Содержание
Введение
1 Устойчивость систем разностных уравнений с запаздываниями, описывающих динамику популяций
1.1 Биологическая мотивация
1.2 Постановка задачи
1.3 Характеристическое уравнение общей системы
1.4 Многомерный аналог условия устойчивости Кона . .
1.5 Перенос методов БерезанскогоБравермаиЛиза на исследование устойчивости систем
1.6 Признаки устойчивости и неустойчивости уравнения
хп Лхп Ь Вхпк.
1.7 Приложения к дискретным моделям хищникжертва
1.8 Овалы устойчивости для уравнения хп жп1Вхпк
1.9 Сравнение результатов первой главы с известными результатами
2 Устойчивость линейных разностных уравнений с запаздываниями
2.1 Линейные разностные уравнения высшего порядка и модели динамики популяций.
2.2 Формирование гипотезы о симплексе устойчивости . .
2.3 Вспомогательные технические леммы
2.4 Основная теорема о симплексе устойчивости
2.5 Следствия из основной теоремы .
2.6 Максимальность найденного симплекса устойчивости
2.7 Замечание о глобальной устойчивости логистического уравнения Пиелоу.
2.8 Технические результаты об устойчивости разностного
уравнения Вольтерра
2.9 Симплекс устойчивости для разностного уравнения
Вольтерра.
2. Сравнение результатов второй главы с известными результатами
21 Сравнение с работами Кука и Дьери,
Дьери и Хартунга
22 Сравнение с работой Танга и Джианга
23 Предшествующие аналогичные результаты
о дифференциальных уравнениях.
Заключение
Список литературы
- Київ+380960830922