Содержание
Список обозначений
Введение
1 Исследование аффинных преобразований плоскости применительно к анализу симметрии
1.1 Основные определения
1.2 Свойства аффинных преобразований плоскости .
1.3 Автоморфные области.
1.3.1 Определения.
1.3.2 Вычисление меры максимальных автоморфных областей
1.3.3 Групповые свойства автоморфных областей.
1.4 Выводы
2 Симметрия плоских контуров изображения
2.1 Анализ симметрии непрерывного контура.
2.2 Анализ симметрии дискретного контура.
2.2.1 Дифференциальный метод обнаружения симметрии
2.2.2 Полулокальный метод обнаружения симметрии . .
2.2.3 Интегральный метод обнаружения симметрии . . .
2.3 Выводы.
3 Анализ симметрии полутоновых изображений
3.1 Меры симметрии изображений
3.2 Функции признаков изображений .
3.2.1 Определение векторной функции признаков
3.2.2 Примеры функций признаков
3.3 Меры сходства точек изображения
3.3.1 Определение и примеры мер сходства точек изображения
3.3.2 Дифференциальное описание и классификация поточечных мер сходства.
3.4 Продолжение поточечных мер сходства на изображения .
3.5 Непрерывное преобразование симметрии
3.5.1 Отражательная симметрия
3.5.2 Вращательная симметрия.
3.5.3 Связь непрерывного преобразования симметрии с ал
гебраической мерой симметрии и мерой симметрий для контуров.
3.5.4 Аффинные свойства непрерывного преобразования симметрии
3.5.5 Разбиение области определения изображения па авто
морфные подобласти
3.6 Выводы
Разработка эффективных численных алгоритмов на основе
преобразования симметрии и вычислительные эксперименты
4.1 Численный алгоритм обнаружения отражательной симметрии
4.2 Численный алгоритм обнаружения вращательной симметрии
4.3 Оценка качества методов анализа симметрии
4.4 Выводы.
Заключение
Литература