Долгосрочные модели движения кометы Энке

Содержание
Введение..................................................................4
Глава 1. Обзор исследований негравитационных эффектов в движении
комет...................................................................15
§ 1.1. Эволюция представлений о негравитационных ускорениях комет
до модели Марсдена......................................................15
§ 1.2. Современные зарубежные исследования........................19
§ 1.3. Советские и современные российские исследования комегных негравитационных эффектов...............................................25
Глава 2. Вывод уравнений для моделей негравитационных ускорений
комет с угасанием и их формальное решение...............................34
§ 2.1. Математические модели......................................34
§ 2.2. Исходные данные и результаты вычислений для кометы Энке...42
л 1 ' ** М ' ,1 I , ‘ ,
Л * Л I , • • , ' ' » , {■ * ,
§ 2.3. Анализ изменений негравитационных параметров других комет и формальное решение для кометы Брукса 2..................................47
Глава 3. Комплекс программ для дифференциального исправления
параметров движения комет...............................................54
§ 3.1. Интегратор.................................................54
§ 3.2. Преобразование формата астрометрических наблюдений.........71
§ 3.3. Исправление параметров движения небесного тела по
астрометрическим наблюдениям............................................84
§ 3.4. Вычисление элементов эллиптической орбиты по координатам и компонентам скорости в начальный момент времени.........................95
Глава 4. Построение численных моделей движения кометы Энке 99
§4.1. Порядок вычислений, отбор и определение весов наблюдений...99
§ 4.2. Объединение двух промежутков по 30 появлений кометы Энке..................................................................108
§ 4.3. Решение по наблюдениям из всех 60 появлений и следствия из
него.................................................................122
§ 4.4. Сравнение с другими моделями негравитационных эффектов.. 143
Заключение......................................................152
Список литературы и электронных ресурсов........................155
Приложение 1. Re: Comet (Personal communication from S.Szutowicz, 2011).................................................................173
Приложение 2. CD с программами и данными........................174
3
Введение
Актуальность темы диссертации.
Современный синтез знаний в области астрономии, геологии и палеонтологии привёл к осознанию обществом проблемы астероидно-кометной опасности. Прямое отношение к этой проблеме имеет комета Энке, которая в текущую эпоху сближается с Землёй до расстояния 0,19 а.е. Поскольку её перигелий находится внутри орбиты Земли, в соответствии с общими законами небесной механики вращение линии апсид может через некоторое время привести к пересечению орбит кометы и Земли.
Рисунок 1. Комета Энке 19 ноября 2003 года. Фото М.Егера и Г.Ремана
[п.
Более того, и сейчас земной атмосферы достигают метеороиды, отделившиеся от кометы Энке. Ещё в 1940 году Ф.Л.Уиппл [2] установил, что известный с XIX века поток ноябрьских Таурид связан с кометой Энке. Затем С.Хамид [3] вычислил радиант кометы вблизи другого узла, который оказался тождественен с открытым незадолго до этого по радарным наблюдениям летним дневным потоком р-Тауриды. В дальнейшем связь кометы Энке и Таурид стала одним из основных доказательств знаменитой модели Уиппла [4] кометного ядра как ледяного конгломерата. В конце XX века сразу несколько исследователей (см., например, [5-15]), применяя независимые методы, пришли к выводу, что Тауриды являются лишь частью обширного комплекса малых тел Солнечной системы, включающего также
4
другие известные метеорные потоки, кометы и астероиды.
Рисунок 2. Болид Ла-Хонкера (SPMN 191010) из комплекса Таурид, зарегистрированный Испанской метеорной сетью 19 октября 2010 года [21].
Приблизительно в это же время несколько групп наблюдателей [16-20] независимо обнаружили (вначале в инфракрасном, а затем и в видимом диапазоне), что пылевой шлейф кометы Энке может наблюдаться не только в форме метеоров в атмосфере Земли, но и непосредственно как светящаяся дуга Fia орбите вблизи кометы. Это указывает на весьма высокую плотность метеорного вещества в шлейфе.
