Излучение диполей, расположенных на поверхности многослойной феррит-диэлектрической структуры

5
16
16
19
21
22
25
28
39
41
43
43
49
51
59
61
63
Содержание
Введение
Глава 1. Излучение диполя, лежащего на поверхности феррит-диэлектрической структуры.
1.1. Описание метода.
1.2. Поверхностный импеданс и решение дифракционной задачи.
1.3. Матрица импеданса и поляризация падающей волны.
1.4. Пересчет матрицы импеданса через продольно намагниченный слой феррита.
1.5. Свойства матрицы поверхностного импеданса и симметрия диаграммы направленности диполя.
1.6. Численные результаты, к
1.7. Обсуждение границ применМ5с®Гбезграничной модели феррит-диэлектрического волновода.
1.8. Выводы по Главе I.
Глава 2. Собственные параметры диполя в интегральных антеннах на базе феррит-диэлектрических структур (ИФАР).
2.1. Распределение тока вдоль диполя
2.2. Влияние длины диполя на расчет его диаграммы направленности.
2.3. Реактивная часть собственного импеданса диполя.
2.4. Сопротивление излучения диполя.
2.5. Выводы по Главе 2.
Глава 3. Определение матрицы взаимных импедансов для системы диполей на феррит-диэлектрической структуре.
2
63
66
69
74
74
76
80
83
86
89
89
100
103
110
112
112
119
124
143
3.1. Общие положения
3.2. Оценка взаимного импеданса из баланса мощности
3.3. Отыскание мнимой части взаимного импеданса.
3.4. Асимптотические выражения для функции взаимного импеданса
3.4.1. Определение взаимного импеданса по теореме взаимности.
3.4.2. Вывод асимптотических выражений
3.4.3. Поведение взаимного импеданса вблизи «критических» частот.
3.4.4. Прямое вычисление взаимного импеданса по дальнему полю.
3.5. Сопоставление данных энергетического подхода и асимптотических формул.
3.6. Численные результаты. Алгоритм для вычисления взаимного импеданса.
3.6.1. Сопоставление результатов расчета по теореме взаимности и асимптотическим формулам.
3.6.2. Численная процедура коррекции асимптотических формул.
3.6.3. Расчет взаимного импеданса по его эрмитовой части.
3.7. Выводы по Главе 3.
Глава 4. Моделирование характеристик линейной антенны на базе управляемого феррит-диэлектрического волновода.
4.1. Описание модели ИФАР.
4.2. Оптимизация вычислительного алгоритма.
4.3. Численные результаты моделирования ИФАР.
4.4. Выводы по Главе 4.
3
145
146
156
157
160
169
174
174
181
185
187
191
198
198
199
201
Глава 5. Экспериментальное исследование антенн на базе управляемых фсррит-диэлсктрических структур.
5.1. Измерение параметров диэлектрических и ферритовых материалов.
5.2. Влияние неоднородностей ФДФ-волновода на характеристики ИФАР.
5.2.1. Моделирование влияния неоднородности замедления на диаграмму направленности ИФАР
5.2.2. Влияние неоднородности толщин различных слоев ИФАР на ее параметры.
5.2.3. Влияние немагнитных зазоров на однородность намагничивания магнитопровода ИФАР
5.3. Экспериментальные исследования действующих образцов ИФАР.
5.3.1. Линейная ИФАР 4-мм диапазона волн.
5.3.2. Линейная ИФАР диапазона 8 мм.
5.4. Выводы по Главе 5.
Заключение.
Литература.
Приложение.
Ш. Определение коэффициента эллиптичности и угла поворота плоскости поляризации поля, излученного диполем.
П2 Баланс комплексной мощности в линии передачи ИЗ Формулы для расчета ДН диполя в виде, оптимальном для вычисления взаимного импеданса.
4
ВВЕДЕНИЕ
В настоящее время к диапазону миллиметровых волн (или диапазону КВЧ) наблюдается повышенный интерес. Он находится между диапазонами сверхвысоких частот (СВЧ) и световых волн, а поэтому обладает определенными преимуществами и первого и второго. Как и СВЧ, миллиметровые волны имеют окна прозрачности в атмосфере и не рассеиваются в тумане и пыльном воздухе. Как и световые волны, миллиметровые волны обладают большой информационной емкостью и характеризуются малыми поперечными размерами волноведущих структур. Поэтому антенны миллиметровых волн могут получаться достаточно компактными и даже при малых геометрических размерах иметь высокий коэффициент усиления и узкие лучи.
