Развитие теории метода усреднения для дифференциальных уравнений с большими высокочастотными слагаемыми

Оглавление
Введение
Глава I. Обыкновенные дифференциальные уравнения
1. Уравнение с большими высокочастотными слагаемыми.
1. Обоснование метода усреднения. Формулировка
2. Обоснование метода усреднения. Доказательство
3. Устойчивость.
4. Построение асимптотики.
5. Обоснование асимптотики
2. Система уравнений с быстрыми и медленными переменными
1. Обоснование метода усреднения. Формулировка
2. Обоснование метода усреднения. Доказательство
3. Построение и обоснование асимптотики.
Глава II. Линейные обыкновенные дифференциальные уравнения . 1. Критический случай устойчивости линейных уравнений с большими высокочастотными слагаемыми .
1. Формулировка результата
2. Описание алгоритма.
3. Обоснование алгоритма
4. Замечания
2. Критический случай устойчивости линейных систем с быстрыми
и медленными переменными
1. Формулировка результата
2. Описание алгоритма.
3. Обоснование алгоритма
4. Приложение.
3. Критический случай устойчивости линейных уравнений пго порядка
1. Формулировка результата
2. Описание алгоритма.
3. Обоснование алгоритма
4. Приложение.
Глава III. Абстрактные параболические уравнения.
1. Абстрактное параболическое уравнение с большими высокочастотными слагаемыми
1. Известные вспомогательные сведения
2. Формулировка результата.
3. Замена переменных
4. Некоторые вспомогательные результаты.
5. Проверка условий типа I III для оператора Ь
6. Переход к интегральному уравнению
7. Некоторые свойства интегральных операторов Рш .
8. Доказательство утверждений 1, 2 теоремы 3.1.1
9. Доказательство устойчивости
. Доказательство неустойчивости.
. Замечания.
Список литературы