Рисунок 3. Пылевой шлейф кометы Энке в сентябре 2001 года в фильтре Я. Изображение получено на 2,3-м телескопе Бока обсерватории Стюарда [18].
Некоторые учёные считают, что комплекс Таурид уже оказывал катастрофические воздействия на Землю. Так, Д.Д.Ашер и др. [22, 23], а также У.М.Нейпир [24] связывают с астероидами этого комплекса изменения климата на рубеже плейстоцена и голоцена и верхнепалеолитические
5
вымирания. Широкое распространение получила точка зрения И.Т.Зоткина [25], к которой независимо пришёл Л.Кресак [26], о том, что Тунгусский метеорит принадлежал потоку [З-Таурид.
Рисунок 4. Вывал леса вблизи места взрыва Тунгусского метеорита. Фото выполнено Е.Л.Криновым в мае 1929 года [27].
Исследование движения кометы Энке практически важно ещё и потому, что она многократно рассматривалась американскими (например, [28]) и российскими [29, 30] исследователями как возможная цель космической миссии. В 2002 году к комете Энке был запущен космический аппарат «CONTOUR», однако при попытке ухода с околоземной орбиты он разрушился [31].
Рисунок 5. Космический аппарат «CONTOUR» 5 июня 2002 года. Фото NASA [32].
В настоящее время построены точные теории движения больших планет, подчиняющихся практически только гравитационным силам, и астероидов, в движении которых заметен также эффект Ярковского-
6
Радзиевского [33]. С хорошей точностью может быть исследовано движение метеороидов, на которые, помимо гравитации, воздействует аберрационный эффект Пойнтинга-Робертсона [34]. В то же время реактивные негравитационные эффекты в движении комет пока учитываются неполно, так как не определяются только механическими параметрами, но зависят также и от изменяющихся физических характеристик их ядер. Так, в сервисе JPL NASA «HORIZONS» [35] точность орбиты кометы Энке поддерживается разбиением на отрезки по 3-5 появлений. Если же проинтегрировать с помощью этого сервиса орбиту, полученную по современным наблюдениям, до открытия кометы в 1786 году, различие между наблюдённым моментом прохождения перигелия и вычисленным составит 58,2 суток. При интегрировании же орбиты 1786 года до настоящего времени, ошибка достигает огромной величины 264 суток. Для орбиты 1898 года отклонения в 1786 и 2010 годах составляют соответственно 49,3 и 18,5 суток. Это на три порядка превышает расхождения, которые могут возникнуть вследствие ошибок определения периода обращения кометы, даваемых NASA. Таковы
•‘Л«*' 44 I.S . 4?(. .1 . . V.’/J Л1 , V.
же результаты применения других подобных сервисов:у
Нужно отметить, что в теориях NASA для учёта негравитационных эффектов уже используется модель Марсдена [36]. Даже с применением гипотезы Марсдена об экспоненциальном уменьшении негравитационных параметров точность аппроксимации их наблюдаемого изменения у кометы Энке многократно ниже, чем в моделях, построенных в настоящей работе, поэтому попытки построения долгосрочных численных теорий по модели Марсдена не имеют смысла. Очевидно, она нуждается в улучшении. В настоящее время наиболее глубоко проработаны модели, в которых изменение кометных негравитационных параметров объясняется пятнистостью ядра и прецессией оси его вращения. Эти модели были предложены З.Секаниной [37, 38] и адаптированы для практического применения С.Шутович [39, 40]. Однако в них не учитываются уменьшение массы и площади поверхности ядра кометы, неизбежно сопровождающие
действие реактивной силы. То есть модели не являются самосогласованными. Кроме того, С.Шутович сообщила [41] (см. Приложение 1), что не пыталась применять к комете Энке прецессионную модель, а в модели пятнистого ядра удаётся объединить только 3 появления (как и в обычной модели Марсдена).