Работа многих радиотехнических систем основана на применении направленных антенн с электрически управляемым положением луча - фазированных антенных решеток (ФАР) [1-4]. Обычные ФАР, выполненные на основе дискретных элементов (излучателей, фазовращателей и т.д.) имеют сложную дорогостоящую конструкцию и управление лучом и поэтому являются неприемлемыми для широкого применения. Указанные проблемы в диапазоне миллиметровых волн существенно возрастают, так как уменьшить поперечные размеры фазовращателей пропорционально длине волны не удается. ФАР в этом диапазоне делают в основном в виде разреженных решеток со сложной схемой управления фазовращателями.
Другим направлением реализации сканирования в этом диапазоне является создание квазиоптических антенн. Основой такой антенны является линза из материала с управляемыми параметрами (обычно -феррита). Главной проблемой в таких устройствах является обеспечение однородно-
5
ста (или необходимого закона изменения) управляемого параметра в объеме линзы, так как ее физический размер должен достигать десятков сантиметров (10-50А.). Невозможность управлять большими линзами приводит к необходимости их секционирования. Очевидно, что сложноегь антенны при этом сильно возрастает, а параметры ухудшаются. Возбуждение линзовых антенн осуществляется облучателем, расположенным в фокусе линзы. В результате двумерная линзовая антенна не может быть плоской.
Разновидностью антенных решеток являются антенны бегущей волны (АБВ) [5]. В этих антеннах происходит последовательное возбуждение излучателей электромагнитной волной, распространяющейся по регулярному волноводу с элементами связи. Если фазовый сдвиг во всех элементах связи одинаков, то положение главного максимума такой антенне определяется выражением [6]
яш & = ц + п\/(1 , (В.1)
где Ц = с1уф- замедление волны, распространяющейся вдоль волновода, п = -1,-2,...- номер излучающейся пространственной гармоники, </ -расстояние между соседними излучателями в решетке. Такие антенны имеют плоскую конструкцию и способны сканировать лучом в одной плоскости в небольшом секторе углов при изменении частоты [3,7-8]. Предпринимаются также попытки создать АБВ с электрическим сканированием за счет управления фазовой скоростью [9-11]. Одним из направлений является использование ферритовых волноводов [12-16].
Известно, что наиболее эффективное управление фазовой скоростью волны осуществляется в волноводах , выполненных в виде продольно намагниченных ферритовых стержней при возбуждении их волной круговой поляризации. В литературе описано довольно много конструкций антенн на основе ферритовых волноводов этого типа. В некоторых конструкциях
используются открытые ферритовые стержни круглого сечения [15]. Излучателями являются либо дифракционная решетка, либо решетка диполей, расположенные вблизи поверхности стержня. Основным недостатком таких антенн является сложность магнитной системы, обеспечивающей продольное намагничивание стержня. К тому же изменение фазовой скорости в открытом волноводе сопровождается сильным изменением амплитуда поля в свободном пространстве вблизи стержня. Это приводит к существенному изменению связи излучателей с волноводом при сканировании. В других антеннах используется металлизированный ферритовый стержень с щелевыми излучателями [16]. Изменение связи при намагничивании стержня в такой конструкции меньше, но уменьшается и диапазон изменения фазовой скорости, а также растут потери. Кроме того сплошная металлизация на поверхности стержня образует замкнутый виток, препятствующий перемагничиванию феррита. В результате увеличивается энергия на перемагничивание и снижается быстродействие антенны. Поэтому задача создания ФАР, обладающей простым электрическим управлением лучом и низкой стоимостью, представляется очень актуальной.
Настоящая диссергация посвящена решению комплекса электродинамических задач, возникающих при моделировании нового класса сканирующих антенн - интегральных антенных решеток с ферритовым управлением [3,17-31]. Это направление зародилось и успешно развивается на кафедре радиофизики СПбГТУ в течение 15 лет. Антенны этого типа представляют собой АБВ, выполненные на основе открытых многослойных феррит-диэлеюрических волноводов с электрически управляемыми параметрами .
