ОГЛАВЛЕНИЕ
Введение
Глава 1. Исследование задачи о рандомизированной остановке при
среднеквадратичном хеджировании и численный метод ее решения.
1.1. Аппроксимация конечной последовательности случайных величин
последовательностью стохастических интегралов
1.2. Задача о рандомизированной остановке
1.3. Решение внутренней задачи.
1.4. Решение внешней задачи
1.5. Случай мартингальной меры.
1.6. Достаточное условие существования решения.
1.7. Случай, когда известна смешанная стратегия и ее исполнение происходит в финальный момент времени.
1.8. Сравнение задачи о рандомизированной остановки и задачи о марковской
остановке
Выводы к первой главе
Глава 2. Процессы Леви, их обобщения в задачах моделирования случайных процессов, эквивалентые мартингальные меры и исследования оптимальных
портфелей
2.1.Общие сведения о процессах Леви , характеристическая функция процесса Леви, мера Леви
2.2. Дискретизация процессов Леви по времени. Мера Леви конечная.
2.3. Дискретизация процесса Леви по состоянию. Бесконечная мера Леви.
2.4. Некоторые обобщения дискретизированных по состоянию моделей под управлением процессов Леви.
2.5. Условнопуассоновские модели. Хеджирование в среднем
Выводы ко второй главе.
Глава 3. Анализ быстрых алгоритмов расчета справедливых цен и их реализация на кластере.
3.1. Методы расчета справедливых цен. Метод деревьев для определения
опционов в дискретизированных процессах Леви
3.2. Реализация информационного дерева при решении задачи вычисления
условных математических ожиданий и рандомизированной остановке.
3.3. Выбор схемы реализации алгоритмов.
3.4. Параллельные алгоритмы и их реализация.
3.5. Оценка и сравнение алгоритмов
Выводы к третьей главе.
Заключение.
Литература
- Київ+380960830922