Теория наката необрушивающихся волн цунами на берег

2
ОГЛАВЛЕНИЕ
Стр.
Введение 4
1. СТАТИСТИЧЕСКИЕ ДАННЫЕ О ХАРАКТЕРЕ НАКАТА ВОЛН
ЦУНАМИ НА БЕРЕГ 20
1.1. Наблюдательные данные о подтоплении берега и обрушении волн цунами............................. 20
1.2. Гистограммы обрушивающихся и необрушивающихся
волн цунами........................................... 87
1.3. Вероятность обрушения волн цунами.................. 60
2. ТЕОРИЯ НАКАТА ВОЛН ЦУНАМИ НА БЕРЕГ БЕЗ ОБРУШЕНИЯ 65
2.1. Линейная теория наката монохроматических волн 65
2.2. Нелинейная теория наката монохроматических
волн на берег..................................... 76
2.3. Обобщение теории для наката волн
произвольной формы................................ 82
2.4. Сопоставление с результатами численных расчетов, лабораторного моделирования, а также с эмпирическими данными....................................... 67
3. ЛИНЕЙНАЯ ТЕОРИЯ НАКАТА ВОЛН ЦУНАМИ НА ОТКОСЫ
РАЗЛИЧНОЙ ФОРМЫ Ю5
3.1. Накат волн в случае разных уклонов дна и
берега............................................... 105
3.2. Накат волн на откос с уступом на кромке и постоянным уклоном за ним.................................. 109
3.2.1. Накат одиночной волны........................ 109
3.2.2. Накат монохроматической волны................. 113
3
Стр.
3.2.3. Оценка максимальной высоты необрупшвающейся
волны.............................................. 122
3.3. Приблиненные граничные условия, удобные для численного расчета............................................ 124
3.4. Нахождение заплеека в канале переменного
сечения.................................................. *29
3.5. Дополнение к предварительной схеме цунамирайонирования на основе одномерных расчетов 138
4. ФИЗИЧЕСКАЯ ИНТЕРПРЕТАЦИЯ ЗАКОНА ПОВТОРЯЕМОСТИ ЦУНАМИ 142
3 а к л ю ч е н и е .......................................... 157
Список литературы................................................................................... 160
15
при накате импульсов любой формы на откос постоянного уклона. Предлагается использование выведенной формулы для расчета, волн цунами при накате на береговой откос постоянного-уклона, сопря-кенныйс ровным дном.В заключение параграфа рассматривается форма отраженной волны и находится коэффициент отражения. Обосновывается и используется преобразование Гильберта для нахождения аналитической зависимости для отраженной волны. Рассмотрено отражение при накате лоренцева импульса. Отмечается пригодность полученных зависимостей для волн любой высоты при отсутствии обрушения переднего склона. В третьем параграфе полученная теория сопоставляется с результатами расчетов, данными лабораторного моделирования, а так же с эмпирическими данными о связи магнитуды цунами с магнитудой землетрясения. Отмечается хорошее согласие с результатами численных экспериментов Ан.Марчука, Н.Плинка, К.Клеванного и др. Приводятся графики сопоставления результатов численных расчетов, лабораторных данных и теоретической зависимости. С помощью полученной формулы для заплеска найдено соотношение между интенсивностью цунами и магнитудой землетрясения. Это соотношение сравнивается с эмпирическими зависимостями Соловьева и Ииды и полученным соответствием еще раз подтверждается пригодность данной теоретической модели наката.
В третьей главе полученная теория развивается для более сложных рельефов мелководной зоны. Рассмотрены некоторые типичные профили откосов. В первом параграфе анализируется накат волны в случае различных уклонов мористого и сухого берега. Дается соотношение для критического угла наклона сухого берега, меньше которого возможно обрушение волны. Оценивается точность полученных соотношений на углы по результатам числен-
16
ного моделирования, проведенного Бухтеевш В.Г. и др. Во втором параграфе развитая теория применяется для анализа наката волны в случае сложного рельефа шельфа (ровное дно, уступ, откос постоянного уклона). Рассмотрены два случая: накат одиночной (или головной) волны и накат цуга волн (в предельном случае - монохрома-ты). Делается вывод о том, что заплеск для монохроматической волны может быть больше, чем для головной, т. е., что головная волна не является максимальной, что хорошо соответствует реальным ситуациям при накате цунами. Проводится сравнение полученных результатов с аналогичны!® зависимостями для других рельефов дна. В третьем параграфе изложен способ нахождения величины заплеска при котором для определения наката можно использовать численные схемы, развитые для открытого океана. В этом случае предлагается рассчитать величину заплеска не на урезе, а на какой-либо изобате (2-10 метров), при этом ошибка расчета будет не превышать 20 %. Приводится формула для вычисления ошибки в величине заплеска при снесении граничных условий с уреза на шельф. В качестве примера выполнены расчеты функции ошибок для трех вариантов снесения граничных условий. В четвертом параграфе рассматривается накат волны цунами в случае изрезанной береговой линии. При этом для конкретного цунамирайонирования необходимо учитывать геометрию заливов и бухт. В простейшем случае при лучевом описании мы имеем дело с распространением волны в канале. Рассматривается заплеск монохроматической волны при движении в канале переменного сечения. Рассмотрено общее решение и приводятся зависимости для заплеска при степенных законах изменения ширины канала. Исследовано влияние геометрии бухт и заливов на заплеск в конкретных пунктах Курило-Камчатской зоны. В пятом параграфе на основании полученного крите-