Успешное развитие этого направления связано с тем. что найдена конфигурация волновода, в которой постоянная распространения основной моды под действием тока управления изменяется в широких пределах,
в то время как связь с излучателем меняется незначительно. Основу антенны составляет трехслойная феррит-диэлектрическая структура (Рис.1).
диполи
Рис.В1.
Она включает в себя два слоя феррита и расположенную между ними тонкую диэлектрическую пластину. Диэлектрическая проницаемость феррита вф=12-И4. Диэлектрическая проницаемость диэлектрика выбирается ад=35ч-40. Одна из ферритовых пластин (нижняя) с наружной стороны металлизирована. Ферритовые слои намагничиваются навстречу друг другу в направлении касательном поверхности слоев и перпендикулярном диэлектрической пластине. Для этого между ферритовыми слоями по обе стороны диэлектрической пластины расположены провода , через которые пропускается постоянный ток. В работах [17-18,32-33] показано, что в такой структуре вдоль диэлектрической пластины могут распространяться электромагнитные волны. В дальнейшем будем называть такую структуру ФДФ-вол ново дом (Феррит-Диэлектрик-Феррит волновод).
На наружной поверхности верхнего ферритового слоя через равные расстояния нанесены узкие полоски металла, ориентированные поперечно оси ФДФ-волновода - диполи (Рис.В2.). Электромагнитная волна, распространяющаяся вдоль ФДФ-волновода взаимодействует с диполями и воз-
буждает в них электрический ток. Диполь с током, расположенный на поверхности многослойной феррит-диэлектрической структуры, излучает электромагнитные волны в пространство. Решетка таких диполей форми-
ё
рует в пространстве диаграмму направленности (ДН) антенны в целом. В первом приближении фазы токов в диполях определяются фазой возбуждающей их волны ФДФ-волновода (волноводной моды) и положение главного максимума ДН (луча) определяется уравнением (В.1). При изме-
►
нении намагничивания ферритовых слоев изменяется фазовая скорость волноводной моды и, следовательно, угловое положение луча антенны. В реальной антенне провода намотаны на нижнюю ферритовую пластину в виде одной обмотки. По обе стороны обмотки между ферритовыми пластинами проложены ферритовые же пластинки той же толщины, что и диэлектрический стержень, замыкающие магнитный поток между верхней и нижней пластинами.
•
ферритовые
замыкатели
управления
Рис.В2.
В результате для осуществления электрического сканирования лучом достаточно менять лишь один управляющий ток.
Простейшие электродинамические модели и экспериментальные исследования позволили приблизительно определить близкие к оптимальным
9
параметры ФДФ-волновода и излучателей. Так ширина диэлектрической полоски в ФДФ-волноводс составляет 0.3-0.35Я, [18]. Длина диполей вы-
X є. + 1
бирается близкой к резонансной ( —^ , где є у/,/; = — ) и составляет
0.2-0.ЗА,.
Поскольку поле волноводной моды сосредоточено в области, примыкающей к диэлектрическому стержню, общая ширина ФДФ-волновода не превышает Х/2 и из них можно составить решетку, формирующую узкую ДН в обеих плоскостях. Конструкция такой антенны показана на рис. 3.
диполи поглотитель диэлектрик ^ феррит
провода замыкатель
г металлизация
основание
Рис. 3.
Антенна состоит из двух ферритовых слоев и ряда параллельных друг другу' пластин диэлектрика, зажатых меду ними. Нижняя ферритовая пластина снаружи металлизирована. На поверхность верхней ферритовой пластины точно над осями диэлектрических стержней нанесены диполи. Расстояние между диэлектрическими пластинами одинаково. В промежутках между ними одинаковыми секциями проложены провода обмотки управления, охватывающие нижнюю ферритовую пластину. Магнитный поток между слоями феррита замыкается по краям антенны, где диэлектрические пластины заменены ферритовыми. Такая конструкция обеспечивает почти полную идентичность ФДФ-волноводов, образованных диэлек-
10
трическими стержнями и прилегающими к ним областями ферритовых слоев и представляет собой решетку линейных ФАР, синхронно сканирующих при изменении тока в обмотке. Изменяя фазы возбуждения ФДФ-волноводов, можно управлять ДН антенны в плоскости, поперечной их оси. Если для этого использовать отдельные фазовращатели, то общее число сигналов управления для осуществления двумерного сканирования в двух плоскостях составит N+1, где N - число ФДФ-волноводов в решетке. Заметим, что общее число излучателей в решетке равно N N4, где М - количество диполей, размещенных вдоль оси каждого ФДФ-волновода.
