Введение
Глава 1. Критерий математического ожидания числа несвязных пар узлов. Постановка задачи и предварительные сведения
1.1. Моделирование сетей связи и исследование их надежностей .
1.1.1. Показатели надежности и общие подходы к их расчту . .
1.1.2. Оптимизация структур сетей по критериям наджности .
1.1.3. Кри терий максимума вероятности связности
1.1.4. Критерий вероятности передачи потока заданной величины
1.1.5. Критерий .
1.2. Основные определения и формулы
1.3. Способы вычисления функционала1
1.3.1. Методы полного перебора
1.3.2. Метод ветвления
1.4. Полиномы надежности.
1.5. Полиномы надежности для вероятности связности.
1.6. Формулы для расиста .
1.6.1. полином двухвершинного графа.
1.6.2. полином трех верши иного графа.
1.6.3. Формула для моста
1.6.4. Удаление висячей вершины.
1.6.5. Ветвление по цепи длины 2
1.6.6. Формула для полинома графа в случае наличия в нем точки сочленения
1.6.7. Формула для полино.ма графа, представляющего собой два несвязных блока.
1.7. Предварительные утверждения.
1.8. Пример различия результатов оптимизации по критериям вероятности связности и
1.9. Формулы полиномов надежности для распространенных сетевых топологий .
1.9.1. Полином надежности для цепи
1.9.2. полином для звезды
1.9.3. полином для цикла.
1 Полиномы надежности известных графов в случае наличия ограничения на диаметр.
11. Полином надежности для звезды в случае наличия ограничения на диаметр.
12. Полином надежности для цени в случае наличия ограничения на диаметр.
13. Полином надежности для цикла в случае наличия ограничения на диаметр.
1 Результаты и выводы к Главе 1
Глава 2. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ СЕТЕВЫХ ТОПОЛОГИЙ ПО КРИТЕРИЮ
2.1. Вспомогательные утверждения
2.2. Добавление ребра в распространенные сетевые топологии .
2.2.1. Добавление ребра в звезду.
2.2.2. Добавление ребра к цепи.
2.2.3. Добавление ребра в цикл.
2.2.4. Сравнение оптимального добавления ребра по критериям и вероятности связности
2.3. Оптимальное расположение особых вершин отличного веса . .
2.3.1. Цепь с особой вершиной .
2.3.2. Звезда с одной особой вершиной
2.3.3. Особая вершина в топологии цикл с присоединенной вершиной .
2.3.4. Особая вершина в графевосьмерке
2.4. Оптимальное по критерию присоединение структур .
2.4.1. Присоединение звезды.
2.4.2. Присоединение цепи.
2.4.3. Присоединение графавосьмерки .
2.4.4. Сравнение результатов оптимального присоединения графов по критерию с результатами оптимального присоединения этих графов но критерию максимума вероятности связности
2.4.5. Оптимальное соединение циклов
2.5. Результаты и выводы к Главе 2.
Глава 3. ПРОГРАММНЫЕ АЛГОРИТМЫ И ИХ РЕАЛИЗАЦИЯ
3.1. Реализация подсчета коэффициентов обычного полинома надежности
3.1.1. Замечания о программной реализации подсчета коэффициентов обычного полинома надежности.
3.2. Особенности программной реализации подсчета коэффициентов полинома надежности графа в условиях наличия ограничения на диаметр.
3.3. Численные эксперименты
3.3.1. Ускорение расчетов в случае обычного подсчета коэффициентов полиномов надежности.
3.3.2. Тестирование теоретических результатов из главы 2 .
3.3.3. Оптимизация сетевых топологий по критерию с помощью точного расчета полиномов надежности.
3.4. Результаты и выводы к Главе 3.
Заключение
Литература
- Київ+380960830922