Оглавление
Введение
1 Скалярная задача равновесия
1.1 Введение
1.2 Задача равновесия логарифмического потенциала во внешнем поле.
1.3 Задача равновесия логарифмического потенциала во внешнем поле с ограничением
1.4 Экстремальные функционалы для задач равновесия
1.5 Уравнения для носителя равновесной меры без ограничений
1.6 О единственности решений уравнения для носителя равновесной меры
1.7 Уравнения для интервала равновесия в задаче с ограничениями
1.8 Множество равновесия и непрерывный предел цепочки Тоды
2 Численное нахождение носителей равновесных мер и мно
ц, жеств равновесия
2.1 Введение
2.2 Носитель равновесной меры во внешнем поле в отсутствии
ограничений. Случай интервала
2.2.1 Результаты расчетов
2.3 Множество равновесия задачи с ограничением
2.3.1 Вывод экстремальных функционалов
2.3.2 Алгоритм численного нахождения множества равновесия
2.3.3 Пример нахождения множества равновесия полиномы Кравчука.
3 Векторная задача равновесия
3.1 Введение.
3.2 Векторная экстремальная задача теории потенциала с внешним полем
3.2.1 Постановка задачи и основные теоремы
3.2.2 Экстремальное свойство векторного функционала МаскараСаффа в отсутствии сталкивания .
3.2.3 Равновесные меры переменной массы.
3.3 Векторная экстремальная задача теории потенциала с ограничением и внешним полем.
3.3.1 Постановка задачи.
3.3.2 Условия равновесия для векторных задач
3.3.3 Возрастание равновесных мер.
3.4 Равновесие с матрицами взаимодействия Никишина для двух отрезков в поле
3.4.1 Основные определения .
3.4.2 Постановка задачи.
3.4.3 Равновесные меры и алгебраические функции .
3.4.4 Численное решение экстремальной задачи во внешнем поле
Литература
- Київ+380960830922