Содержание
Введение
Глава 1. Математические модели
1.1 Уравнения механики деформируемого тврдого тела
1.2 Приближение линейно упругого тела .
1.3 Приближение упругопластического тела
1.3.1 Модель ПрандтляРейсса.
1.4 Приближение вязкоупругого тела
1.4.1 Модель Максвелла.
1.4.2 Модель Работнова.
1.5 Приближение вязкоупругопластического тела
1.5.1 Модель Кукуджанова.
1.6 Моделирование композиционных материалов
1.7 Г1 образование уравнений при смене базиса.
1.7.1 Исследование матрицы общего вида Ая
1.8 Свойства тензора напряжений .
1.8.1 Нормальные и касательные напряжения
1.8.2 Главные напряжения и инварианты тензора напряжений
1.8.3 Гидростатическая и девиаторная часть тензора . .
1.8.4 Инварианты дсвиатора.
1.9 Модели разрушения
1.9.1 Критерий наибольших нормальных напряжений .
1.9.2 Критерий наибольших линейных деформаций
1.9.3 Критерий Треска.
1.9.4 Критерий Мизеса.
1.9.5 Критерий Мора.
1.9.6 Критерий ДрукераПрагера
1.9.7 Адгезионная прочность
Глава 2. Численный метод
2.1 Решение одномерной задачи
2.1.1 Гиперболические свойства системы уравнений
2.1.2 Сеточнохарактеристический метод.
2.1.3 Разностные схемы для структурированных сеток . . .
2.1.4 Метод на неструктурированных сетках
2.1.5 Расчет граничных узлов.
2.1.6 Расчт контактных узлов
2.2 Решение многомерной задачи.
2.2.1 Схема с расщеплением по направлениям.
2.2.2 Схема с расщеплением первого порядка.
2.2.3 Схема с расщеплением второго порядка.
2.2.4 Схема с расщеплением и случайным выбором базиса
2.3 Движение сетки
2.4 Выделение контактных границ
2.5 Расчт с шагом т X
2.5.1 Необходимость расчта с шагом т X .
2.5.2 Конструирование метода
2.5.3 Исследование метода
2.5.4 Тестирование метода
2.5.5 Работа на неструктурированной сетке из тетраэдров .
2.5.6 Движение сетки при больших деформациях.
2.6 Параллельная версия метода.
2.6.1 Необходимость разработки параллельной версии .
2.6.2 Реализация параллельной версии.
2.6.3 Тестирования производительности I
2.6.4 Синхронизация шага по времени
2.6.5 Синхронизация узлов
2.6.6 Параллельный детектор столкновений.
2.6.7 Синхронизация тетраэдров.
2.6.8 Производительность параллельной версии.
Глава 3. Волновые процессы в средах сложной структуры
3.1 Постановка задачи
3.2 Объмные волны.
3.2.1 Аналитическое решение
3.2.2 Расчт продольной волны Рволны
3.2.3 Расчт поперечной волны волны
3.3 Поверхностные волны
3.3.1 Отражение плоской волны от свободной границы . .
3.3.2 Волны Рэлея.
3.3.3 Волны Лэмба
3.3.4 Отражение сферической волны от свободной границы
3.3.5 Расчт отражения сферической волны.
3.3.6 Расчт волны Лэмба
3.4 Волны на контактной границе
3.4.1 Преломление на плоской контактной границе.
3.4.2 Волны Стоунли
3.4.3 Волны Лява.
3.4.4 Расчт волн Стоунли
3.4.5 Расчт контакта независимых тел .
3.5 Генерация волн разных типов.
3.6 Волновые процессы и критерии разрушения материала . . .
3.7 Расчт многослойной конструкции.
3.8 Взаимодействие падающей волны с поврежденной зоной . .
Глава 4. Низкоскоростной удар по композитной конструкции
4.1 Постановка задачи.
4.2 Удар по элементу обшивки
4.3 Удар по элементу обшивки со стрингером
4.4 Анализ волновой картины для обоих постановок
4.5 Анализ максимальных напряжений разных типов.
4.6 Интегральное воздействие и области разрушений .
4.7 Несимметричный удар по конструкции со стрингером
4.8 Сравнение последствий удара для разных постановок
Глава 5. Волновые процессы в сложных биологических средах
5.1 Задача о черепномозговой травме
5.2 Задача о динамическом нагружении колейного сустава .
5.3 Задача об ударе по грудной клетке в защитной конструкции
Заключение
Список использованных источников
- Київ+380960830922