Устойчивое продолжение потенциального поля с неплоской поверхности

Оглавление
Введение.
Глава 1 Постановка задачи.
1.1 Проблема обработки и интерпретации данных гравиметрических измерений
1.2 Обратная задача потенциала. Некорректность. Концепция
аналитического продолжения .
1.3 Физическая и математическая модель нечетнопериодического ноля .
1.4 Оценка погрешности нечетнопериодической модели по параметрам 1х, 1у
по отношению к модели во всем пространстве .
1.5 Обратная задача для нечетнопериодической модели
1.6 Постановка векторной задачи продолжения и сведение ее к трем
скалярным краевым задачам.
1.7 Двумерное преобразование Гильберта
1.8 Связь поля с характеристической функцией носителя плотности
источников поля.
Глава 2 Построение устойчивого решения задачи продолжения
потенциального поля
2.1 Приближенные методы решения задачи Коши для уравнения Лапласа .
2.2 Точное решение задачи продолжения вертикальной составляющей ноля
2.3 Точное решение векторной задачи продолжения поля .
2.4 Приближенное устойчивое решение задачи продолжения вертикальной
составляющей поля.
2.5 Приближенное устойчивое решение векторной задачи продолжения поля
2.6 Устойчивое решение задачи продолжения поля как суперпозиция
равномерных приближений нолей источников
2.7 Устойчивое продолжение негармонического потенциального поля.
2.8 Сходимость по мере приближенного решения задачи продолжения
вертикальной составляющей поля
2.9 Уточнение продолженного поля по расширяющимся областям методом
РунгеРичардсона.
Глава 3 Вычислительные алгоритмы
3.1 Использование дискретных рядов Фурье для решения задачи
3.2 Дискретизация задачи для точно заданной функции Е.
3.3 Вычисление дискретных коэффициентов Фурье функции Фг при М Па
3.4 Дискретизация задачи и ее обоснование для приближенно заданной функции ЕЛ Расчетные формулы
3.5 Схема численного решения задачи продолжения потенциального поля . .
3.6 Вычисление поля источников известной плотности на поверхности в нечетнопериодической модели
3.7 Вычисление поля в непериодической модели.
Глава 4 Вычислительный эксперимент по решению векторной задачи продолжения потенциального поля с
криволинейной поверхности
4.1 Численное решение задачи продолжения 2компоненты потенциального поля.
4.1.1 Выбор параметра регуляризации а.
4.1.2 Продолжение 2компоненты ноля с неплоской поверхности как с плоской
4.1.3 Мера множества критерий качества приближения.
4.2 Векторное численное решение задачи продолжения потенциального поля
4.3 Представление решения задачи продолжения поля при х и
у
4.4 Численное решение задачи продолжения компоненты потенциального поля в случае, когда источники расположены по обе стороны от поверхности .
4.5 Продолжение негармонического потенциального поля.
4.5.1 Случай наличия источника известной плотности в области , Н
4.5.2 Случай заполнения области , оо источником известной плотности
4.6 Уточнение продолженного поля по параметрам области методом Рунге
Ричардсона.
Заключение
Литература