Помимо обозначенных выше практических проблем, отсутствие единой теории движения кометы Энке не позволяет решить и ряд теоретических вопросов. Ещё А.Д.Дубяго [42] и Е.И.Казимирчак-Полонская [43] сформулировали две важные комплексные задачи кометной астрономии, которые должны были быть решены с развитием вычислительной техники. Это, соответственно, исследование связи особенностей движений комет с их происхождением, развитием, распадом и физической структурой, а также разработка методики для построения численных теорий движения каждой из короткопериодических комет, объединяющих без разрывов все их появления на протяжении многих десятилетий и веков. Отсутствие единой теории движения кометы Энке не позволяет считать решёнными обе эти задачи.
*1 —'{V*’ •‘‘•»УД .’I *||. V ,4,Ч «Ь У ,1 ** . < |1../ '‘в и »
Также без теории, допускающей непрерывную интерполяцию;и,уверенную экстраполяцию, невозможно выяснить следующее. Когда и как комета Энке оказалась на современной орбите, не сближающейся с Юпитером? Когда и как образовался комплекс Таурид? Почему не удаётся отождествить комету в древних китайских летописях (см. [44])? Какой вклад в возмущения её орбиты вносят гравитационные и негравитационные силы в отдельности? Каков будет характер движения кометы Энке в следующие несколько столетий?
Цели и задачи диссертационной работы.
Основной целью диссертации является разработка и проверка применимости нескольких модификаций метода Марсдена для построения долгосрочных моделей движения комет, имеющих большое число появлений, на примере кометы Энке.
Для реализации цели настоящей работы решались следующие задачи:
- разработка модификаций модели негравитационного ускорения Марсдена с учётом угасания активности комет;
- их предварительная проверка на кометах Энке и Брукса 2;
- создание комплекса программ для дифференциального исправления параметров движения комет и исследования их эволюции;
- построение долгосрочных численных моделей движения кометы Энке и сравнение их с другими известными моделями.
Апробация работы.
Непосредственно автором сделаны доклады по теме диссертации на:
- симпозиуме «EAS Symposium S4: Solar System Measurements of the Next Decade» (в рамках Международной конференции «European Week of Astronomy and Space Science JENAM-2011»), Санкт-Петербург, 7-8 июля 2011 года;
- VIII Конференции молодых учёных «Фундаментальные и прикладные космические исследования», Москва, 14-15 апреля 2011 года;
- Всероссийской астрономической конференции ВАК-2010 «От эпохи
м\ г J,'» . »*. ^ >
Галилея 'до-' наших д дней», 'Нижний Архыз,' 112-19 сентября '2010 года;», *
4 ' ' * V
- Международной конференции «Asteroid-Comet Hazard-2009», Санкт-Петербург, 21-25 сентября 2009 года;
- Международной конференции «Околоземная астрономия-2009» (в рамках Международного конгресса «Astronomy and World Heritage: across Time and Continents AstroKazan-2009»), Казань, 22-26 августа 2009 года;
- II и III Международных студенческо-аспирантских форумах «Наука, образование и предпринимательство: информационные технологии, инновации», Казань, 12 февраля 2009 года и 19 мая 2010 года;
- Итоговой научно-образовательной конференции студентов Казанского государственного университета 2008 года, Казань, 16 мая 2008 года;
- семинаре Института прикладной астрономии РАН, Санкт-Петербург, 20 июня 2012 года;
9
- семинаре кафедры небесной механики Санкт-Петербургского государственного университета, Санкт-Петербург, 6 октября 2011 года;
- семинаре Института астрономии РАН, Москва, 13 апреля 2011 года;
- итоговых научных конференциях и семинарах кафедры астрономии и космической геодезии Казанского (Приволжского) федерального университета, Казань, 2008-2011 годы.
