Оглавление
ьведение ч
Основные результаты
к сжимающие системы
Обобщенные диссипативные системы и их аттракторы
Глава 1 Оценка хаусдорфовой и энтропийной размерностей аттракторов
обобщенного одномерного уравнения КурамотоСивашинского
1.1 Формулировки и определения
1.2 Основные результаты
1.3 Определение конусов накачки и диссипации
1.4 Глобальное поведение решений
1.5 Формулировки основных лемм
1.6 Свойства уравнения ГамильтонаЯкоби
1.7 Рост соболевских норм при приближению к моменту коллапса
доказательство
1.8 Замена масштаба и галеркинские приближения
1.9 Определение трубки траекторий и лемма о возмущении
1. Выбор трубки траекторий для возмущенного уравнения
1. Выход траекторий на сферу
1. Лемма о потере энергии
1. Вычисление размерностей аттракторов уравнения Курамото
Сивашинского
Глава 2 Теорема о перекачке энергии в уравнении КурамотоСивашинского
на многомерном горе с римановой метрикой
2.1 Введение
2.2 Уравнение КурамотоСивашинского на многомерном торе с
римановой метрикой
2.3 Нормы и определения
2.4 Теорема о перекачке энергии
2.5 Лемма о выходе
2.6 Уравнение КурамотоСивашинского как малое возмущение уравнения
Г амильтонаЯкоби
2.7 Свойства решений уравнения ГамильтонаЯкоби
2.8 Доказательство леммы о выходе
2.9 Проверка условий леммы о возмущении
2. Априорная оценка
Список литературы
- Київ+380960830922