Программный комплекс аппроксимации корреляционно-спектральных характеристик случайных процессов параметрическими моделями

Введение
1 Сравнительный анализ методов аппроксимации
корреляционных функций и спектральных плотностей мощности
1.1 Основные понятия и определения
1.1.1 Оценка корреляционной функции.
1.1.2 Идентификация коррел яционных функций.
1.2 Классификация методов аппроксимации корреляционных функций параметрическими моделями.
1.3 Аппроксимация корреляционных функций функциями заданного вида
1.4 Аппроксимация корреляционных функций ортогональными функциями и полиномами.
1.4.1 Аппроксимация корреляционных функций оргогональными функциями Лагерра
1.5 Аппроксимация спектральных плотностей мощности параметрическими моделями.
1.5.1 Аппроксимация спектральных плотностей мощности функциями заданного вида
1.5.2 Аппроксимация спектральных плотностей мощности ортогональными функциями Лагерра
1.6 Оценка корреляционно спектральных характеристик по параметрам аппроксимирующей модели
1.6.1 Оценка обобщенных корреляционных характеристик
1.6.2 Оценка обобщенных спектральных характеристик
1.7 Обзор существующих пакетов статистической обработки
данных
1.8 Основные выводы и результаты
2 Исследование методов аппроксимации корреляционных
функций параметрическими моделями.
2.1 Имитационное моделирование случайных процессов с
заданным видом корреляционной функции.
2.2 Исследование методов аппроксимации корреляционных функций функциями заданного вида
2.2.1 Метод Ньютона с конечными разностями
2.2.2 Метод деформируемого многогранника
2.3 Исследование устойчивости сходимости методов аппроксимации корреляционных функций функциями заданного
вида при варьировании начальных приближений
2.4 Анализ методических погрешностей аппроксимации корреляционных функций функциями заданного вида
2.5 Исследование методов аппроксимации корреляционных
функций ортогональными функциями Лагерра.
2.5.1 Исследование методической погрешности аппроксимации корреляционных функций ортогональными функциями Лагерра при использовании различных методов численного интегрирования.
2.5.2 Анализ влияния порядка функций Лагерра на погрешность аппроксимации КФ.
2.6 Исследование погрешности аппроксимации корреляционных функций при нерегулярной дискретизации случайных процессов.
2.7 Основные выводы и результаты.
3 Анализ методических погрешностей оценки КФ и аппроксимации КФ для случайных процессов с законом распределения отличным от нормального методом имитационного моделирования
3.1 Постановка задачи
3.2 Математическая модель эксперимента.
3.3 Нахождение нелинейного преобразования отсчетов СП
3.3.1 Постановка задачи.
3.3.2 Формирование нелинейного монотонного преобразования
3.3.3 Условие монотонности сплайна
3.3.4 Отыскание координат узлов интерполяции
3.3.5 Вычислениеу плотности распределения вероятностей СП У
3.4 Анализ влияния коэффициентов эксцесса и асимметрии на погрешность оценки КФ.
3.5 Теоретическое исследование взаимозависимости между эксцессом и асимметрией для негауссовских СП
3.6 Анализ влияния критерия х на погрешность оценки КФ
3.7 Основные выводы и результаты
4 Программный комплекс аппроксимации корреляционноспектральных характеристик
4.1 Принцип построения программного комплекса.
4.1.1 Структура программного обеспечения.
4.1.2 Структура информационного обеспечения
4.1.3 Выбор языка программирования.
4.2 Апробация программного комплекса аппроксимации
корреляционноспектральных характеристик случайных процессов
4.2.1 Исследование вариабельности сердечного ритма
4.2.2 Исследование параметров газотурбинных двигателей
4.3 Основные выводы и результаты
Основные результаты работы
Список литературы