Стендовые доклады автора по теме диссертации были представлены на:
- Научной конференции «Астрономия в эпоху информационного взрыва: результаты и проблемы» (в рамках XI отчётно-перевыборного съезда Международной общественной организации «Астрономическое Общество»), Москва, 28 мая - 1 июня 2012 года;
- 38 и 39-й Международных студенческих научных конференциях «Физика космоса», Екатеринбург, 2-6 февраля 2009 года и 1-5 февраля 2010 года;
- Шестнадцатой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых учёных «ВНКСФ-16», Волгоград, 22-29 апреля
■2010 ”■ "-A-
Публикации по теме диссертации.
По теме диссертации опубликованы 23 печатные работы [ 1 *—23*], в том числе 5 статей [1*-5*] в журналах из Перечня ведущих периодических изданий Высшей аттестационной комиссии. 14 работ [1*, 7*-9*, 11*-15*, 17*, 19*, 20*, 22*, 23*] написаны автором лично (в сборниках студенческих и аспирантских работ, где опубликованы [8*, 9*, 13*, 14*, 19*, 22*, 23*] указываются также научные руководители, не являющиеся соавторами). 9 публикаций выполнены в соавторстве. Автор принимал участие во всех этапах работ [6*, 16*], в разработке методики и обсуждении результатов исследований [2*-5*, 10*, 18*, 21*], разработке программ для работ [5*, 18*], оформлении публикаций [2*, 3*, 5*, 18*, 21*].
1*. Усанин B.C. Изменение негравитационных параметров кометы Энке как следствие её угасания // Учёные записки Казанского университета.
Серия Физико-математические науки. - 2011. - Т. 153, Кн. 1. - С. 109-130.
2*. Жуков Г.В., Ишмухаметова М.Г., Кондратьева Е.Д., УсанинВ.С. Исчезнувший метеорный рой созвездия Ворона // Учёные записки Казанского университета. Серия Физико-математические науки. - 2011. —
Т. 153,Кн. 2.-С. 141-149.
3*. Жуков Г.В., Ишмухаметова М.Г., Кондратьева Е. Д., УсанинВ.С. Комета Борели и методы отождествления метеорных роёв // Учёные записки Казанского государственного университета. Серия Физико-математические науки.-2010.-Т. 152, Кн. 1.-С. 15-22.
4*. Ишмухаметова М.Г., Кондратьева Е.Д., УсанинВ.С. Анализ верхнего предела D -критерия Саут ворта-Хокинса для метеороидных потоков Понс-Виннекид и Персеид // Астрономический вестник. - 2009. -Т. 43, № 5.-С. 453-458.
5*. ЖуковГ.В., ИшмухаметоваМ.Г., КондратьеваЕ.Д., УсанинВ.С. Загадки кометы Холмса (1892 III): 1. Открытие // Георесурсы.- 2009. -№ 1 (29).-С. 23-25.
\'.i ''Г' Ь-'. ' ■> ■ и.«« , jf, 1 м м., . л ..I
t, . .у 1 Ishmukhametova M.G.VwKondrat’evaE.D., *1 Usanin У.S A’Vanation i of■
Nongravitational Parameters for Comet Encke as a Result of its Decay // Protecting the Earth against collisions with asteroids and comet nuclei. Proceedings of the International Conference “Asteroid-Comet Hazard-2009” (Finkelstein A., Huebner W., Shor V., eds.) - Saint Petersburg, Nauka. - 2010. - P. 139-145.
7*. Усанин B.C. Изменение негравитационных параметров кометы Энке как следствие её угасания // Околоземная астрономия 2009. Сборник трудов конференции, Казань, 22-26 августа 2009 г. - М.: ГЕОС, 2010. -
С.209-215.
8*. УсанинВ.С. (Научные руководители: Ишмухаметова М.Г.,
Кондратьева Е.Д.) Теоретические радианты новых периодических комет // Наука, образование и предпринимательство: информационные технологии, инновации. Материалы III международного аспирантско-студенческого форума (Под общ. ред. к.п.н., доц. Гайнуловой JI.A.) - Казань:
11
АртПечатьСервис, 2010. - С. 14-18.
