Комплексные алгоритмы анализа квантовых систем во внешних полях

Оглавление
Введение
Общая характеристика работы.
1 Алгоритмы нормализации и квантования полиномиальных
гамильтонианов
1.1 Нормализация и квазиклассическое квантование полиномиальных гамильтонианов
1.1.1 Введение.
1.1.2 Процедура нормализации.
1.1.3 Приближенные интегралы движения
1.1.4 Обратная задача нормализации.
1.1.5 Процедура квантования
1.1.6 Обсуждение и выводы.
1.2 Алгебраическая теория возмущений для атома водорода
1.2.1 Введение.
1.2.2 Постановка задачи
1.2.3 Метод решения .
1.2.4 Примеры вычисления собственных функций и спектра .
1.2.5 Оператор эволюции в представлении собственных функций невозмущенного атома.
1.2.6 Обсуждение и выводы
1.3 Алгебраические схемы линеаризации интегрируемых моделей
квантовой оптики
1.3.1 Введение.
1.3.2 Модели квантовой оптики, их формулировка в терминах
алгебры 12
1.3.3 Модель генерации второй гармоники .
1.3.4 Обсуждение и выводы
Моделирование трехчастичных квантовых систем
2.1 Квазиклассическая модель двойной ионизации атома гелия быстрым электроном
2.1.1 Визуализация асимптотических траекторий испускаемых
электронов .
2.1.2 Выводы
2.2 Модели электронных корреляций в процессах ударной ионизации атома гелия .
2.2.1 Введение.
2.2.2 Постановка задачи
2.2.3 Приближения
2.2.4 Результаты и обсуждение
2.3 Эффективное адиабатическое приближение в задаче трех частиц
2.3.1 Введение
2.3.2 Постановка задачи
2.3.3 Асимптотические состояния парных каналов.
2.3.4 Каноническое адиабатическое преобразование.
2.3.5 Канонический адиабатический подход.
2.3.6 Обсуждение и выводы.
Дискретные модели и алгоритмы для квантовых систем во внешних полях
3.1 Модели рассеяния плоских волн на системе квантовых точек . .
3.1.1Введение.
3.1.2 Рассеяние на потенциалах нулевого радиуса в трх измерениях.
3.1.3 Сравнение подходов.
3.1.4 Задача рассеяния на двух точечных центрах
3.1.5 Задача рассеяния на восьми точечных центрах, расположенных в вершинах куба.
3.1.6 Результаты.
3.2 Адаптивные алгоритмы для решения эволюционных задач . . .
3.2.1 Введение.
3.2.2 Постановка задачи
3.2.3 Алгоритм схемы Крапка Николсона в представлении
метода конечных элементов
3.2.4 Адаптивная схема для двухмерного осциллятора во внешнем электрическом поле.
3.2.5 Адаптивная схема для модели одномерного атома в иоле
сверхкороткого лазерного импульса
3.2.6 Обсуждение и выводы
3.3 Алгоритмы расщепления оператора эволюции для сверхкоротких лазерных импульсов.
3.3.1 Введение.
3.3.2 Постановка задачи
3.3.3 Результаты и обсуждение
3.3.4 Выводы.
Заключение.
Литература