2
Содержание
Введение 4
1 Эксперимент 9
1.1 Ускорительный комплекс ВЭПП-2М....................................... 9
1.2 Детектор КМ Д-2..................................................... 10
1.3 Экспериментальные данные............................................ 19
2 Процедура обработки данных 21
2.1 Моделирование....................................................... 21
2.2 Анализ конечных состояний и предварительный отбор событий........... 23
2.3 Кинематическая реконструкция........................................ 25
2.4 Малые углы между треками............................................ 29
2.5 Конверсия фотонов на веществе....................................... 33
2.0 е/тг-разделение..................................................... 34
3 Выделение СОбЫТИЙ НОРМИРОВОЧНОГО Процесса ф —> 777, Г] —> 7Г+7Г”7 39
3.1 Отбор событий........................................................ 39
3.2 Результат анализа................................................... 42
4 Изучение процесса ф —> 7г°е+е- в канале 7г° 77 43
4.1 Отбор событий........................................................ 43
4.2 Проверка устойчивости результата.................................... 50
4.3 Источники ошибок и результат анализа................................ 51
5 Изучение процесса ф —* т]е+с~ в канале 77 —> 77 55
5.1 Отбор событий........................................................ 55
5.2 Результат анализа................................................... 59
6 Изучение процесса ф —» г]е+е~ в канале 77—>37г°. 7Г° —> 77 61
6.1 Отбор событий....................................................... 61
з
6.2 Результат анализа.................................................... 64
7 Изучение процесса 77—ю+е“7 при распаде ф —¥ 777 67
7.1 Отбор событий........................................................ 67
7.2 Результат анализа.................................................... 71
8 Обсуждение результатов 73
Заключение 78
Список литературы
79
4
Введение
Конверсионные распады векторного мезона V на псевдоскалярный мезон Р и лептонную пару 1+1~ (V -*■ Р1+1~, где I = е, (і) тесно связаны с соответствующими радиационными распадами V на Р и фотон у (V -> Ру): в случае; конверсионного распада виртуальный фотон 7* переходит в /+/“-пару. Аналогично, конверсионные распады псевдоскалярного мезона Р на фотон 7 и лептонную пару Р1~ (Р —»/+/"7), часто также называемые Далии распадами, связаны с его радиационным распадом на два фотона
(Р 77). На Рис. 1 приведены фейнмановские диаграммы конверсионных распадов.
Г Г
V
Р
Р
Р
Р
7
(а) л (6)
Рис. 1: Фейнмановские диаграммы конверсионных распадов (о) V -» РР1~, (/>) Р -» РРу.
В конверсионных распадах квадрат инвариантной массы лептонной пары М?п1 (1~1~) = 42. равный квадрату массы излученного виртуального фотона, не равен нулю, как для обычных радиационных распадов. Изучение спектра М,т!(Р1~) позволяет определить переходные формфакторы /р(<у?,</|) псевдоскалярных мезонов Р в зависимости от передач импульса
В разных постановках эксперимента производится изучение /р(<72, </|) в различных областях по <7“:
о
Р -> 77 : 41 = 0;
К -> Ру : 41 = Л/?., (/| = 0;
Р -> /+/“7 : Й = 0, 4А/2 < </2 < Мр;
К -> Л' Г : д? = Му у 4М? <?2 < (Му - Л/р)2;
е+е- _> ур : £ = 4£2еот, 4> = А/2;
е+е~ -> е+е~Р : 41 < 0> двухфотонное рождение Р в е+е“.
Экспериментальное исследование формфакторов и сравнение полученных результатов с предсказаниями различных существующих теоретических моделей [1, 2, 3. 4] представляет большой интерес.
Матричные элементы конверсионных распадов имеют вид [1]:
М - (4я-»аН/ру(7)(«2) • £■ РаЧрь) ■ (^) ■ (Щт), (1)
где е^6 - абсолютно-антисимметричный тензор; ра ~ 4-импульс псевдоскалярного мезона Р; ср) - 4-импульс виртуального фотона; - 4-вектор поляризации векторной частицы (V, для процесса V РР1~ или 7, для распада Р -> 1+1~7); /ру{у)(4*) ~
формфактор /р(<?2, Шу) для перехода Р -» К (или /я(<?2,0) для Р ->• 7).