9*. УсанинВ.С. (Научные руководители: Кондратьева Е. Д.,
Ишмухаметова М.Г.) Долговременное движение частиц, выброшенных из кометы Холмса // Актуализация социально-экономического и естественнонаучного образования в науке и предпринимательстве. Материалы II международного студенческо-аспирантского форума (Под общ. ред. к.п.н., доц. Гайнуловой JI.A.) - Казань: Отечество, 2009. - С. 10-14.
10*. Ishmukhametova M.G., Kondrat’eva E.D., Usanin V.S. The D-criterion for the Perseid stream // WGN, Journal of the International Meteor Organization. -2009. - V. 37, No 2. - P. 68-70.
11*. УсанинВ.С. Долгосрочные модели движения кометы Энке // Научная конференция «Астрономия в эпоху информационного взрыва: результаты и проблемы». Сборник резюме докладов. — Москва: Государственный астрономический институт им. П.К. Штернберга, 2012. -
С. 59-60.
12*. Usanin V. Model for motion of comet Encke during all its apparitions //
Saint-Petersburg, Russia, Book of abstracts. - Saint Petersburg, Central Astronomical Observatory of the Russian Academy of Sciences at Pulkovo. -
2011.-P. 61.
13*. УсанинВ.С. (Научные руководители: Ишмухаметова М.Г.,
Кондратьева Е.Д.) Единая самосогласованная модель движения кометы Энке // VIII Конференция молодых учёных, посвящённая Дню космонавтики «Фундаментальные и прикладные космические исследования». Программа, тезисы докладов. - Москва: Учреждение Российской академии наук Институт космических исследований РАН, 2011. - С. 77.
14*. УсанинВ.С. (Научные руководители: Ишмухаметова М.Г.,
Кондратьева Е.Д.) Изменение негравитационных параметров кометы Брукса 2 как следствие её угасания // Сборник тезисов, материалы Семнадцатой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и
12
молодых учёных ВНКСФ-17, Екатеринбург, 25 марта - 1 апреля 2011 г. -Екатеринбург: Издательство АСФ России, 2011. - С. 361-362.
15*. Усанин B.C. Изменения негравитационных параметров и угасание комет Энке и Брукса 2 // Тезисы докладов на Всероссийской астрономической конференции ВАК-2010 «От эпохи Галилея до наших дней», Нижний Архыз, 12-19 сентября 2010 г. - Нижний Архыз: Организационный комитет ВАК-2010,2010. - С. 53.
16*. lshmukhametova M.G., Kondrat’eva E.D., UsaninV.S. Variation of nongravitational parameters of comet Encke as a result of its decay // International Conference Asteroid-Comet Hazard-2009, September 21-25, 2009, St.Petersburg, Russia, Book of Abstracts. - St.Petersburg, 1AA RAS. - 2009. - P. 90.
17*. Усанин B.C. Изменение негравитационных параметров кометы Энке как следствие её угасания // Труды международной конференции «Астрономия и всемирное наследие: через время и континенты». - Казань: Казан, гос. ун-т, 2009. - С. 100. (Usanin V.S. Variation of the nongravitational parameters of comet Encke as a result of its decay // International conference
1
1«, 1 ‘ 'V'’'’'“Astronomy and world heritage: across time"and continents” (AstroKazan-2009),
19-26 August, 2009, Kazan, Russia, Reports (Nefedjev Yu.A.,
lshmukhametova M.G., BakanasE.S., eds.) - Kazan, Kazan State University. -2009.-P. 101.)
18*. Ишмухаметова М.Г., Кондратьева E.Д., Усанин B.C. Теоретические радианты новых периодических комет // Физика Космоса: Тр. 39-й Международ. студ. науч. конф., Екатеринбург, 1-5 февр. 2010 г. -Екатеринбург: Изд-во Урал, ун-та, 2010. - С. 223.
