Содержание
Введение........................................................... 4
1. Исследования течений, образующихся при вынужденных и свободных колебаниях тел нейтральной плавучести в непрерывно стратифицированных средах............................................8
2. Теоретические модели генерации движений непрерывно стратифицированных жидкостей при осцилляциях трехмерных тел 16
2.1. Краткий исторический обзор.....................................17
2.2. Уравнения движения и граничные условия.........................19
2.3. Масштабный анализ задачи генерации движений телом, совершающим периодические движения..............................................20
2.4. Генерация внутренних волн компактными источниками..............22
2.4.1. Генерация волн свободно осциллирующими телами на горизонтах нейтральной плавучести..............................................32
2.5. Осцилляции свободного шара на горизонте нейтральной плавучести в непрерывно стратифицированных средах................................33
3. Методика высокоразрешающих экспериментов с использованием оптических и контактных методов измерений...........................45
3.1. Экспериментальная установка....................................47
3.2. Согласование теневого прибора типа ИАБ с современными фото и видео аппаратами............................:.............................53
3.3. Программа ввода и обработки измерительной информации...........54
■ч-
4. Экспериментальные исследования колебаний тел нейтральной
г»
плавучести в непрерывно стратифицированной жидкости.................56
4.1. Структурные элементы течений, образующихся при свободных колебаниях шаров нейтральной плавучести в непрерывно стратифицированной жидкости.........................................56
' ■ I V --
4.2. Динамика формирования и характеристики стратифицированных течений около осциллирующего шара нейтральной плавучести............64
2
4.2.1. Изучение характеристик течения при различных параметрах процесса............................................................ 66
4.2.2. Сравнение результатов расчетов и траекторных измерений.........77
4.3. Влияние формы тела нейтральной плавучести на структуру течений, возникающих при его свободных осцилляциях. Влияние ориентации тела на характеристики течения................................................82
4.3.1. Свободные колебания вытянутых цилиндрических поплавков с закругленным торцом...................................................82
4.3.2. Свободные колебания тел вращения сложной формы на свободной поверхности и на горизонтах нейтральной плавучести....................85
4.3.3. Наблюдение полосчатых структур, образующихся при погружении цилиндра с плоскими торцами. Влияние ориентации тела на характеристики
течения...............................................................89
5. Экспериментальные исследования тонкой структуры течений, образующихся при вынужденных колебаниях тел в непрерывно стратифицированной жидкости...........................................98
5.1. Течения, возникающие при вынужденных колебаниях шара.............99
5.2. Течения, возникающие при вынужденных колебаниях диска...........115
Заключение...........................................................117
Список используемых источников.......................................119
3
Введение.
Актуальность темы
История исследования свободных и вынужденных движений тел и индуцируемых ими течений жидкости весьма продолжительна. Задачи свободного падения и осцилляций шаров привлекали внимание таких ученых, как Галилео Галилей, Исаак Ньютон, П.-С. Лаплас, А. Ампер, Ч.А. Кулон, Д.И. Менделеев, Л. Прандтль, Ж. Эйфель и др. В середине 20 века начались исследования колебаний тел, плотность которых близка к плотности среды, применительно к динамике заякоренных и свободно дрейфующих поплавков в океане, аэростатов и дирижаблей в воздухе, навигации подводных аппаратов. Двумерная задача о колебаниях поплавков специальной формы на границе раздела двух идеальных жидкостей была решена Л.Н. Сретенским в 1937 г. [1]. Развитая методика легла в основу расчетов колебаний поплавков специальной формы [2], которые одновременно изучались экспериментально [3]. Однако в этих экспериментах не изучалось движение жидкости.
Задача о колебаниях уравновешенных тел в непрерывно стратифицированной идеальной жидкости рассматривалась в монографии [4], а так же в работах [5, 6]. Рассчитанные характеристики движений тела не согласуются между собой. Изучению колебаний тел нейтральной плавучести способствовала разработка новых автономных инструментов для изучения распространения звука и структуры глубоководных течений в толще океана [7] - буев нейтральной плавучести (программы “СОФАР” [8] и “АРГО” [9]). Результаты полунатурных измерений движений поплавков (морские поплавки бросались в глубоководные озера) только частично подтвердили предварительные оценки [10].
