Моделирование диффузионно-кинетических процессов в неоднородной твердотельной среде с ограниченной концентрацией равновесных положений

Введение
Глава I. Математическое моделирование диффузионнокинетических процессов в твердотельных системах литературный обзор.
1.1. Механизмы и модели диффузии в твердых телах
1.2. Атомистический подход в создании математических моделей начальной стадии формирования твердотельных систем
1.3. Недостатки существующего математического описания диффузии в
твердых телах.
Выводы. Цель и задачи исследования
Глава II. Математическая модель диффузии примесных атомов в неоднородной среде с ограниченной концентрацией равновесных положений и ограничением случайной длины скачка.
2.1. Линейное интегродифференциальное уравнение диффузии с ограниченной длиной скачка примесного атома.
2.2. Аналитическое решение интегродифференциального уравнения диффузии
2.3. Анализ решения интегродифференциального уравнения диффузии и сравнение с решением уравнения Фика.
2.4. Нелинейное уравнение диффузии с учетом зависимости концентрации
равновесных положений от координаты.
Выводы по главе II
Глава III. Математическая модель диффузии примесных атомов в неоднородной среде с ограниченной концентрацией равновесных положений и задаваемым распределением случайной длины скачка
3.1. Интегродифференциальное уравнение диффузии с задаваемым распределением случайной длины скачка примесного атома
3.2. Аналитическое решение диффузионного уравнения с функцией плотности вероятности длин скачков
3.3. Анализ решения диффузионного уравнения с задаваемым
распределением случайной длины скачка.
Выводы по главе III.
Глава IV. Применение в математических моделях интегродифференциальной формы кинетических уравнений на примере твердотельных систем АСз АШВУ
4.1. Использование интегродифференциальных уравнений в модели двухуровневой энергетической системы равновесных положений
4.2. Доказательство эффекта сегрегации примеси при формировании твердотельных систем А2ШС3У1 АШВУ, полученное учетом градиента концентрации равновесных положений
4.3. Применение интегродифференциальных уравнений диффузии и адекватность математического описания стадии зародышеобразования и планарной стадии роста пленок А2шСзУ на кристаллах АШВУ
4.3.1. Математическое моделирование кинетики роста зародышей А2шСзУ1 на кристаллах АШВУ
4.3.2. Синтез математической модели планарного роста слоя А2шСзУ1 на поверхности кристалла АШВУ.
Выводы по главе IV.
Заключение выводы по диссертации.
Список литературы