Таким образом в описанной конструкции интегрально объединены все основные элементы фазированной антенной решетки: устройство распределения мощности, управляемые фазовращатели и излучатели. Поэтому такие антенны получили название интегральных ФАР, ИФАР. Несмотря на простоту конструкции, строгий электродинамический анализ работы такой антенны очень сложен. ФДФ-волновод является многомодовым. Большинство распространяющихся в нем мод эффективно взаимодействуют с диполями на его поверхности. Излучение диполей следует рассчитывать с учетом расположенной вблизи него многослойной феррит-диэлектрической структуры , проводов управления и влияния соседних диполей. Анализ существенно усложняется анизотропными свойствами феррита.
Для решения этой задачи на кафедре радиофизики СПбГТУ был с успехом применен метод поэлементного анализа [6, 17]. В основе этого метода лежит допущение, что распределение тока вдоль диполя в антенне не зависит от наличия соседних диполей. Это дает возможность свести задачу анализа работы антенны к определению ДН одиночного диполя в присутствии феррит-диэлектрической структуры и расчету комплексных амплитуд токов в диполях с учетом их взаимодействия с модами, распространяющимися в ФДФ-волноводе и между собой через окружающее
пространство. Основные его положения метода поэлементного анализа будут вкратце изложены в Главе 4. Пока же отметим, только, что он позволяет построить систему линейных уравнений для отыскания токов во всех излучателях антенны. Отыскание коэффициентов этой системы может производиться путем решения ряда независимых модельных задач.
Эти задачи можно разделить на «внешние» и «внутренние».
Так к «внутренней» задаче относится задача о модовом составе ФДФ-волновода и взаимодействии волноводных мод с диполем , расположенным на его поверхности. Результатом ее решения являются постоянные распространения распространяющихся в ФДФ-волноводе волн , их затухание, вызванное потерями в материале, и структура полей в области размещения диполей, позволяющая рассчитать коэффициенты связи тока в диполе с амплитудами волноводных мод. Для решения этой задачи сотрудниками кафедры радиофизики применялись различные модели волноведущей ФДФ структуры. Составлены компьютерные программы для численного расчета, проведены экспериментальные исследования. Результаты этой работы опубликованы в ряде статей [ 34-35]. В настоящей диссертации результаты решения «внутренней» задачи будут считаться известными. и будут использованы в Главе 5 для численных расчетов параметров антенн.
Целью настоящей диссертации является решение группы задач, относящихся к «внешней» задаче, т.е. определению ДН одиночного диполя, расположенного на поверхности ФДФ-волновода , его собственного импеданса и взаимному влиянию диполей в антенне, обусловленному их взаимодействием через внешнее пространство, а также объединение результатов решения «внешней» и «внутренней» задач и расчет ДН антенны в це-
В Главе 1 на основе решения задачи о дифракции плоской волны на безграничной многослойной феррит-диэлектрической структуре рассчитана ДН диполя, лежащего на ее поверхности. Для этого реальный ФДФ-волновод заменяется бесконечной однородной многослойной моделью, в рамках которой удается строго учесть намагниченность ферритовых слоев. Ввиду громоздкости аналитических выражений расчеты производятся численно. Предложенная процедура позволяет легко изменять количество слоев и их параметры. В главе подробно проанализировано влияние намагниченности ферритовых слоев на ДН диполя, установлены некоторые свойства симметрии ДН, выявлены эффекты изменения поляризации излучаемого диполем поля при намагничивании феррита в структуре.
