Математические и имитационные модели случайных процессов с дискретным временем, расчет телетрафика и оптимальных стратегий

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1 МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ
1.1 Основные обозначения и определения
1.2 Классификация процессов.
1.3 Процессы Леви.
1.4 Обобщенные гиперболические распределения
1.5 Замена времени
1.6 Автомодельные процессы.
1.7 Модели процессов с переключением параметров.
1.8 Временные ряды и дискретизация случайного процесса.
1.9 Дискретизация автомодельных процессов со стационарными
и зависимыми приращениями.
1Л 0 Дискретизация процессов с переключением параметров
1. Выводы
2 ИМИТАЦИОННЫЕ МОДЕЛИ И СТАТИСТИЧЕСКИЙ
АНАЛИЗ СЛУЧАЙНЫХ ПРОЦЕССОВ С ДИСКРЕТНЫМ ВРЕМЕНЕМ.
2.1 Моделирование процессов Леви. Мера Леви конечная.
2.2 Моделирование процессов Леви. Мера Леви бесконечная.
Общий случай
2.3 Представление скачкообразной составляющей в виде суммы пуас соновских случайных величин.
2.4 Моделирование процессов Леви с использованием субординации
2.5 Моделирование процессов со стационарными приращениями
2.6 Конкатенация моделей.
2.7 Оценка параметров моделей. Метод максимального
правдоподобия.
2.8 Выводы
3 ЭКСПОНЕНЦИАЛЬНЫЕ ПРОЦЕССЫ ЛЕВИ И ТИПА ЛЕВИ
В ЗАДАЧАХ ОПТИМАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ТРАФИКОМ И ХЕДЖИРОВАНИЯ.
3.1 Экспоненциальные процессы Леви. Мартингалы.
Преобразование Эшера.
3.2 Дискретизация экспоненциального процесса Леви
3.3 Задача вычисления цены финансового обязательства
и оптимального портфеля
3.4 Расчет оптимальной пропускной способности канала
при заданном трафике.
3.5 Выводы.
4. ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС МОДЕЛИРОВАНИЯ
И ГЕНЕРАЦИИ ТЕЛЕКОММУНИКАЦИОННОГО ТРАФИКА
4.1 Задачи, связанные с генерацией телекоммуникационного
трафика
4.2 Анализ программного обеспечения для генерации
телекоммуникационного трафика
4.3 Архитектура программною комплекса
4.4. Интерфейс программного комплекса
4.5 Выводы.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
Литература