Математическая модель и комплекс программ для исследования пластической деформации скольжения в материалах с гранецентрированной кубической структурой

Введение
1 Математическое моделирование пластической деформации в материалах с ГЦК структурой. Проблемы автоматизации исследований
1.1 Модели пластической деформации скольжении в ГЦК материалах.
1.1.1 Математические модели пластической деформации, основанные на
уравнениях баланса деформационных дефектов
1.1.2 Уравнение для скоросггн пластической деформации
1.2 Численное решение систем обыкновенных дифференциальных уравнений . . .
1.2.1 Жесткие дифференциальные уравнения. Вводные понятия и определения
1.2.2 Обзор существующих подходов к нахождению численного решения жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений
1.2.3 Область устойчивости методов, Аустойчивость. Жестко устойчивые методы
1.3 Обзор программных средств, пригодных для решения жестких систем
обыкновенных дифференциальных уравнений.
1.4 Постановка задачи.
2 Математические модели пластической деформации скольжения в ГЦК металлах и дисперсноупрочненных сплавах на их основе
2.1 Концептуальная модель, выбор переменных модели, структура
математической модели однородной пластической деформации скольжения . .
2.2 Интенсивность генерации деформационных дефектов при формировании
зоны кристаллографического сдвига.
2.2.1 Интенсивность генерации сдвигообразующих дислокаций при формировании зоны сдвига
2.2.2 Интенсивность генерации дипольных дислокационных конфигураций
при образовании зоны сдвига.
2.2.3 Интенсивность генерации точечных дефектов при пластической деформации .
2.2.4 Генерация призматических дислокационных петель у частиц в
дисперсноупрочненных материалах
2.3 Математическое моделирование процессов аннигиляции деформационных дефектов.
2.3.1 Математическое моделирование аннигиляции точечных дефектов .
2.3.2 Механизмы аннигиляции дислокаций.
2.1 Математические модели однородной пластической деформации скольжения в
ГЦК металлах и диспсрсноуирочненных сплавах на их основе
2.4.1 Система дифференциальных уравнений баланса деформационных
дефектов.
2.4.2 Математические модели пластической деформации скольжения в ГЦК
металлах и дисперсноупрочненных материалах на их основе.
2.4.3 Существование и единственность решения, ограничения модели
3 Разработка комплекса программ ЭРРСС для моделирования пластической деформации скольжения в ГЦК материалах
3.1 Переменные и параметры математической модели. Физические ограничения .
3.2 Выбор численного метода решения задачи Коши для жестких систем ОДУ . .
3.2.1 Линейные многошаговые методы численного интегрирования жестких
систем ОДУ
3.2.2 Итерационный метод коррекции для многозначных методов
3.2.3 Матричное представление методов прогнозакоррекции Адамса и Гира
3.2.4 Оценка локальной ошибки усечения и ее контроль
3.2.5 Алгоритм управления порядком метода и размером шага.
3.3 Интерфейс и структура комплекса программ ЭРГСС.
3.4 Тестирование методов и алгоритмов вычислительного модуля программы 8РРСС
4 Моделирование пластической деформации скольжения с использованием комплекса программ ЭРГСС
4.1 Математическое моделирование пластической деформации скольжения в условиях деформации с постоянной скоростью деформирования
4.2 Математическое моделирование пластической деформации скольжения
в условиях ползучести.
4.3 Формирование модели с использованием комплекса программ ЭРРСС.
Исследование роли различных механизмов аннигиляции дефектов в деформационном упрочнении ГЦК металлов
Основные результаты и выводы
Литература