Конечноэлементные схемы моделирования полей вызванной поляризации на нерегулярных прямоугольных сетках

СОДЕРЖАНИЕ
Введение.
1. Математическое моделирование процессов вызванной
поляризации
1.1. Краткое описание установки для измерения поляризуемости
1.2. Существующие методы моделирования ВП.
1.3. Моделирование процессов ВП в сложнопостроенных средах
для горизонтальной токовой линии.
1.3.1. Математическая модель.
1.3.2. Вычислительная схема решения задачи ВП с использованием МКЭ..
1.3.3. Способ раздельного вычисления осесимметричной и трехмерной составляющих решения задачи ВП
1.3.4. Дискретный аналог задачи
1.3.5. Описание спада вызванной поляризации.
1.4. Выводы
2. Решение осесимметричных стационарных задач и задач
вызванной поляризации на нерегулярных прямоугольных сетках
2.1. Постановка задачи
2.2. Построение нерегулярных прямоугольных сеток для решения
задач электроразведки в двумерных областях
2.2.1. Алгоритм оптимизации прямоугольных сеток.
2.2.2. Структура данных
2.2.3. Результаты применения алгоритма оптимизации прямоугольных сеток
2.3. Решение осесимметричных стационарных задач на
нерегулярных прямоугольных сетках.
2.3.1. Исходные уравнения
2.3.2. Конечноэлементные аппроксимации стационарных осесимметричных задач
2.3.3. Анализ эффективности использования нерегулярных прямоугольных сеток для решения осесимметричных задач
2.4. Решение задачи ВП в горизонтальнослоистых средах при возбуждении поля горизонтальной токовой линией.
2.4.1. Исходные уравнения.
2.4.2. Конечноэлементные аппроксимации для нахождения поля начальной поляризации
2.4.3. Пример решения задачи ВП в горизонтальнослоистой среде для геоэлектрического разреза Западной Сибири
2.5. Выводы
Решение трехмерных стационарных задач и задач вызванной
поляризации на нерегулярных параллелепипеидальных сетках
3.1. Метод автоматического построения нерегулярной
параплелепипеидальной сетки с удалением лишних узлов для
решения трехмерных задач электроразведки.
3.1.1. Используемые нестандартные параллелепипеидальные элементы
3.1.2. Построение сетки с десятиузловыми параллелепипеидальными элементами.
3.1.3. Построение сетки с девяти, десяти и тринадцатиузловыми параллелепипеидальными элементами.
3.2. Решение трехмерных стационарных задач нахождения
основного поляризующего поля.
3.2.1. Используемые базисные функции.
3.2.2. Основные уравнения и конечноэлементные
аппроксимации
3.2.3. Результаты численного решения практических задач на
нерегулярных параллелепипеидальных сетках.
3.3. Решение задачи ВП в среде, содержащей трехмерные неоднородности, с использованием нерегулярных
параллелепипеидальных сеток.
3.3.1. Основные уравнения
3.3.2. Конечноэлементные аппроксимации для нахождения поля начальной поляризации
3.3.3. Пример расчета поля начальной поляризации
3.4. Выводы
4. Исследование технологий поиска и разведки нефтегазовых
месторождений и анализ практических материалов на основе
математического моделирования полей ВП .
4.1. Анализ практических данных на основе математического
моделирования полей ВП
4.2. Выбор оптимального разноса питающей линии
4.3. Исследование технологии работ с многоканальной аппаратурой
4.4. Пример использования трехмерного математического моделирования при планировании нефтспоисковых работ в Томской области и анализе практических данных
4.5. Выводы
Заключение.
Список литературы