Численное решение обратных задач переноса примеси на многопроцессорных вычислительных системах

Введение
1 Обзор литературы по проблемам численного моделирования переноса примеси в атмосферном пограничном слое
1.1 Моделирование переноса примеси
1.1.1 Модели с гауссовым распределением концентрации.
1.1.2 Континуальные модели переноса примеси
1.1.3 Лагранжсв подход к моделированию переноса примеси
1.2 Прямые и обратные задачи переноса примеси в континуальном приближении.
1.2.1 Физические и математические постановки прямых задач. Начальные и граничные условия.
1.2.2 Постановки обратных задач. Начальные и граничные условия.
1.3 Применение метода Марчука при решении обратных задач переноса примеси.
1.4 Численные методы решения основных и сопряженных уравнений переноса примеси.
1.4.1 Численные методы решения адвективнодиффузионного уравнения переноса
1.5 Методы оптимизации
1.5.1 Применение методов оптимизации при решении задач переноса
примеси
1.6 Параллельные алгоритмы реализации моделей переноса примеси
1.7 Выводы
2 Математическое моделирование переноса примеси.
2.1 Физическая постановка задачи прогнозирования распределения примеси
2.2 Математическая постановка задачи об адвективнодиффузионном переносе инертной газообразной примеси.
2.2.1 Адвективнодиффузионное уравнение
2.2.2 Начальные и граничные условия
2.2.3 Преобразование координат.
2.3 Физические постановки некоторых обратных задач переноса примеси.
2.4 Вывод сопряженной постановки задачи по определению параметров источников примеси по данным измерений
2.5 Математическая постановка обратной задачи адвективнодиффузионного переноса примеси
2.6 Мезомасштабная метеорологическая модель ТГУИОЛ СО РАН
2.7 Выводы
3 Численные методы решения обратных задач переноса примеси
3.1 Построение вычислительной сетки.
3.2 Конечноразностная аппроксимация одномерных нестационарных уравнений
для прямых и сопряженных задач переноса примеси методом конечного объема
3.3 Аппроксимация граничных условий.
3.4 Схемы аппроксимации адвективных членов уравнения переноса.
3.4.1 Противопотоковая схема.
3.4.2 Схема МШ.
3.4.3 Схема Ботга
3.5 Исследование аппроксимационных свойств и условий устойчивости используемых разностных схем
3.5.1 Понятие сходимости разностной схемы
3.5.2 Понятие аппроксимации дифференциальной задачи разностной схемой
3.5.3 Понятие устойчивости разностной схемы, признак устойчивости
Неймана и связь со сходимостью.
3.5.4 Определение порядка аппроксимации используемых разностных схем.
3.5.4.1 Схема i.
3.5.4.2 Схема
3.5.5 Исследование аппроксимации граничных условий
3.5.6 Исследование устойчивости.
3.5.6.1 Схема I.
3.5.6.2 Схема
3.5.6.3 Схема Богга
3.6 Результаты тестирования разностных схем на задаче с мгновенным источником примеси
3.7 Результаты тестирования разностных схем на задаче с постоянным источником примеси
3.8 Выводы.
4 Параллельная реализация численных методов решения некоторых обратных задач переноса примеси
4.1 Параллельный алгоритм решения обратной задачи переноса примеси с использованием функциональной декомпозиции
4.2 Распараллеливание вычислительной процедуры решения обратной задачи переноса примеси с использованием геометрической декомпозиции по данным
4.3 Комбинированный способ распараллеливания алгоритма решения обратной задачи переноса примеси
4.4 Выводы.
5 Результаты решения некоторых обратных задач переноса примеси.
5.1 Обратная задача определения мгновенного точечного источника выброса примеси
5.2 Обратная задача идентификации параметров источника выброса примеси постоянной мощности
5.3 Определение городских районов загрязнителей атмосферного воздуха.
5.4 Расчетнопрограммный комплекс для оценки и прогнозирования чрезвычайных ситуаций, связанных с выбросом вредных веществ
5.5 Выводы
Заключение.
Список использованной литературы