Вторая глава посвящена определению собственного импеданса диполя, расположенного на поверхности ФДС. В частности, изучено влияние длины диполя на распределение тока в нем с учетом распределенного характера возбуждающих диполь полей, а также их неоднородности по длине диполя. Там же оценены такие параметры как сопротивление излучения и реактивная часть собственного импеданса диполя, а также влияние его длины на диаграмму направленности.
Третья глава посвящена анализу взаимных импедансов излучателей в ИФАР. Показано, что для ИФАР они могут быть рассчитаны на основании анализа комплексной ДН отдельного излучателя в дальней зоне. Показано, что характер взаимодействия диполей на больших расстояниях определяется поведением их ДН в области углов, касательных к поверхности структуры.
В Главе 4 кратко излагаются основные положения поэлементного анализа ИФАР с целью пояснения уравнений для расчета токов в антенне, приведенных в [6]. Методом исключения переменных система уравнений,
13
описывающих работу линейной ИФАР, приводится к наиболее компактному виду, пригодному в тоже время для расчета параметров антенн в наиболее общем случае, когда длины диполей и расстояния между ними на раз-
*
ных участках антенны разные. На основе полученных в предыдущих главах данных, а также некоторых результатов решения «внутренней» задачи произведен расчет параметров ряда линейных антенн. Выявлены наиболее важные факторы, влияющие на их характеристики.
»
Пятая глава диссертации посвящена экспериментальному исследованию ИФАР. Экспериментально исследованы важнейшие характеристики компонентов ИФАР - потери в ферритовых и диэлектрических материалах, степень однородности толщины составляющих ИФАР пластин и зазоров между ними и ее влияние на характеристики антенн. Описаны также несколько экспериментальных макетов ИФАР 8 и 4 мм диапазона волн.
Ниже приводятся положения диссертации, выносимые на защиту.
1. Намагничивание ферритовых слоев в направлении параллельном оси диполя, лежащего на ФДФ-структуре, приводит к асимметрии его диаграммы направленности в Н-плоскости и появлению кроссполяр изационной составляющей в Е-плоскости. Асимметрия диаграммы вызывает несимметрию матрицы взаимных импедансов диполей, что является одним из проявлений невзаимности системы.
2. В случаях, когда диполь на структуре ориентирован параллельно или перпендикулярно намагничиванию слоев его диаграмма направленности обладает плоскостью симметрии, которая перпендикулярна направлению намагничивания.
3. Диаграмма направленности диполя в Н-плоскости может приобретать П-образную форму с крутыми склонами вблизи касательных к
►
структуре направлений. Это явление наступает вблизи так называе-
14
мой «критической» частоты, совпадающей с частотой отсечки поверхностной моды структуры с малым замедлением. При этом реализуется максимальное сопротивление излучения. На частотах, мень-
*
тих «критической» намагничивание феррита вызывает уменьшение сопротивления излучения, а на частотах, больших «критической» -его увеличение.
4. Распределение тока вдоль диполя в ИФАР очень слабо зависит от размеров диполя и остается близким к резонансному, если длина диполя менее чем в два с половиной раза больше резонансной. Это связано с тем, что диполь возбуждается распределенным вдоль него полем, немного спадающим к его краям .
5. Взаимные импедансы между диполями как при больших, так и при малых расстояниях могут быть найдены через диаграмму направленности одиночного диполя в дальней зоне на основе анализа особен-ностей функциональной зависимости взаимного импеданса от расстояния между диполями. При этом учитывается, что диполи взаимодействуют за счет ближних полей, так как в направлении друг на друга они не излучают.
6. Примененный метод поэлементного анализа ИФАР обеспечивает строгий учет всех взаимодействующих волновых процессов в антенне, включая невзаимность сред, многомодовый режим в структуре, условия на ее концах и др. Данный метод пригоден и тогда, когда размеры диполей и расстояния между ними неодинаковы, а также при наличии неоднородностей самой структуры.
♦
»
15
Глава 1. Излучение диполя, лежащего на поверхности феррит-диэлектрической структуры.
Излучение диполя, лежащего на поверхности ФДФ-волновода, необходимо рассчитывать с учетом влияния ФДФ структуры. В качестве первого приближения можно рассматривать бесконечно протяженную феррит-диэлектрическую структуру в которой слои феррита намагничены во встречных направлениях. Для такой модели можно получить совершенно строгое решение с учетом намагниченности феррита [61]. Предложенный метод достаточно прост и в то же время позволяет в дальней зоне вычислить поле диполя, расположенного на поверхности любого слоя многослойной структуры, а также поле щели в экране, накрытом многослойной структурой.
