1
СОДЕРЖАНИЕ
Введение.............................
I. Анализ состояния проблемы. Цель и задачи исследования...........12
II. Математическая модель разрушения стержней с дефектами
структуры материала................................................18
III. Экспериментально-теоретическое определение физических констант, входящих в структуру рабочих уравнений математической модели разрушения стержней с дефектами структуры материала................26
3.1 Изменение критерия повреждаемости в фиксированном поперечном сечении стержня.........................................26
3.2 Расчетная оценка времени разрушения стержня с последующим определением физических констант...................................29
3.3 Экспериментальное определение времени разрушения стержня с дефектами структуры материала......................................34
IV. Моделирование импульсного нагружения упруго-вязкопластических стержней с дефектами структуры материала...........................41
4.1 Продольные волны напряжения в упруго-вязкопластических разрушающихся стержнях.............................................41
4.2 Параметры напряжённо-деформированного состояния на фронте волны..............................................................48
4.3 Решение основной системы уравнений на характеристиках методом Массо............................................................51
2
4.4 Анализ результатов численного решения, задача определения
параметров напряжённо-деформируемого состояния для стержня с
дефектами структуры при импульсном напряжении.................63
Заключение.........................................................72
Библиографический список......................................74
3
ВВЕДЕНИЕ
Теоретическое и экспериментальное изучение последствий действия интенсивных кратковременных нагрузок на твёрдые деформируемые тела имеет большое значение в инженерной практике. Для таких случаев динамического нагружения чаще всего непригодны разработанные статические методы изучения прочности материалов и конструкций. В материале под действием интенсивных кратковременных нагрузок возникают нестационарные волны напряжений, которые во многих случаях и определяют прочность конструкций.
Развитие ракетостроения, космонавтики, высокоскоростных методов обработки металлов давлением, исследования в области коммулятивного эффекта выдвигают новые задачи, в частности, задачи, связанные с изучением механизма разрушения и его влияния на волновые процессы. Так как начало пластического разрушения является следствием возникновения микротрещин в хрупких фазах и у включения ‘окислов, то развитие разрушения является более критической фазой, чем его возникновение, - то есть трещины вскоре притупляются, превращаясь в ряд небольших пор. Рост соединения пор будут определяться в дальнейшей пластической деформацией и напряжениями, которые стремятся раскрыть поры [28].
Ю.В. Работнов [57] в качестве скалярной меры повреждаемости материала при ползучести вводит параметр о) и связанное с этим параметром
эффективное напряжение сг^
В литературе часто используют следующую модификацию кинетического уравнения [54]:
4
0< СО < 1
где А, К - эмпирические постоянные.
Предполагается, что разрушение материала наступит в момент, когда О) = 1. Кинетические представления о накоплении повреждений легли в основу многих фундаментальных исследований разрушения металлов. Записанное выше соотношение широко используется для изучения явления откола тыльной поверхности в задачах бронепробиваемости. Многочисленные экспериментальные исследования показали, что интенсивные кратковременные нагрузки приводят к росту микродефектов и образованию микротрещин.
Экспериментально установлено, что в таких материалах, как свинец, медь, алюминиевые сплавы, титановые сплавы под действием импульса растяжения образуются микропоры размером несколько микрон [44].
Под действием растягивающих напряжений микропоры растут, увеличиваются в размерах, сливаясь в трещины, видные при испытаниях образцов.
Работнов Ю.В. полагает, что скорость зарождения микропор зависит только от давления [57]:
При этом считается, что при давлении р < ру зарождение микропор не происходит.
В кинетическом подходе в общем случае следует учитывать тензорную природу микродефектов, приводящих к разрушению материалов. Однако, пока нет достаточного числа экспериментальных работ, позволяющих в качестве меры повреждаемости использовать тензорные
где:
N0, ру, Р1 - эмпирически определяемые константы; Н°(р-ру)-единичная функция Хевисайда.
понятия. В связи с этим широкое распространение получили работы, в которых повреждаемость характеризуется некоторым скалярным параметром со, причем 0<со< 1.
Многочисленные экспериментальные данные по отколу, в которых проводится фрактологический анализ поверхности скола, показывает, что разрушение происходит не при со = 1, а при различных значениях со, в зависимости от величины и длительности нагрузки [24].
Сравнительно близкий подход к проблеме повреждаемости материала и его учета при действии на материал динамических нагрузок высказал другой известный исследователь - Дж. Леметр [44]. Им построена модель изотропного повреждения пластического материала, основанная на переменной повреждаемости, понятии эффективного напряжения и теории термодинамики.
Повреждение линейно зависит от эквивалентной деформации и через эквивалентное напряжение поврежденного материала обнаруживает сильную зависимость от трехосного напряженного состояния.
На основе изменения модуля упругости материала, вызванного повреждением, определены параметры модели для ряда металлов.
Макроуровень определяющих уравнений, описывающих разрушение материалов, находится между микроуровнем с характерным размером порядка 10’3...10'2 мм и уровнем масштаба конструкций 102...103 мм.
Континуальная механическая модель повреждения, относящаяся к такому микроуровню, определяет переменную повреждения как эффективную площадь трещин или пор при пересечении их плоскостью.
Дж. Леметр определил переменную повреждения материала как:
- Київ+380960830922