Разработка и исследование схем программного моделирования устойчивости решений нелинейных дифференциальных уравнений на основе разностных методов

ВВЕДЕНИЕ
ГЛАВА . РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОГРАММИРУЕМЫХ МУЛЬТИПЛИКАТИВНЫХ КРИТЕРИЕВ УСТОЙЧИВОСТИ РЕШЕНИИ СИСТЕМ НЕЛИНЕЙНЫХ ОДУ
1.1. Построение базовой схемы анализа устойчивости решений нелинейных ОДУ.
1.2. Синтез и обоснование мультипликативных критериев устойчивое ж решений нелинейных ОДУ
1.3. Программное моделирование мультипликативных критериев устойчивости
1.4. Обоснование мультипликативных критериев устойчивости с конечным числом сомножителей для программного моделирования
1.5. Разностные оценки асимптотического поведения возмущенного решения задачи Коши.
1.6. Критерии устойчивости для систем нелинейных ОДУ
1.7. Об отличительных особенностях критериев устойчивоеи в случае систем линейных ОДУ.
1.8. Выводы.
ГЛАВА 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ДОСТОВЕРНОСТИ МУЛЬТИПЛИКАТИВНЫХ КРИТЕРИЕВ УСТОЙЧИВОСТИ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ПОГРЕШНОСТИ РАЗНОСТНЫХ СХЕМ
2.1. Перенос критериев устойчивости на разностные приближения решений ОДУ по методу ЭйлераКоши.
2.2. Достоверность мультипликативных критериев устойчивости на основе метода ЭйлераКоши в случае конечного числа сомножителей
2.3. О построении мультипликативных критериев устойчивости на основе методов Эйлера, РушеКутта и Адамса.
2.4. Программное моделирование мультипликативных критериев устойчивости для представленных разностных схем.
2.5. Достоверность мультипликативных критериев устойчивости на основе метода ЭйлераКоши в случае систем нелинейных ОДУ.
2.6. Оценка накопления пофешности метода ЭйлераКоши в условиях устойчивости
2.7. Выводы.
ГЛАВА 3. ПРОГРАММНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ПО ПРИМЕНЕНИЮ МУЛЬТИПЛИКАТИВНЫХ КРИТЕРИЕВ УСТОЙЧИВОСТИ И ЧИСЛЕННЫЙ ЭКСПЕРИМЕНТ ПО ОЦЕНКЕ ИХ ДОСТОВЕРНОСТИ.
3.1. Построение основной программной модели и реализация компьютерною анализа устойчивости решений систем нелинейных ОДУ.
3.2. Инвариантность программной модели анализа устойчивости решений систем нелинейных ОДУ относительно размерности системы.
3.3. Моделирование мультипликативных критериев устойчивости и оценка их достоверности в зависимости от величины шага разностной схемы
3.4. Моделирование мультипликативных критериев устойчивости и оценка их достоверности в зависимости от величины возмущений начальных данных.
3.5. Выводы
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА