Моделирование и оптимизация формы слоистой композитной пластины с пьезоэлектрическими накладками при термомеханических воздействиях

СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ
1 Аналитический обзор работ по теме исследования
1.1 Пространственные математические модели пластины
1.2 Изопараметрические и геометрически точные трехмерные конечные
элементы пластины .1.
1.3 Решение связанной задачи для пьезоэлектрических слоистых пластин
Впространственной постановке.
1.4 Методьгоптимизации формы.слоистых композитных пластин с
V пьезоэлектрическими накладками.
2 Математическая модель пьезоэлектрической слоистойпластины
2.1. Постановка задачи трехмерной теории термоэлектроупругости . .
2.2 Смешанное вариационное уравнение .трехмерной теории . .
. термоэлектроупругости . .
2.3 . Уравнения состояния термоэлектроупругости для слоистой пластины
2.4 Распределение перемещений и деформаций по толщине слоистой
пластины .
2.5. Распределение электрического и температурного полей по толщине
слоистой пластины .
2.6 Смешанное вариационное уравнение термоэлектроупругости для
слоистойшластины . .
3 Алгоритмы численного решения стационарных задач
термоэлектроупругости для пьезоэлектрических слоистых пластин
З.Г Конечноэлементные интерполяции перемещений, деформаций,
потенциала электрического поляи температуры.
3.2 Метод введенных деформаций и результирующих напряжений .
3.3 Разрешающие уравнения геометрически точного конечного элемента
пьезоэлектрической.слоистой пластины.
3.4 Алгоритм расчета слоистой пластины с пьезоэлектрическими
накладками
3.5 Алгоритм оптимизации формы пластины с пьезоэлектрическими
накладками при термомеханических воздействиях.
4 Решение актюаторных задач для пьезоэлектрических слоистых
пластин при термоэлектромеханическом нагружении
4.1 Слоистаяпластина при электромеханическом нагружении
4.2 Консольная слоистая пластина с пьезоэлектрическими накладками при электрическом нагружении
4.3 Слоистая пластина с пьезоэлектрическими накладками при термоэлектрическом нагружении.
4.3.1 Противоположные края шарнирно оперты и свободны.
4.3.2 Пластина с шарнирно опертыми кромками.
5 Оптимизация формы слоистой пластины с пьезоэлектрическими
накладками .
5Г Оптимизация формы прямоугольной слоистой пластины при,
температурном нагружении
5.1.1 Пластина с изотропными пьезоэлектрическими накладками .
5.1.2 Пластина с анизотропными пьезокерамическими накладками
5.2 Оптимизация формы консольной слоистой балки за.счет использования обратного пьезоэлектрического эффекта.
5.3 Оптимизация формы консольной слоистой пластины за счет использования обратного пьезоэлектрического эффекта.
5.3.1 Трансформация срединной плоскости пластины в плоскость, повернутую вдоль закрепленнойстороны на некоторый угол.
5.3.2 Трансформация срединной плоскости пластины в цилиндрическую поверхность.
5.4 Оптимизация формы секториальной пластины при термомеханическом нагружении
5.4.1 Секториальная пластина под действием равномерно распределенной
нагрузки
5.4.2 Секториальная пластина под действием температурной нагрузки
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВ АННЫХ ИСТОЧНИКОВ.
ПРИЛОЖЕНИЕ А Программный код визуализации результатов численного моделирования на встроенном языке программирования вычислительной среды МАТЬАВ.
ВВЕДЕНИЕ
Актуальность