,
эффективность подавления волны инертными частицами повышается при
увеличении концентрации, уменьшении размера и плотности частиц.
Влияние же таких свойств частиц, как теплоемкость, температура и теплота
7
плавления, и начальных параметров смеси на процесс подавления детонации, как правило, не исследовалось. До сих пор не выяснены сценарии и механизмы подавления детонации реагирующих смесей газов.
Теоретические исследования распространения и подавления ДВ в газах с химически инертными частицами были проведены в [1], где предложена физико-математическая модель детонации реагирующего газа и инертных частиц в двухскоростной двухтемпературной гетерогенной среде, при условии мгновенного тепловыделения за фронтом ДВ. После некоторых преобразований получено выражение для плотности газа в течении. Требуя равенства нулю некоторого подкоренного выражения и анализируя его при концентрации частиц стремящейся к нулю, авторы находят выражение для скорости детонации в чистом газе. Это позволяет им определить в последующем, используя лишь информацию о времени задержки воспламенения и некоторые качественные соображения, скорость ДВ в смеси газа и частиц. А затем и реализовать итерационную процедуру для
определения влияния частиц на скорость детонации в смеси. Проведены
* 1
расчеты и сделан общий вывод, что скорость детонации в такой смеси уменьшается при добавлении частиц.
В [15-17] для описания данного явления предложена математическая
модель в рамках механики двухскоростной двухтемпературной гетерогенной
среды, когда газовая смесь реагирует в соответствии с Аррениусовской
кинетикой, а частицы являются инертными. На ее основе решена задача о
структуре детонационной волны, для чего проанализирован качественный
портрет соответствующей системы уравнений, описывающих детонационное
течение. Показано, что при условии сверхзвукового течения по
замороженной скорости звука в конечной точке, она является достижимой и
описывает течение недосжатой детонации. Если же течение в конечной точке
дозвуковое по равновесной скорости звука, то такая конечная точка тоже
достижима, а траектория описывает пересжатое детонационное течение.
Отмечается, что имеются также структурно неустойчивые конечные
8
состояния, когда конечная точка в некоторой гиперплоскости является седлом. Численные расчеты, иллюстрирующие доказанные положения, впервые показали, что при увеличении диаметра частиц и их фиксированном содержании перед фронтом волны наблюдается непрерывный переход по скорости детонации от некоторой Ое к большей Оу. В [17, 18] данная
математическая модель была специализирована для описания детонации водородо - воздушной смеси и верифицирована с помощью экспериментальных данных по зависимости скорости детонации от объемной концентрации частиц [19]. Отметим также [20], где представлены данные по подавлению детонации в метано - воздушных смесях частицами Я1С размером от 450 до 3450 мкм. Показано, что при этом расширяются пределы детонации, уменьшается энергия инициирования и скорость детонации. Вблизи от критических условий наблюдалось большее количество типов неустойчивостей. Отмечается ключевая роль, удельной поверхности частиц на подавление детонации. Оказалось, что при фиксированной концентрации частиц, но их значительных*'размерах, гетерогенная детонация может распространяться в метано - воздушной смсси с частицами. Впоследствии в [21] также исследовалась структура детонационной волны и устойчивость детонации в смесях реагирующих газов и твердых частиц в рамках модели механики гетерогенных сред, как в одномерном, так и в двумерном нестационарном течениях. В этой работе числено было проанализировано влияние диаметра и концентрации частиц на скорость детонации. Было показано, что скорость ДВ монотонно увеличивается с увеличением диаметра частиц независимо от значения начальной объемной концентрации частиц. Однако, это увеличение весьма небольшое, порядка 5%.
В [22] был проведен расчет подавления детонации в стехиометрической водород-кислородной смеси инжекцией химически инертных частиц А12039 5702, IV. Для этой цели в ^рамках модели
9
- Київ+380960830922