Оглавление
Введение 4
1 Обзор литературы 12
1.1 Пластическая деформация: основные понятия.................. 12
1.2 Самоорганизация в ансамбле дислокаций...................... 18
1.2.1 Временная самоорганизация............................ 18
1.2.2 Пространственная самоорганизация..................... 21
1.3 Механизмы пластической неустойчивости в исследованных
металлах................................................... 23
1.3.1 Эффект Портевена-Ле Шателье.......................... 23
1.3.2 Низкотемпературная скачкообразная деформация ... 39
1.4 Нелинейная динамика........................................ 42
1.4.1 Теоретические концепции.............................. 42
1.4.2 Нелинейная динамика в материаловедении............... 47
2 Методика 50
2.1 Объекты исследований....................................... 50
2
ОГЛАВЛЕНИЕ 3
2.2 Деформирование образцов и регистрация данных........... 53
*
2.3 Обработка данных....................................... 56
3 Эффект Портевена-Ле Шателье 59
3.1 Кривые деформации и их статистический анализ........... 59
3.2 Компьютерная модель.................................... 72
3.3 Обсуждение............................................. 82
4 Низкотемпературная скачкообразная деформация 92
4.1 Механизм неустойчивости................................ 92
V
4.2 Статистический анализ.................................. 94
4.3 Обсуждение.............................................100
Заключение 102
Приложение А 105
А.1 Основные понятия теории динамических систем............105
Список литературы 109
Введение
Теория дислокаций [1. 2] в настоящее время является неотъемлемой частью физики твёрдого тела. Понятие о дислокациях возникло при изучении механизмов пластической деформации и механических свойств материалов. Впоследствии оно нашло успешное применение прп описании процессов роста кристаллов и перестройки кристаллической решётки. В настоящее время признано влияние дислокаций на многие электронные, магнитные и оптические свойства твёрдых тел [1]. Однако, несмотря па значительные достижения микроскопической теории дислокаций, теория пластической деформации содержит ещё немало вопросов.
Традиционные исследования пластичности с точки зрепия теории дислокаций подразумевают условие достаточно большой плотности препятствий движению дислокаций, когда взаимодействие между дислокациями молено считать слабым по сравнению с их взаимодействием с препятствиями. Движение индивидуального дислокационного сегмента под действием приложенного напряжения расчитывается, и описание макроскопического пластического поведения материала в такой идеализированной ситуации получают усреднением некоррелированных событий микроскопического масштаба. При этом пластическое течение получается макроскопически однородным, а деформационные кривые гладкими, хотя движению отдельных дислокаций присуща неравномерность. На практике же по мере деформа-
ВВЕДЕНИЕ 5
ции кристалла плотность дислокаций неизбежно возрастает, и рано или
■V
поздно междислокационные взаимодействия начинают играть существенную роль. В такой ситуации дислокационные процессы становятся сильно коррелированными, поведение дислокаций — коллективным, и переход от микроскопического описания к макроскопическому путём простого усреднения становится невозможен. Такое коллективное поведение выражается, например, в локализации деформации и возникновении дислокационных структур на промежуточном пространственном масштабе, который определяется физикой кооперативных явлений (пространственная самоорганизация) [3, 4]. Такой промежуточный масштаб называют мезоскопическим.. Другое проявление коллективного поведения дислокаций — неустойчивость пластического течения, то есть возникновение сбросов или илато на кривых деформации (временная самоорганизация). В последнем случае явления мезоскопического масштаба явным образом отражаются на макроскопическом уровне. В идеальной ситуации для описания деформационного процесса необходимо сначала совершить переход от свойств индивидуальной дислокации к коллективным свойствам системы дислокаций на мезоскопическом уровне. Континуальное описание может быть затем получено интегрированием этих свойств. Такая постановка задачи возникла в последние двадцать лет, после развития необходимой теоретической базы — теории динамических систем [5, 6]. В настоящее время развиваются различные подходы к решению первой части задачи — описанию коллективного поведения дислокаций.
Пластическая деформация по своему существу является динамическим процессом. Ансамбль взаимодействующих дислокаций в пластически де-
ВВЕДЕНИЕ • 6
формируемом твёрдом теле представляет собой распределённую диссипативную динамическую систему с большим числом степеней свободы. При определённых условиях такие системы могут демонстрировать существенно неоднородное неустойчивое поведение, например, самоорганизацию к периодическим или более сложным пространственным структурам, а также сложные типы временного поведения, к которым в настоящее время проявляется значительное внимание. К таким типам относят самоорганизующуюся критичность [7] и детерминированный хаос [8].
