Интегральные многообразия со сменой устойчивости и моделирование критических явлений в химических системах

Оглавление
Введепие
1 Траекторииутки многомерных систем
1.1 Устойчивые и неустойчивые медленные интегральные многообразия
1.2 Системы со скалярной быстрой переменной
1.2.1 Существование траекторийуток многомерных систем
1.2.2 Асимптотические представления
1.3 Системы с векторной быстрой переменной
1.3.1 Существование и свойства траекторийуток.
1.3.2 Модель одномодового лазера.
1.3.3 Модель ЛоренцаХакена
1.4 Интегральные многообразия быстрых движений.
2 Моделирование критических режимов при помощи траекторийуток
2.1 Самовоспламенение в пористых средах
2.1.1 Автокаталитическая реакция горения
2.1.2 Реакция первого порядка.
2.2 Трехфазная модель самовоспламенения изоляции
2.2.1 Случай 1
2.2.2 Общий случай
2.3 Двухфазная модель самовоспламенения изоляции .
2.3.1 Качественный анализ системы.
2.3.2 Асимптотика критических условий.
2.4 Модель каталитического реактора.
2.4.1 Условия бифуркации
2.4.2 Устойчивость цикла.
2.4.3 Бифуркация периодического решения .
2.4.4 Траскторияутка в модели каталитического реактора0 2.5 Трехмерная модель автокаталатора
2.5.1 Анализ особых точек системы
2.5.2 Траекторияутка в модели автокаталатора
3 Интегральные многообразия со сменой устойчивости
3.1 Системы без сингулярных возмущений.
3.1.1 Вспомогательные неравенства
3.1.2 Существование функции ау
3.1.3 Существование интегральной поверхности
3.2 Интегральные многообразия со сменой устойчивости систем со скалярной быстрой переменной.
3.2.1 Вспомогательные неравенства
3.2.2 Существование функции ау,е
3.2.3 Существование медленного многообразия.
3.2.4 Модель полупроводникового лазера.
3.3 Дифференциальные свойства интегральных поверхностей
со сменой устойчивости
3.4 Случай векторной быстрой переменной
3 4.1 Вспомогательные неравенства
3.4.2 Существование функции оу,е
3.4.3 Существование медленного мншчюбразия
4 Критические явления и интегральные многообразия со сменой устойчивости
4.1 Управление процессом горения для а втокаталити ческой реакции
4.2 Управление процессом горения для реакции первого порядка
4.2.1 Управление процессом горения за счет теплоотвода
4.2.2 Управление уровнем запыленности в реакторе . . .
4.3 Интегральная поверхность со сменой устойчивости в модели трехмерного автокаталатора
4.4 Максимальная температура безопасного горения.
4.4.1 Затягивания потери устойчивости в скалярных
неавтономных дифференциальных уравнениях . . .
4.4.2 Максимальная температура горения.
4.5 Три типа бегущих волн горения.
Заключение
Литература