При расчете движения поплавков учитывается унос энергии излучаемыми волнами и формирование присоединенной массы, влияющие на инерционные свойства тела. Реальная картина обтекания поплавков является достаточно сложной, в ней присутствуют малые и большие вихри, спутный след, а в последние годы были визуализированы и достаточно энергичные, но короткоживущие автокумулятивные струи. Протяженные струи наблюдались при осцилляциях шаров нейтральной плавучести вне границ горизонтов осцилляций тела. [11, 12, 13]. Природа образования таких струй остается неизученной, адекватное математическое описание наблюдаемых течений не создано.
Анизотропия и сложный закон дисперсии внутренних волн в непрерывно стратифицированных средах выделяют их из класса более хорошо изученных, таких как акустические или короткие поверхностные волны. Математические проблемы теории внутренних волн, обусловленные сложностью определяющих уравнений, полностью не разрешены даже в линейном приближении. В последние годы, наряду с волнами, стали
4
изучаться сингулярные элементы, включающие пограничные слои на контактных поверхностях. Основными достоинствами подхода, развиваемого в работах A.B. Кистовича и А.Ю. Васильева, является возможность точного решения задач генерации волн в непрерывно стратифицированных средах компактными двумерными и трехмерными источниками и отражения волн от плоских поверхностей в линейном и слабо нелинейном приближениях. Полученные решения описывают два типа движений -крупномасштабные волновые и мелкомасштабные. Сингулярные элементы в толще жидкости ранее экспериментально не регистрировались, трансформация картины течения с ростом амплитуды колебаний не изучалась. Исследования тонкоструктурных элементов течений представляет общенаучный и прикладной интерес. Для их регистрации необходимо повышение разрешающей способности и расширение динамического диапазона оптических и контактных приборов, использующихся в таком физическом эксперименте.
Цель работы. Целью работы является
Экспериментальное исследование механизма формирования тонких структур течений, возникающих при вынужденных и свободных высокоамплитудных колебаниях тел различной формы в непрерывно стратифицированной жидкости. Изучение влияния формы тела на тонкую структуру трехмерных периодических течений.
Сравнение рассчитанных и наблюдаемых траекторий движения шаров нейтральной плавучести в непрерывно стратифицированной жидкости.
Методы исследований.
Экспериментальные исследования проводились в лабораторном бассейне оптическими и контактными методами. Контактными методами измерялись параметры стратификации и поля образующихся внутренних волн. Оптические исследования проводились высокоточным интерференционно-теневым прибором, сопряженным с высокоразрешающей фото- и видеоаппаратурой. Полученные фото и видео материалы вводились и обрабатывались на персональном компьютере при помощи специализированного программного обеспечения.
Научная новизна.
В работе впервые получены следующие результаты:
5
Создана интегрированная методика высокоразрешающих оптических и контактных измерений, позволяющая вести одновременную регистрацию макро и микромасштабных структурных элементов течений, образующихся при свободных и вынужденных осцилляциях тел различной формы в непрерывно стратифицированных средах.
В широком диапазоне параметров задачи (высоты свободного падения, периода
плавучести, размера и формы тела нейтральной плавучести) проведены визуализация
%
структуры течений и детальные траекторные измерения.
Впервые выделены тонкие элементы трехмерных течений, образующиеся при свободных и вынужденных высокоамплитудных колебаниях тел в непрерывно стратифицированной жидкости в окрестности передней и задней точек торможения. На боковой поверхности осциллирующих цилиндров с плоскими торцами впервые зарегистрированы кольцевые полосчатые структуры.
Установлена адекватность уточненной теоретической модели колебаний тел на основе уравнений внутренних волн и экспериментально определено значение характеристического коэффициента.
Достоверность полученных результатов обоснована полнотой методики экспериментов, объединяющей контактные и оптические методы; воспроизводимостью наблюдаемых течений при различных методах визуализации; согласием полученных данных с независимо выполненными теоретическими расчетами и ранее проведенными экспериментами в диапазоне совпадения параметров.
Научная и практическая значимость.
Работа выполнялась в рамках плановых тем и проектов, входящих в Межсекциониую программу ОЭММПУ РАН “Динамика и акустика неоднородных жидкостей, газожидкостных систем и суспензий”; Федеральную целевую программу “Мировой океан” (по контрактам с Минпромнауки России и Минобрнауки России); в Федеральную целевую программу “Интеграция” (по контракту с Минобразования России, грант Я0058); РФФИ (грант 05-05-64090, 05-01-00154); заказам ЗАО “Гранит-7” и ФГУП “ЦНИИ им. акад. А.Н. Крылова”.
