Введение.
Глава 1. Вычислительные схемы моделирования двумерных электромагнитных полей. Построение двумерных конечноэлементных сеток. Двумерный препроцессор.
1.1. Математические модели и вариационные постановки в двумерном случае.
1.1.1. Модели двумерных нестационарных электромагнитных процессов
1.1.2. Модели двумерных гармонических электромагнитных процессов
1.2. Математическое моделирование электромагнитного поля кабеля с корродирующей оболочкой
1.2.1. Постановка задачи.
1.2.2. Вычисление синусоидальной и косинусоидальной компонент потенциала.
1.2.3. Расчт индуктивности электромагнитного поля кабеля с коррордирующей оболочкой при равномерном распределении тока по поверхностям жилы и оболочки.
1.2.4. Расчт индуктивности гармонического электромагнитного поля кабеля с корродирующей оболочкой
1.3. Пример решения задачи с использованием комбинированной сетки
из треугольников и прямоугольников.
1.3.1. Математическая модель процесса диссоциации двух зарядов.
1.3.2. Конечноэлементная аппроксимация.
1.4. Построение двумерных конечноэлементных сеток. Двумерный препроцессор.
1.4.1. Описание расчтной области в двумерном препроцессоре
1.4.2. Проблемы выделения макроэлементов.
1.4.3. Построение сетки на макроэлементе.
1.5. Выводы
Глава 2. Вычислительные схемы моделирования трехмерных
нестационарных электромагнитных полей с использованием есеэлементов
2.1. Модель нестационарного электромагнитного поля в виде одного векторного уравнения
2.2. Вариационная и конечноэлементная постановка для модели с разрывным векторным потенциалом.
2.3. Особенности конечноэлементной аппроксимации на ебдеэлементах
2.3.1. Есеэлементы на параллелепипедах.
2.3.2. Ебеэлементы на тетраэдрах.
2.3.3. Есеэлементы на призмах
2.4. Применение векторного МКЭ для анализа электромагнитного поля в согласованных плночных СВЧ резисторах
2.4.1. Постановка задачи.
2.4.2. Результаты численного моделирования.
2.5. О решении гармонических задач векторным МКЭ
2.6. Выводы.
Глава 3. Вычислительные схемы моделирования трехмерных
нестационарных электромагнитных полей в технических устройствах с совместным использованием векторных и узловых элементов
3.1. Модель с совместным использованием векторпотенциала электромагнитного поля и скалярного потенциала магнитного поля.
3.2. Вариационная постановка для модели с разрывным векторным и скалярным потенциалами.
3.3. Конечноэлементная дискретизация для модели с разрывным векторным и скалярным потенциалами.
3.4. Пример решения модельной задачи
3.5. Выводы.
Глава 4. Вычислительные схемы моделирования трехмерных
нестационарных электромагнитных нолей с выделением главной части поля.
4.1. Учт нормального поля в системе уравнений Максвелла
4.2. Модель в виде уравнений для векторпотенциала электромагнитного ноля и скалярного потенциала электрического поля.
4.3. Вариационная постановка и конечноэлементная аппроксимация
4.4. Учет условий симметрии в постановке 4.4..
4.5. Модель и вариационная постановка с гармоническим источником
4.6. Выделение поля в модели с одним векторпотенциалом.
4.7. Выделение поля в модели с совместным использованием векторного
и скалярного потенциалов магнитного поля.
4.8. Использование вычислительных схем с выделением поля при решении задач геоэлектроразведки.
4.9. Вычислительная схема численного моделирования электромагнитного зондирования Земли при наличии рельефа
4 Выводы
Глава 5. Вычислительные схемы моделирования нелинейных задач
магнитостатики.
5.1. Математическая модель на основе полного и неполного потенциала
и конечноэлементная дискретизация
5.2. Вычислительная схема с выделением главной части поля.
5.3. Вычислительная схема для моделирования магнитного поля в конструкциях, имеющих хорошее двумерное приближение в декартовых координатах
5.4. Вычислительная схема для моделирования магитного поля в циклотронах
5.5. Выводы.
Глава 6. Построение трхмерных конечноэлементных сеток
6.1. Построение тетраэдральных сеток с использованием модификации метода тиражируемых сечений.
6.1.1. Формирование конечноэлементной сетки по заданным сечениям
6.1.2. Построение тетраэдральной сетки по сетке из призм с треугольным основанием
6.1.3. Формирование информации о конечных элементах и об узлах сетки при проходе по сечениям.
6.1.4. Краевые условия второго и третьего рода.
6.2. Задание положения основных сечений в пространстве, описание их поверхностей и смещений узлов.
6.3. Реализация рассмотренного подхода к построению трехмерных конечноэлементных сеток.
6.4. Выводы
Глава 7. Алгоритмы, счруктуры данных и принципы построения
конечноэлементного пакета ТЕЬМА.
7.1. Особенности объектноориентированного конечноэлементного комплекса для моделирования электромагнитных полей
7.1.1. Необходимость выделения решаемой задачи как основной сущности
7.1.2. Достоинства и недостатки объектноориентированного подхода к построению конечноэлементного комплекса.
7.2. Объектноориентированная реализация алгоритмов работы с конечноэлементными СЛАУ в комплексе ТЕЬМА.
7.2.1. Основные особенности конечноэлементных СЛАУ.
7.2.2. Разреженный строчный формат хранения матрицы СЛАУ.
7.2.3. Блочные форматы хранения. Разреженный строчноблочный формат
7.3. Алгоритмы работы с конечноэлементными сетками.
7.3.1. Построение портрета конечноэлементной матрицы.
7.3.2. Нумерация глобальных базисных функций.
7.3.3. Подсчт и нумерация рбер конечных элементов
7.3.4. Построение списков граней трхмерных конечных элементов.
7.4. Сборка глобальной матрицы из шаблонных локальных матриц
7.4.1. Явные и неявные схемы аппроксимации по времени.
7.4.2. Шаблонные локальные матрицы для различных вариационных постановок
7.4.3. Сборка конечноэлементной СЛАУ для базового класса решения нестационарной электромагнита ой задачи.
7.5. Выводы.
Глава 8. Вычислительные схемы для решения сопряженных задач.
8.1. Постановка задачи и математическая модель
8.2. Вычислительные схемы.
8.2.1. Вычислительная схема для совместного решения двух сопряженных нелинейных задач
8.2.2. Сравнение векторных элементов различных типов при решении задач с токами, текущими преимущественно в одном направлении
8.2.3. Вычислительная схема с несколькими двумерными моделями.
8.3. Результаты численного моделирования. Сравнение с экспериментом
8.4. Выводы.
Заключение
Список использованных источников
- Київ+380960830922