Список основных обозначений используемых в тексте
СВЧ - сверхвысокие частоты;
КВЧ - крайневысокие частоты;
ГВЧ - гипервысокие частоты;
ПММА - полиметилметакрилат;
МУНТ - многостенные углеродные нанотрубки;
ОР - открытый квазиоптический резонатор;
ЭМВ - электромагнитная волна;
КП - коэффициент прохождения;
ДП - диэлектрическая проницаемость;
КДП - комплексная диэлектрическая проницаемость; ЛОВ - лампа обратной волны;
ЭМИ - электромагнитное излучение;
ОАГІ - оптико-акустический преобразователь.
2
ОГЛАВЛЕНИЕ
ВВЕДЕНИЕ..................................................................6
1 Исследование электромагнитных параметров материалов в терагерцовом диапазоне частот.........................................................16
1.1 Основные проблемы исследований в терагерцовом диапазоне частот....17
1.2 Исследование свойств материалов с использованием современной квазиоитической техники..................................................24
1.3 Выводы............................................................31
2 Взаимодействие квазиоптического пучка с многослойной средой............34
2.1 Отражение суперпозиции континуума плоских волн от плоского слоя 34
2.1.1 Представление квазиоптического пучка в виде суперпозиции континуума плоских монохроматических волн................................34
2.1.2 Сравнительный анализ различных представлений квазиоптического пучка....................................................................42
2.2 Влияние поперечного размера квазиоптического пучка на величину коэффициента прохождения электромагнитной волны плоских диэлектриков ..48
2.2.1 Эффект влияния диаметра пучка..................................48
2.2.2 Экспериментальная проверка эффекта влияния диаметра пучка......52
2.2.3 Решение обратной задачи........................................56
2.3 Выводы............................................................58
3 Диэлектрический слой в открытом резонаторе.............................59
3.1 Слоистая среда в открытом резонаторе. Добротность и резонансные частоты..................................................................59
3.2 Открытый квазиоптический резонатор с наклонным диэлектриком.......68
3.2.1 Математическая модель открытого резонатора с наклонным диэлектриком плоскопараллельной геометрии................................68
3.2.2 Влияние угла наклона диэлектрика на параметры открытого резонатора .........................................................................73
3.3 Условия устойчивости открытого резонатора с многослойной диэлектрической средой...................................................79
3.3.1 Условия устойчивости резонатора с наклонным диэлектриком 85
3.4 Выводы.............................................................86
4 Экспериментальные исследования электромагнитных характеристик плоских диэлектрических объектов в квазиоптических пучках.........................87
4.1 Влияние угла наклона и продольного перемещения плоскопараллельного диэлектрического образца на характеристики ОР.............................87
4.1.1 Блок-схема экспериментальной установки на основе 8-мм открытого резонатора................................................................87
4.1.2 Измерительная ячейка............................................89
4.1.3 Алгоритм измерения сдвига резонансной частоты при внесении плоского диэлектрика в ОР.................................................90
4.1.4 Тестовые измерения материалов с известными значениями диэлектрической проницаемости.............................................90
4.1.5 Чувствительность параметров открытого резонатора к продольным перемещениям наклонного диэлектрика.......................................96
4.1.6 Оценка погрешности измерения сдвига резонансной частоты и уширения резонансной кривой...............................................99
4.1.7 Электродинамическое масштабирование 4-мм открытого резонатора 100
4.2 Экспериментальная проверка возможности контроля влагосодержания с помощью ОР...............................................................103
4.2.1 Экспериментальная установка для синхронных измерений диэлектрической проницаемости и влажности плоских листовых материалов. 104
4.2.2 Исследование влажности и ДП листовой бумаги.....................106
4.3 Измерение электромагнитных параметров композиционных материалов МУНТ/ПММА в диапазоне 0,1 - 0,8 ТГц......................................109
4.3.1 Измерительная установка. Методика измерений...................110
4.3.2 Тестовые измерения............................................112
4.3.3 Экспериментальные результаты..................................113
4.3.3.1 Изготовление КМ и получение МУНТ...........................113
4.3.3.2 Экспериментальные результаты...............................115
4
4.4 Выводы..........................................120
ЗАКЛЮЧЕНИЕ............................................122
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ......................124
ПРИЛОЖЕНИЕ А..........................................135
5
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность темы. Исследование свойств материалов и сред, как в радиофизике, так и в других областях науки носит широкий прикладной характер. Новые знания о свойствах и характеристиках материалов позволяют создавать оборудование, технику и устройства, обладающие совершенно новыми прикладными функциями и возможностями.
В последние годы радиофизические методы исследований свойств материалов получили значительный импульс развития в связи с освоением терагерцового диапазона частот, занимающего широкую частотную область между длинноволновым ИК и СВЧ диапазонами. Создание новых генерирующих, преобразующих, передающих и детектирующих устройств в этом диапазоне позволяет решать задачи измерений и исследований параметров материалов естественного и искусственного происхождения.