Из этого матричного элемента можно получить нормированное на ширину соответствующего радиационного распада V —» Ру распределение по квадрату инвариантной массы </2 для распада V —> Р1+1~:
ОТ(У-»№!-) „ (. 4т?у/2 Л . 2т? \ 1..
р7) - зг Ч1 - ■/; Л1 + ^Т?Х
3/2 (2)
X
<£_____^________4т.уд2______І . I с* /л2\|2
где Шу - масса векторного мезона; тр - масса псевдоскалярного мезона; їщ - масса лептона; Рру(<72) = /рг(<т)/7рг(0) - нормированный переходный формфактор.
Аналогично, для распада псевдоскалярного мезона на фотон и лептонную пару Р —>
№7:
<*Г(Р -+ І+І-7) 2а Л 4ш2\1/2 / 2т?\ 1
№р -» 27) - 3? Ч1 - -/і ч1+"/гу
^2Г(Р
■ Л
(3)
ТИр
где РР(г/2) = /р(г/)//р(0).
В модели векторной доминантности (МВД), хорошо описывающей целый ряд явлений в физике низких и средних энергий [5, б, 7), взаимодействие (ротонов с адронами происходит через виртуальные векторные мезоны. В этой модели переходный формфактор имеет вид (в приближении малой ширины векторного мезона V'):
!>
■ту - ц
(4)
6
откуда для области малых передач (q2 < ni\-,) легко получить параметризацию (1):
Fp(v)(<I2) = 1 + bp(y) • q2, (5)
где ЬГ(у) - наклон переходного формфактора.
Модель векторной доминантности позволяет предсказать значения наклона. Так, для Далиц распада г/ мезона предсказывается Ьп ~ 1.1/т2 = 1.8 ГэВ”2 [1], а для распада ф —> //е+е~ оценка, основанная на пренебрежении переходами, подавленными по правилу Цвейга или нарушающими G-четность, дает Ьфц ~ l/m2 = 1 ГэВ”2 [8]. Измеренное значение 6Т/ не согласуется с предсказанием в рамках МВД [9], экспериментальной информации о формфакторе в распаде ф —> 7/е+е~ нет вообще.
Для изучения зависимости переходных формфакторов от передачи импульса q2 распады на пару мюонов предпочтительнее, чем распады на е+е“-пару, так как их влияние становится заметным при достаточно больших значениях инвариантной массы леитон-ной пары. На Рис. 2 приведены зависимости dT/dq or q для конверсионных распадов г7~>е+е-7 (о), r/->p+/i"7 (Ь), Ф -> г)е*е~ (с), ф —» гц1+ц~ (d) при значениях Ьп, измеренных в разных экспериментах. Видно, что для распадов на е+е~-пару влияние зависимости Fp(q2) от q2 незначительно, а для распадов на пару зависимость Fp(q2) от </2 сказывается и на ширинах этих распадов. Для изучения распадов на е+е“-пару существует дополнительная экспериментальная сложность, связанная с конверсией фотонов на веществе экспериментальной установки, например, конверсия фотона от распада q —> 77 имитирует распад >е+е‘7, а конверсия фотона от распада ф —» г/7 имитирует распад ф —> rje+e~. К сожалению, распады на р \С- пару подавлены по фазовому объему, так что их относительные вероятности примерно на порядок меньше, чем у распадов на е+е“-нару.
Интерес к изучению конверсионных распадов связан также с быстро развивающейся в последние годы новой областью физики высоких энергий - столкновениями тяжелых ионов. Уже давно было отмечено, что информация о рождении прямых дилептонов, т.е. е+е~- и // //"-пар важна для изучения кварк-глюонной плазмы [11]. При исследовании спектров 7 и 7* (7* —> рл'е~, 7* -> р+[Г) в столкновениях тяжелых ионов наблюдается превышение экспериментального числа е+е”- [12] и /t+/i“-nap [13] над ожидаемым от стандартных адронных источников (тг°—>е+е”7, >е+е“7, q' -> е+е“7, и —> п°е+е~,
р/и —> е+е~, ф —» е+е" и аналогичные распады в мюонную пару), объясняемое рождением лептонных пар в кварк-глюонной плазме [14]. Систематическая ошибка в этих исследованиях определяется, в том числе, и экспериментальной неопределенностью вероятностей конверсионных распадов, в связи с чем становится актуальным уточнение величины относительных вероятностей этих распадов.