1.1. Описание метода.
Покажем, что задача отыскания поля излучения диполя в дальней зоне может быть сведена к задаче о дифракции плоской волны на феррит-диэлектрической структуре. Для этого воспользуемся обобщенной на случай невзаимных сред леммой Лоренца [36]:
|(Е, х Н2 - Е2 х н.)А = {(і,Е2 -і2Е,УК, 1.1
Я V
где 5 - поверхность, ограничивающая объем К; Еь Ні - электромагнитное поле, возбуждаемое сторонними токами с плотностью і і ; Ег, Н2 - поле токов в том же объеме, но в среде с транспонированными тензорами диэлектрической и магнитной проницаемости.
Пусть в равенстве (1.1) первое поле есть искомое поле, создаваемое током диполя. Распределение тока вдоль диполя /і(£) считается известным. Источником второго поля в (1.1) является вспомогательный диполь длиной
Е«Х с постоянной по длине амплитудой тока /2, который помещен в точку наблюдения г. Область интегрирования ограничена экраном и полусферой большого радиуса. На полусфере оба поля удовлетворяют условию излучения Зоммерфельда, а на экране касательные составляющие Е\ и Е2 равны нулю. При интегрировании по области полусферы, прилегающей к многослойной структуре следует учесть, что искомое поле может содержать поле поверхностных волн. Возбуждаемые диполем поверхностные волны являются цилиндрическими и их поля экспоненциально убывают по направлению нормали к экрану, а в направлении вдоль структуры убывают как 1/л, г. Поле вспомогательного диполя убывает как 1/г. Площадь кольца, по которой ведется интегрирование пропорциональна г, поэтому интеграл по нему от произведения полей первой и второй антенны будет убывать. Таким образом левая часть (1.1) обращается в нуль. В правой части (1) останутся только интегралы по объемам, занятым токами. В результате получаем:
где Е2%- проекция вспомогательного поля на направление диполя. Формула (1.2) позволяет, изменяя ориентацию вспомогательного диполя (направление вектора 12) определить любую компоненту поля Еь
Если источником поля Еь Н1 является щель в экране длиной / с известным распределением стороннего напряжения СЛ(£) вдоль ее координаты, то в равенстве (1.1) ]1=0, но в левой части появляется интеграл по поверхности щели.
В обоих случаях вспомогательное Е2 (Н2) поле можно представить в виде Е2 = Е, + Ег, где Еі - поле падающей волны, излучаемой диполем /212
(1.2)
(1.3)
в свободном пространстве, Ег - вторичное поле дифракции, вызванное присутствием ФДФ структуры. Если расстояние г достаточно велико, то в области, занятой диполем (щелью), Е* можно считать плоской волной, поле которой в начале координат определяется формулой
(1.4,
4 пг
Здесь ег = ее или еф - единичный вектор поляризации вспомогательного
диполя, к =о>/с,и'0 = Л Ро/єо = 120л; (Ом). Следовательно поле Ег можно
найти, решив задачу о падении на структуру плоской полны заданной поляризации. Обозначим Е^(0,ф,ео) амплитуду поля в области исследуемого диполя когда на структуру под углами 0 и <р падает плоская волна единичной амплитуды, т.е. Е* = ео. Тогда поле исследуемого диполя в дальней зоне будет определяться формулой;
вд= где еЛЄ,Ф) = 7 І ^^ЕЛ/(Є,ф,е0)^ (1.5)
1_}/2 /,
Будем называть Е(0,ф) - комплексной диаграммой направленности. Она имеет компоненты Ее и Еф, для нахождения которых по формуле (1.5) надо брать е0 = е0 и е0 = е9. Так как ФДФ структура - невзаимная среда,
Е^ следует вычислять при транспонированных тензорах є и р. Следует отметить, что функция Е(0,ф) нормирована не на максимум излучения исследуемого диполя, а на максимум поля излучения такого же дипольного момента в свободном пространстве.
18