Вместе с тем, наблюдается заметное отставание методического обеспечения измерений и экспериментальных исследований в этом диапазоне, вызванное, в частности, не изученными в полной мере особенностями взаимодействия квазиоптического пучка с объектами различной формы, размеров, электромагнитных параметров.
Одна из существенных особенностей квазиоптического пучка в терагерцовом диапазоне - сопоставимость его диаметра с длиной волны излучения, ставит под сомнение корректность результатов измерений электромагнитного отклика образцов произвольной формы в пучках указанного размера, причем проявляться эта особенность может даже для объектов, казалось бы, наиболее простой геометрии - плоскопараллельной.
Актуальность данного диссертационного исследования определяется важностью получения объективных данных о свойствах материалов в указанном диапазоне частот, необходимостью обеспечить исследователей корректными и надежными аналитическими методами. Исследования плоскопараллельных включений, позволяющие на наиболее простых моделях изучить вышеуказанные особенности, связаны также с перспективами создания малоинерционных методов
6
и устройств неразрушающей бесконтактной диагностики на основе квазиоптических пучков и открытых квазиоптических резонаторов.
Актуальность проблемы подтверждается также многочисленными конференциями, семинарами и симпозиумами и нарастающим потоком научных публикаций, касающихся измерений и исследований в герагерцовой области спектра.
Обзор и анализ литературных источников с тематикой, максимально приближенной к содержанию диссертационной работы, выявил следующие проблемы: ограниченность парка экспериментального оборудования и методик измерений характеристик материалов в терагерцовом диапазоне частот; представление взаимодействия квазиоптического пучка с исследуемым объектом либо в приближении плоской волны, что в большинстве случаев некорректно, либо в виде интеграла по бесконечному числу плоских волн, что приводит к большим затруднениям при решении обратной задачи; малое количество экспериментальных работ по данному направлению, в частности, с использованием открытого квазиоптического резонатора.
Необходимо так же добавить, что вопрос о влиянии поперечного размера квазиоптического пучка на результат проводимых измерений в квазиоптикс является открытым и затронут поверхностно.
Цель диссертационной работы.
Разработать модель квазиоптического пучка, представленного в виде суперпозиции конечного числа плоских монохроматических волн, а также оценить степень влияния его поперечного размера (диаметра) на величину измеряемого электромагнитного отклика в том случае, когда взаимодействие пучка происходит с диэлектрическими объектами плоскопараллсльной геометрии, экспериментально подтвердить эффективность предложенной модели, а также экспериментально определить коэффициент прохождения электромагнитной волны (ЭМВ) плоскопараллельных диэлектрических образцов с различным поглощением: 1) слабопоглащающих образцов плоских диэлектриков (в том числе с различным влагосодержанием) в открытом квазиоптическом резонаторе;
7
2) сильнопоглаицающих композиционных материалов илоскопараллельной геометрии на основе полиметилметакрилата (ПММА) и многостенных углеродных нанотрубок (МУНТ) при различном процентном содержании в композите последних в диапазоне частот 0,1 - 0,8 ТГц.
Для достижения поставленной цели потребовалось решить следующие задачи:
1. Описать взаимодействие квазиоптического пучка, представленного в виде суперпозиции конечного числа плоских • монохроматических волн, с диэлектрическим объектом плоскопараллельной геометрии.
2. Провести численные расчеты по определению влияния диаметра квазиоптического пучка на величину измеряемого электромагнитного отклика от диэлектрических образцов заданной плоскопараллельной геометрии.
3. Проверить экспериментально зависимость результатов измерений электромагнитного отклика от диаметра пучка на образцах диэлектриков с известными характеристиками.
4. Провести теоретическое и экспериментальное исследование ОР с включением в виде плоского диэлектрического объекта расположенного под углом к оси резонатора. Определить для данного случая условия существования добротных собственных колебаний ОР (его условия устойчивости). Определить величину сдвига резонансной частоты резонатора и соответствующее ему уширение в зависимости от угла наклона.
5. Провести экспериментштьные исследования по определению электромагнитного отклика образцов композиционных материалов содержащих МУНТ в квазиоптических пучках, а так же экспериментально определить возможность контроля влажности слабопоглащающих плоскопараллельных образцов в ОР.
Методы исследования.
Для решения задач диссертационной работы применялись следующие методы.
8
1.Для теоретического описания взаимодействия (отражения и прохождения) квазиоптического пучка с объектом в виде плоскопараллельной пластины использован метод представления пучка в виде суммы конечного числа плоских монохроматических волн, развитый в работах [58, 73]. Расчет влияния размера пучка на величину измеряемого электромагнитного отклика проведен для ряда величин диэлектрической проницаемости и разных толщин образцов.
2. Для решения задачи включения в ОР диэлектрического слоя под углом к его оси использован метод характеристических матриц для слоистых сред [81], а так же представление квазиоптического пучка в виде суммы двух плоских монохроматических волн с одинаковой амплитудой, падающих на исследуемый объект под углами 0,2 = 0 ± Д0.