19*. Усанин B.C. (Научные руководители: Ишмухаметова М.Г.,
Кондратьева Е.Д.) Теоретические радианты новых периодических комет // ВНКСФ-16: Шестнадцатая Всероссийская научная конференция студентов-физиков и молодых учёных, Волгоград, 22-29 апреля 2010 г.: материалы конф., информ. бюл. - Екатеринбург, Волгоград: Изд-во АСФ России, 2010. -
С. 382-383.
13
20*. Усанин B.C. Динамическая эволюция частиц, выброшенных из кометы Холмса // Физика Космоса: Тр. 38-й Международ. студ. науч. конф., Екатеринбург, 2-6 февр. 2009 г. - Екатеринбург: Изд-во Урал, ун-та, 2009. -
С. 332.
21*. Ишмухаметова М.Г., Кондратьева Е.Д., Усанин B.C. Критерии генетической общности малых тел применительно к метеорным роям // Физика Космоса: Тр. 38-й Международ. студ. науч. конф., Екатеринбург, 2-6 февр. 2009 г. - Екатеринбург: Изд-во Урал, ун-та, 2009. - С. 303.
22*. Усанин B.C. (Научные руководители: Кондратьева Е.Д.,
Ишмухаметова М.Г.) Динамическая эволюция частиц, выброшенных из кометы Холмса // Сборник тезисов, материалы Пятнадцатой Всероссийской научной конференции студентов-физиков и молодых учёных (ВНКСФ-15, Кемерово, Томск, 26 марта - 2 апреля 2009 г.): материалы конференции, тезисы докладов. - Екатеринбург, Кемерово: Издательство АСФ России, 2009.-С. 423-425.
23*. Усанин B.C. (Научный руководитель - доц. Кондратьева Е.Д.) Методы отождествления малых тел Солнечной системы, имеющих общее ■ происхождение // Итоговая научно-образовательная конференция студентов Казанского государственного университета 2008 года: сборник тезисов. — Казань: Изд-во Казан, ун-та, 2008. - С. 60-61.
14
Глава 1
Обзор исследований негравитационных эффектов в движении
комет
§ 1.1. Эволюция представлений о негравитационных ускорениях комет
до модели Марсдсна
Комета, названная позже кометой Энке, впервые наблюдалась 17 января 1786 года П.Ф.А.Мешеном (Париж). В 1819 году И.Ф.Энке обнаружил, что её орбита не может быть параболической. Вскоре были объединены предыдущие четыре наблюдавшихся появления, и комета стала второй известной из периодических (2Р). Элементы орбиты оказались настолько необычными, что комета Энке сыграла исключительную роль в развитии кометной астрономии. Подробный обзор разносторонних исследований кометы дал З.Секанина [45].
После следующего появления кометы в 1822 году подтвердилось
: подозрение," что.- одного '.только I учёта 1. возмущений 4 от л больших а планет,
л >* Т » (1 «и1?.***; V
недостаточно для объяснения её движения. И.Ф.Энке предположил, что комета движется в сопротивляющейся среде, причём сила сопротивления пропорциональна квадрату скорости кометы и обратно пропорциональна квадрату радиуса-вектора. Такого вида сила вызывает систематические изменения в первую очередь в большой полуоси (а следовательно, - в периоде обращения) и эксцентриситете орбиты. Большая полуось уменьшается, в результате чего скорость движения увеличивается (вековое ускорение). Изучению движения этой кометы И.Ф.Энке посвятил более 40 лет.
Обзоры работ по исследованию негравитационных эффектов в движении комет в период до середины XX века были составлены ФЛ.Уипплом [46], С.Г.Маковером [47], Б.Д.Марсденом [48], З.Секаниной [45]. В течение XIX века вековое ускорение было заподозрено также у комет