В последние десятилетия изучение нелинейных эффектов в разнообразных системах, физических, химических, биологических, и т.д. сопровождалось значительным развитием подходов к изучению динамических систем. Приложение этих концепций и методов к ансамблям дислокаций сформировалось в самостоятельное направление физики пластичности. С другой стороны, изучение коллективных свойств дислокаций интересно для развития методов нелинейной динамики. По разнообразию процессов взаимодействия дислокационный ансамбль представляет собой уникальное явление, объединяющее в себе многие процессы, характерные для динамических систем различной природы. Так, для любого дислокационного ансамбля типична реакция размножения дислокаций, а также их иммобилизация в виде малоподвижных дислокационных диполей или рекомбинированных дислокационных узлов. Высокая пространственная мобильность винтовых участков расширяющихся дислокационных петель обеспечивает рассеяние и диффузию дислокаций в поперечном к их плоскости скольжения направлении. Наличие у дислокаций механического "заряда'' — вектора Бюргерса — вызывает развитие в дислокационном ансамбле явлений, характерных для
ВВЕДЕНИЕ 7
заряженных частиц, таких, например, как аннигиляция и поляризация дислокаций с разными знаками векторов Бюргсрса. Отметим также, что дислокация является протяжённым и существенно неравновесным объектом. Эволюция таких открытых друг другу и внешнему воздействию систем, как системы дефектов кристаллической решётки, приводит к формированию в пих термодинамически неравновесных пространственно-временных структур. Таким образом, пластически деформируемый кристалл является в некотором смысле дислокационным реактором, и представляет несомненный иптерес с точки зрения нелинейной динамики как в качестве объекта изучения, так и в качестве возможной модели других сложных динамических процессов.
Целью представленной диссертационной работы явилось исследование сложного динамического поведения дислокационного ансамбля в условиях неустойчивости пластического течения. В качестве метода был применён статистический анализ кривых скачкообразной деформации, полученных при варьировании условий деформации, микроструктуры и геометрии образцов, для двух механизмов неустойчивости. Основным объектом исследований был выбран эффект Портевена-Ле Шателье (ПЛШ) в моно- и поликристаллах сплава А1 — Мд. Этот эффект характеризуется наиболее разнообразным поведением, включая типы скачкообразного пластического течения и пространственной картины деформации [9, 10]. Кроме того, эффект подробно исследован как экспериментально [11, 12], так и теоретически [13, 14]. При этом разработанные микроскопические теории обеспечивают основу для создания моделей этого явления на мезоскопическом уровне. Проведено также исследование низкотемпературной скачкообраз-
ВВЕДЕНИЕ 8
ной деформации поликристаллического сплава Си — Ве. Неустойчивость пластической деформации в этом случае имеет другую физическую природу и отличный тип пространственной локализации деформации. Это дало возможность исследовать общие закономерности, и, что не менее интересно, особенности неустойчивого пластического течения, протекающего по разным механизмам и демонстрирующего различное пространственно-временное поведение. Наконец, вопрос о механизме неустойчивости в случае низкотемпературной скачкообразной деформации до сих пор обсуждается в литературе [1.5, 16, 17], поэтому для уточнения механизма неустойчивости в данном сплаве было проделано дополнительное исследование.
На защиту выносятся следующие основные результаты:
1. Систематически исследованы статистические распределения амплитуд скачков деформирующего напряжения в зависимости от температуры, скорости деформации, микроструктуры и размера образцов для сплавов А1 - Мд и Си — В е, микромеханизм пластической неустойчивости в которых имеет различную природу (динамическое деформационное старение и низкотемпературная скачкообразная деформация соответственно). Установлены общие для двух материалов закономерности изменения статистики, заключающиеся в тенденции к степенному закону распределений при повышении скорости деформации и обратной тенденции в ходе деформационного упрочнения образцов.
2. В случае динамического деформационного старения (эффект Портевена-Ле Шателье) изучена взаимосвязь статистики величин скачков напряжения с формой деформационных кривых и динамикой полос деформации. Показано, что в области высоких скоростей деформации или низких температур
ВВЕДЕНИЕ 9
распределения глубин скачков нагрузки подчиняются степенному закону.
V
В общем случае локализация полос деформации соответствует распределениям с максимумом, а распространение — критическому типу статистики. Степенное поведение может наблюдаться также в узком диапазоне условий деформации, соответствующих случаю локализации деформационных полос.
3. Построепа компьютерная модель эффекта ПЛШ, которая адекватно воспроизводит сложную эволюцию напряжения течения и пространственную картину неоднородности деформации при различных экспериментальных условиях. Показано, что влияние условий деформации и характеристик образцов на статистические и динамические свойства эффекта ПЛШ можно объяснить в рамках единого механизма, имеющего динамическую природу и связанного с нелинейностью сопротивления течению и неоднородностью деформации.
4. На основании анализа характера изменения статистических распределений величин скачков нагрузки при варьировании условий деформации и характеристик образцов в случае эффекта Портевена-Лс Шателье, а также сопоставления экспериментальных данных с результатами моделирования сделан вывод о том, что упругое взаимодействие между областями кристалла с отличающейся локальной деформацией играет главную роль в пространственной корреляции неоднородных деформационных процессов. Существенно, что коэффициент связи может быть переменным вследствие пластической релаксации в образце.
Диссертация состоит из введения, четырёх глав, заключения, приложения и списка литературы.
- Київ+380960830922