Полученные экспериментальные результаты обосновывают необходимость проведения более полных исследований сингулярных элементов периодических течений и оценки их влияния на перенос энергии и вещества. Полученные экспериментальные данные могут быть использованы при построении и совершенствовании аналитических
6
(линейных и нелинейных) и численных моделей колебаний тел на волнении, распространения волн, переноса тепла и вещества в жидкостях; тестировании программ численного моделирования природных процессов в атмосфере и океане.
Экспериментальная установка и развитые методики используются при проведении спецкурсов и лабораторных работ для студентов Физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова.
На защип выносятся:
Методика экспериментальных исследовании тонкоструктурных элементов и внутренних волн, образующихся при свободных и вынужденных колебаниях тел различной формы в непрерывно стратифицированной среде.
Результаты экспериментальных исследований течений и волн, образующихся при свободных колебаниях тел различной формы.
Сравнение данных расчетов и экспериментов, оценка устойчивости значений эмпирически определяемого параметра.
Визуализация сингулярных элементов течения, образующегося при вынужденных колебаниях тел и прослеживание эволюции их форм с увеличением амплитуды смещений.
Апробация работы:
Основные результаты работы были представлены на Юбилейной всероссийской научной конференции “Фундаментальные исследования взаимодействия суши, океана и атмосферы”, Москва, МГУ им. М.В.Ломоносова (Москва, 2002); международных конференциях “Потоки и структуры в жидкостях” (Санкт-Петербург, 2003), Shallow Flows (Нидерланды, 2003); Генеральной Ассамблее ЕГС (Ницца, 2004); Всероссийской конференции “Новые математические модели в механике сплошных сред: построение и изучение” (Новосибирск, 2004), IV Всероссийской научной конференции “Физические проблемы экологии (экологическая физика)” (Москва, 2004); “Нелинейные задачи теории гидродинамической устойчивости” (Моск. обл., 2004), международной конференции “Потоки и структуры в жидкостях” (Москва, 2005), Объединенном семинаре “Динамика природных систем” ИПМех РАН и Физического факультета МГУ им. М.В. Ломоносова, 2006.
Публикации: По результатам работы опубликованы 6 статей в реферируемых изданиях, тезисы докладов на конференциях, одна статья представлена к печати.
7
1. Исследования течений, образующихся при вынужденных и свободных колебаниях тел нейтральной плавучести в непрерывно стратифицированных средах.
В естественных условиях атмосфера и гидросфера стратифицированы, т.е. плотность среды р неоднородна по вертикали г и, вообще говоря, по горизонтали. Если плотность возрастает в направлении силы тяжести, т.е. среда стратифицирована устойчиво, то при смещении выделенного объема с положения равновесия возникают возвращающие силы плавучести, обусловленные разностью плотностей смещенного объекта и невозмущенного значения плотности на новом горизонте. Действие сил плавучести обуславливает существование внутренних волн - естественных осцилляций, амплитуда которых в толще среды существенно больше, чем на ее поверхности и колебаний уравновешенных тел. Изучению внутренних воли в естественных условиях препятствовали распространенные представления о том, что чрезвычайно малые вариации
плотности в океане (Др/р ~ 10~4 -г КГ8) могут приводить к наблюдаемым эффектам. Кроме того, их трудно изучать экспериментально в силу малости частоты (1СГ2 -И (Г4 Гц), большой длины (0.2 - 20 км) и больших вариаций амплитуды (0.2 - 50 м).
Колебания уравновешенных тел долгое время не изучались в силу отсутствия практических приложений.
Постепенно возник интерес к изучению внутренних волн, в которых смещения частиц в толще жидкости существенно больше, чем на ее поверхности вследствие ряда факторов как прикладного, так и общенаучного характера. С явлением “мертвой воды” -потерей хода и управляемости судна, с которым моряки сталкиваются с античных времен (подробный обзор накопленных фактов составлен В. Экманом [14]), связан ряд происшествий и даже катастроф, произошедших в последнее время. Факт малости
величины вариаций плотности р в океане (типичные значения Др/р-КГ4-г-10-8) длительное время затруднял идентификацию истинных причин наблюдавшихся потерь хода и управляемости судов.
