СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ7.
КРАТКАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ И ПОСТАНОВКА ОСНОВНЫХ ПРОБЛЕМ.
1.1 Задачи физического и технического характера, приводящие к моделям
Риккати
1.2 Общая характеристика диссертации
СУЩЕСТВОВАНИЕ КВАЗИПЕРИОДИЧЕСКОГО РЕШЕНИЯ МАТРИЧНО ВЕКТОРНОЙ МОДЕЛИ РИККАТИ С НЕЧТНЫМИ КВАЗИПЕРИО
ДИЧЕСКИМИ КОЭФФИЦИЕНТАМИ
2.1 Обобщение метода Блинова Канторовича
1. Свойства линейных операторов в банаховых пространствах.
2. Основная теорема.
2.2 Вспомогательные утверждения.
1. Основные понятия.
2. Оценки норм линейных операторов
2.3 Разрешимость одной операторной модели
1. Разрешимость операторной модели вида 2ихРО0.
2. Норма одного линейного оператора.
3. Разрешимость операторной модели типа2
2.4. Приводимость по Ляпунову модели типа 3.
1. Применение обобщенного метода КанторовичаБлинова к доказательству существования квазипериодического решения модели типа 1 . 2.риводимость модели типа 3 по Ляпунову.
КВАЗИПЕРИОДИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ МАТРИЧНОВЕКТОРНОЙ МОДЕЛИ РИККАТИ
3.1 Модификации метода КанторовичаБлинова
1. Основные понятия
2. Сходимость метода КанторовичаБлинова.
3.2. Существование квазипериодических решений нелинейной дифферен
циальной модели
1. Некоторые утверждения.
2. Свойства некоторых линейных операторов и оценки их норм
3. Квазипериодические решения одной нелинейной модели
4. Квазипериодическое решение модели Риккати.
3.3. Существование квазипериодических решений одной матрично век
торной модели Риккати
1. Разрешимость модели типа 6
2. Квазипериодические решения матричновекторной модели Риккати 0 3.4 Приводимость по Ляпунову модели типа 7
ГЛАВА
ПОЧТИ ПЕРИОДИЧЕСКИЕ РЕШЕНИЯ НЕЛИНЕЙНЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ МОДЕЛЕЙ В ПРОБЛЕМЕ ПРИВОДИМОСТИ ПО ЛЯПУНОВУ.
4.1 Приводимость по Ляпунову модели типа
1. Об одном классе почти периодических функций
2. Оценки норм некоторых линейных операторов.
3. Почти периодические решения модели типа
4. Разрешимость модели типа .
5. Почти периодические решения матричной модели типа 9.
6. Приводимость по Ляпунову модели типа 8.
4.2. Приводимость по Ляпунову моделей типа
1. Некоторые свойства линейных операторов и оценки их норм
2. Почти периодические решения модели типа .
3. Разрешимость одного модели типа .
4. Почти периодические решения модели типа .
5. Приводимость по Ляпунову модели типа
ПРИВОДИМОСТЬ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПО ЛЯПУНОВУ
НА ИСКЛЮЧИТЕЛЬНЫХ ЛУЧАХ
5.1. Интегрируемый случай
1. Вспомогательные утверждения
2. Приводимость по Ляпунову модели с треугольной матрицей.
5.2. Неинтегрируемый случай.
1. Фундаментальная матрица решений одной линейной дифференциальной модели
2. Квазииериодическое решение скалярной модели Риккати.
3. Приводимость по Ляпунову на исключительных лучах
ПРИБЛИЖЕННОАНАЛИТИЧЕСКИЕ И ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ
РЕШЕНИЯ МОДЕЛЕЙ РИККАТИ.
6.1. Приближенноаналитические методы решения моделей Риккати
1. Метод НьютонаКанторовича
2. Решение модели Риккати методом квазилинеаризации.
6.2. Модификации и усовершенствования некоторых методов решения
моделей Риккати
1. Приближенное интегрирование одной матричной модели Риккати
2. Определение установившегося решения матричной модели Риккати
с постоянными параметрами
3. Численноаналитическое решение матричной модели Риккати
ПРИЛОЖЕНИЕ. Нахождение коэффициента отражения.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
ЛИТЕРАТУРА
- Київ+380960830922