3. Для экспериментального исследования электромагнитного отклика от композиционных материалов выбран метод измерений в открытом пространстве с использованием рупоров и фокусирующих линз, а для определения величины сдвига резонансной частоты и уширения при внесении в ОР образцов с различным содержанием влаги под углом к его оси использован метод
панорамного наблюдения резонансных кривых ОР.
На защиту выносится следующие положения.
1. Отражению квазиоптического пучка с амплитудой А, длиной волны X и диаметром 2\и$ , падающего под углом 0 на границу раздела двух
диэлектрических сред эквивалентно отражение суперпозиции двух плоских монохроматических волн с длинами волн \]=\2=\ и амплитудами А]=А2~А,
падающих под углами 0, = 0 + Д0 и ©2 = 0 - ДО , если диаметр пучка
соответствует условию 2и>5 > 1ОХ, где Д0 = , 0 < 0, + 02 < л.
В случае объектов плоскопараллельной геометрии указанное представление корректно с погрешностью менее 1%, если 2\у5 > \0Х и до 5%, если 2\г5 = ЗХ.
2. Устойчивость открытого резонатора при измерении или контроле параметров плоскопараллельных диэлектрических объектов с толщиной к и диэлектрической проницаемостью 8 , размещаемых под углом 0 в открытом
9
резонаторе, образованном зеркалами с радиусами кривизны К]=Л2 = Я сохраняется, если геометрическая длина резонатора Ь такая, что Я < 4Дє,0) < 2К или 0 < £о/,(с,0) < Я, где Ьор(е,0) = I + к• с/\1г-Б\п20.
3. Коэффициент прохождения ЭМВ двухфазного композиционного материала на основе полиметилметакрилата и многостенных углеродных нанотрубок в диапазоне частот 0,1-0,8 ТГц при росте концентрации многостенных углеродных нанотрубок в композите от 0,5 до 3,0% уменьшается сублинейно, причем данная сублинейносгь обладает частотной дисперсией:
- для нанотрубок диаметром 12-14 нм уменьшение происходит в 4,5 раза в диапазоне 0,1-0,25 ТГц, в 5,3 в диапазоне 0,3-0,55 ТГц и в 7 раз в диапазоне 0,55-0,8 ТГц.
- для нанотрубок диаметром 8-9 нм в 3 раза в диапазоне 0,1-0,25 ТГц, в 4,5 в диапазоне 0,3-0,55 ТГц и в 14 раз в диапазоне 0,55-0,8 ТГц.
4. Бесконтактный контроль влажности листовых объектов, не превышающей 6% , возможен в открытом резонаторе в диапазоне частот 27-31 ГГц, если образец расположен под углом от 35 до 50° к оси резонатора.
Достоверность защищаемых положений н других результатов работы.
Достоверность первого научного положения достигается корректной постановкой решаемой модельной задачи и проведением сравнительного численного анализа между степенями аппроксимации квазиоптического пучка в указанном диапазоне его диаметров: при диаметре 2и>л = 10А, в диапазоне углов падения пучка от 0 до 90° на границу раздела сред с є, = 1 и е2 =2,5-9 максимальная погрешность аппроксимации суперпозиции для двух плоских волн составила 1%, для десяти волн 4,3% и для ста волн 5,9%. Достоверность также подтверждается согласием численных оценок с экспериментальными данными, полученными автором в работе: для образцов І1ММА с толщинами
0,25А., 0,332с, 0,57., 0,66А, и 0,86А. при 2мз=9к различие между экспериментом и расчетом составило чуть больше 1%, а при 2н^ = ЗА, - 5%.
10
Достоверность второго защищаемого положения достигается за счет использования известного подхода к решению задачи об устойчивости ОР, а так же полным совпадением полученных результатов в частных случаях с уже известными [48, 49, 84].
Достоверность третьего и четвертого научных положений опирается на данные авторских экспериментальных исследований по изучению электромагнитного отклика тестовых образцов с известными характеристиками в квазиоптических пучках, которые показали согласие с расчетными данными не хуже 12 %. Также, результаты по положению 4 находятся в качественном согласии с результатами, полученными в [86].
Научная новизна.
Впервые, на примере образцов плоскопараллельной геометрии, показана роль диаметра квазиоптического пучка в измерениях электромагнитного отклика.
Впервые выведены условия устойчивости открытого резонатора с включением в виде диэлектрика плоскопараллельной геометрии, расположенного под углом к оси резонатора.
Впервые получены экспериментальные данные по частотной зависимости коэффициента прохождения ЭМВ композиционных материалов на основе полиметилметакрилата с наполнением МУНТ в 0,5, 1,0, 2,0, 3,0 и 5,0 % в диапазоне частот 0,1-0,8 ТГц. Исследована концентрационная зависимость электромагнитного отклика композиционных материалов в указанном диапазоне частот.
Впервые показана возможность эффективного бесконтактного радиоволнового контроля листовых объектов с малыми значениями влажности с помощью открытого резонатора.
Научная ценность защищаемых положений и других результатов работы заключается в следующем:
1. Полученное представление квазиоптического пучка в виде суммы двух плоских монохроматических волн позволяет аналитически решить задачу о
11
- Київ+380960830922