Отдельные правильные предположения об определяющей роли переменной плотности и эксперименты по моделированию отдельных явлений (волн на поверхности раздела, тонких пальпевых структур, внутренних волн в толще жидкости) появлялись с большими временными интервалами. Собственно волны на поверхности раздела воды и масла в корабельной осветительной лампе впервые наблюдал Б. Франклин, повторивший эти наблюдения на суше, поместив ту же лампу на качели [15]. Объяснение природы колебаний поверхности раздела было получено спустя сто лет. Следующие серии опытов
со стратифицированными средами провел Дживонс в Австралии, моделируя механизм образования перистых облаков [16]. Эта работа осталась незамеченной современниками, хотя и было повторена Рэлеем спустя сорок лет, однако он не счел нужным опубликовать свои результаты, о которых стало известно еще сто лет спустя, когда были опубликованы все его дневники и лабораторные журналы.
Даже определение основной характеристики стратификации - частоты плавучести, происходило несколько раз с большими временными интервалами (Рэлей, 1880; Лав, 1881, Вяйсяль, 1925; Брент, 1927), прежде чем окончательно вошло в научный обиход [17 - 20]. Математические исследования волн на границе раздела, которые были начаты Дж. Стоксом в 1847 году, получили продолжение так же только через сто лет в работах Л.Н. Сретенского [1]. С математической точки зрения уравнения периодических движений в анизотропных средах приводят к необычным законам дисперсии, в которые может не входить модуль волнового числа. Такие волны с трудом поддаются теоретическому и экспериментальному изучению, поэтому в первоначальных работах [14, 17, 21] рассматривалась двухслойная стратификация, также наблюдаемая в реальных атмосфере и гидросфере.
Систематические теоретические и экспериментальные исследования волн в непрерывно стратифицированных средах были начаты в 60-е годы прошлого века. Они были инициированы интересом к вопросам динамики окружающей среды (атмосферы и гидросферы), изучением природы климатической изменчивости и рядом практических приложений.
В конце прошлого века дтя изучения тонкой структуры Солнца (внеатмосферная астрономия), динамики и структуры атмосферы были разработаны шары-зонды и шары-дрифтеры фиксированного объема (Рис. 1) [22].
Рис. 1. Шар-дрифтер для изучения динамики верхней атмосферы.
9
•Satellite antenna
Circuit boards &
Battery
Hydraulic pump (prston)
Hydraulic fluid
Рис. 2. Буи-дрифтеры нейтральной плавучести: а) - схема зонда, б) - фотографии буев, в) - погружение глубоководного дрифтера в море.
Практически одновременно стали разрабатываться глубоководные дрифтеры -поплавки нейтральной плавучести, первоначально предназначенные для изучения акустического фона и процессов сверхдальнего распространения звука в толще океана [8]. В 2000 году дрифтеры начати широко использоваться в крупном международном проекте ARGO для изучения изменчивости картины океанических течений в слое 100 м - Зкм толщи океана [9]. Схема дрифтера и его внешний вид приведены на Рис. 2. В настоящее время в океане дрейфуют более 2500 буев, длительность цикла работы которых составляет до 3-х месяцев. Каждую неделю, управляя своей плавучестью, буй всплывает на поверхность и передает накопленные данные по спутниковому канату в единый процессинговый центр. После сеанса связи зонд вначале погружается на глубину 100 м, затем после паузы погружается на максимально доступную глубину (или до горизонта
Жесткая оболочка дрифтера изготавливается из полиэтилена, шар заполняется гелием и сохраняет свои размеры и форму во всем диапазоне высот полета (от 1 до 35 км). В удачных условиях дрифтер работает больше месяца и огибает весь земной шар, производя необходимые измерения и определяя свое положение с использованием спутниковых систем глобального позиционирования. Траектории движения свободных зондов оказались чрезвычайно сложными и непрогнозируемыми, что затрудняло интерпретацию данных измерений. Еще одной причиной, осложняющей анализ данных, явилась повсеместно регистрируемая тонкая структура среды. Природа ее формирования в стратосфере, где отсутствуют твердые границы, была и остается неизвестной.
Single stroke pump \
Bladder
10
- Київ+380960830922