СОДЕРЖАНИЕ
ВВЕДЕНИЕ.
ГЛАВА 1 МОДЕЛИРОВАНИЕ КОНВЕКТИВНОДИФФУЗИОННЫХ ПРОЦЕССОВ
1.1 Физическое описание процессов конвекции и диффузии
1.1.1 Диффузия
1.1.2 Конвекция.
1.1.3 Математические модели конвективнодиффузионного переноса
1.2 Особенности выбора формы записи оператора конвективного переноса
1.2.1 Свойства дифференциальных операторов конвекциидиффузии .
1.3 Разностные схемы
1.3.1 Построение сетки
1.3.2 Построение дискретных аналогов дифференциального уравнения и входных данных
1.3.3 Разностные схемы для стационарной задачи конвекциидиффузии
1.4 Модельная задача конвекциидиффузии.
1.5 Общая теория итерационных методов.
1.5.1 Операторный подход
1.5.2 Спектральный подход.
1.5.3 Классические итерационные методы
ГЛАВА 2 МНОГОСЕТОЧНЫЙ МЕТОД РЕШЕНИЯ СИЛЬНО
НЕСИММЕТРИЧНЫХ СИСТЕМ.
2.1 Этапы развития многосеточного метода
2.2 Описание метода.
2.2.1 Сглаживающая процедура
2.2.4 Грубосеточная коррекция.
2.2.5 Построение сеток.
2.2.6 Выбор оператора на грубой сетке
2.2.7 Функция интерполяции.
2.2.8 Функция ограничения
2.2.9 Многосеточный алгоритм.
2.3 Виды многосеточного метода
2.4 Возможность параллельной реализации многосеточного
метода.
ГЛАВА 3 ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ МНОГОСЕТОЧНОГО МЕТОДА.
3.1 Сходимость многосеточного метода.
3.1.1 Сходимость сглаживающего метода.
3.1.2 Сходимость многосеточного метода с треугольными кососимметричными сглаживателями
3.2 Введение в Фурьеанализ многосеточного метода
3.2.1 Фурьеанализ для сеточных функций и операторов
3.3 Анализ на конечной области или анализ модельной задачи МРА.
3.4 Локальный Фурьеанализ.
3.4.1 Односеточный анализ Фурье или анализ
сглаживания.
3.4.2 Основные понятия Фурьеанализа.
3.4.3 Высокие и низкие частоты Фурьеразложения.
3.4.4 Коэффициенты сглаживания итерационных методов
3.4.5 Двухсеточный локальный Фурьеанализ.
3.4.6 Анализ сглаживания II.
3.4.7 Упрощенный двухсеточный анализ
3.5 Стратегии огрубления сетки.
ГЛАВА 4 ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МНОГОСЕТОЧНОГО МЕТОДА ДЛЯ ЗАДАЧ КОНВЕКЦИИДИФФУЗИИ
4.1 Пакет прикладных программ
4.1.1. Структура и описание пакета.
4.1.2. Описание интерфейса с пользователем.
4.2 Стационарная задача конвекциидиффузии.
4.3 Нестационарная задача конвекциидиффузии.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
ЛИТЕРАТУРА
- Київ+380960830922