Содержание
Список обозначений
Введение б
I. Метод конечных элементов
с адаптивным перестроением сетки
в решении задачи теории упругости
. 1.1. Математическая постановка задачи
теории упругости. И
1.2. Конечноэлементная аппроксимация дифференциальных уравнений равновесия
1.2.1. Триангуляция расчетной области.
1.2.2. Формирование системы линейных
алгебраических уравнений МКЭ
1.2.3. Особенности задания граничных
условий первого рода .
1.3. Метод решения конечноэлементной СЛАУ
1.3.1. Элементная схема метода сопряженных градиентов
1.3.2. Начальное приближение в методе
сопряженных градиентов
1.4. Оценки погрешности и выбор
критерия адаптации
1.4.1. Априорные оценки погрешности решения
1.4.2. Апостериорные оценки погрешности . .
1.4.3. Критерии адаптивного перестроения сетки.
1.5. Перестроение конечноэлементной сетки
1.5.1. Кверсил МКЭ . . .
1.5.2. Изменение шага сетки и углов в треугольниках .
1.5.3. гверсия МКЭ.
1.5.4. Сравнение методов перестроения сетки.
II. Параллельный МКЭ с перестраиваемой сеткой
2.1. Статическая балансировка
2.2. Параллельное решение СЛАУ
2.2.1. Сокращение числа обменов.
2.2.2. Схема с совмещением вычислений и обменов
2.2.3. Сравнение параллельных схем МСГ.
2.3. Параллельное адаптивное перестроение сетки
2.3.1. Нумерация сеточных объектов
2.3.2. Алгоритм параллельного перестроения сетки
2.4. Динамическая балансировка вычислительной
нагрузки.
2.5. Структура вычислительных затрат алгоритма
при решении задач теории упругости
III. Программное обеспечение параллельной Ьверсии МКЭ
3.1. Архитектура вычислительной системы
и модель параллельных вычислений.
3.2. Структура прикладного программного
обеспечения
3.3. Структуры данных для хранения сетки, матриц и векторов
3.4. Организация и программная реализация
коммуникаций
3.4.1. Параллельное перестроение сетки
3.4.2. Перераспределение сетки.
3.4.3. Решение линейных алгебраических уравнений .
3.5. Интегрированное программное обеспечение
IV. Результаты численных исследований двумерных задач теории упругости на многопроцессорной ЭВМ
4.1. Деформирование цилиндра со сложной
внутренней поверхностью
4.2. Плотина на неоднородном основании
4.3. Растяжение пластины из композиционного материала.
Заключение
Список литературы
- Київ+380960830922